电工基础第五版第三章

第三章复杂直流电路的分析§3—1基尔霍夫定律§3—2电压源与电流源的等效变换§3—3戴维南定理§3—4叠加原理第三章复杂直流电路的分析1.了解复杂电路和简单电路的区别，了解复杂电路的基本术语。2.掌握基尔霍夫第一定律的内容，并了解其应用。3.掌握基尔霍夫第二定律的内容，并了解其应用。§3—1基尔霍夫定律第三章复杂直流电路的分析不能用电阻串、并联化简求解的电路称为复杂电路。节点3条或3条以上连接有电气元件的导线的连接点称为节点。一、复杂电路的基本概念图3—1复杂电路示例第三章复杂直流电路的分析支路电路中相邻节点间的分支称为支路。它由一个或几个相互串联的电气元件所构成，且每条支路中除了两个端点外不再有其他节点。其中含有电源的支路称为有源支路，不含电源的支路称为无源支路。回路和网孔电路中任一闭合路径都称为回路。一个回路可能只含一条支路，也可能包含几条支路。其中，在电路图中不被其他支路所分割的最简单的回路又称独立回路或网孔。网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。复杂直流电路第三章复杂直流电路的分析基尔霍夫第一定律又称节点电流定律。它指出:在任一瞬间，流进某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和，即对任一节点来说，流入(或流出)该节点电流的代数和恒等于零。二、基尔霍夫第一定律流入总电流=流出总电流流入总水量=流出总水量基尔霍夫第一定律第三章复杂直流电路的分析在应用基尔霍夫第一定律求解未知电流时，可先任意假设支路电流的参考方向，列出节点电流方程。通常可将流进节点的电流取正，流出节点的电流取负，再根据计算值的正负来确定未知电流的实际方向。有些支路的电流可能是负的，这是由于所假设的电流方向与实际方向相反。基尔霍夫第一定律及其应用第三章复杂直流电路的分析【例】图示电路中，I1=2A，I2=-3A，I3=-2A，求电流I4。解:由基尔霍夫第一定律可知代入已知值可得第三章复杂直流电路的分析【例】电路如图所示，求电流I3。解:对A节点因为I1=I2，所以I3=0。同理，对B节点因为I4=I5，也得I3=0。由此可知，没有构成回路的单支路电流为零。第三章复杂直流电路的分析基尔霍夫第一定律可以推广应用于任一假设的闭合面(广义节点)。或流入此闭合面的电流恒等于流出该闭合面的电流。广义节点第三章复杂直流电路的分析【例】下图所示电路中，若电流IA=1A，IB=-5A，ICA=2A，求电流IC、IAB和IBC。解:由可得第三章复杂直流电路的分析三、基尔霍夫第二定律基尔霍夫第二定律又称回路电压定律。它指出:在任一回路中，各段电路电压降的代数和恒等于零。用公式表示为电源电动势之和=电路电压降之和攀登总高度=下降总高度基尔霍夫第二定律第三章复杂直流电路的分析基尔霍夫第二定律的另一种表示形式:在任一回路循环方向上，回路中电动势的代数和恒等于电阻上电压降的代数和。基尔霍夫第二定律第三章复杂直流电路的分析在用式ΣU=0时，凡电流的参考方向与回路循环方向一致者，该电流在电阻上所产生的电压降取正，反之取负。电动势也作为电压来处理，即从电源的正极到负极电压取正，反之取负。在用式ΣE=ΣIR时，电阻上电压的规定与用式ΣU=0时相同，而电动势的正负号则恰好相反，也就是当循环方向与电动势的方向(即由电源负极通过电源内部指向正极)一致时，该电动势取正，反之取负。第三章复杂直流电路的分析四、支路电流法【例】下图所示电路，E1=18V，E2=9V，R1=R2=1Ω，R3=4Ω，求各支路电流。解:(1)标出各支路电流参考方向和独立回路的循环方向，应用基尔霍夫第一定律列出节点电流方程(2)应用基尔霍夫第二定律列出回路电压方程对于回路1有对于回路2有第三章复杂直流电路的分析整理得联立方程(3)解联立方程得电流方向都和假设方向相同。第三章复杂直流电路的分析这种以支路电流为未知量，依据基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，然后联立求解的方法称为支路电流法。支路电流参考方向和独立回路循环方向可以任意假设，绕行方向一般取与电动势方向一致，对具有两个以上电动势的回路，则取较大电动势的为循环方向。第三章复杂直流电路的分析在上例电路中，虽然有三条支路，但只有两个节点，求解这一类电路时，可以先求出两个节点间的电压，然后再求各支路电流。节点电压法第三章复杂直流电路的分析1.理解电压源和电流源的特点。2.能正确进行电压源和电流源之间的等效变换。§3—2电压源与电流源的等效变换第三章复杂直流电路的分析通常把内阻为零的电源称为理想电压源，又称恒压源，其符号如图所示。理想电压源在实际中并不存在，电源都会有一定的内阻，在分析电路时，可以把一个实际电源用一个恒压源和内阻串联表示，称为电压源模型，简称电压源。一、电压源理想电压源(恒压源)电压源模型第三章复杂直流电路的分析二、电流源通常把内阻无穷大的电源称为理想电流源，又称恒流源。实际中理想电流源并不存在，在分析电路时，可以把一个实际电源用一个恒流源和内阻并联表示，称为电流源模型，简称电流源。理想电流源(恒流源)电流源模型第三章复杂直流电路的分析三、电压源与电流源的等效变换同一电源的两种电源模型应对外等效，那么它们对相同的电阻R应产生相同的作用效果，即负载电阻应得到相同的电压U和电流IL，并且电源的内阻r也应相等。电压源与电流源的等效变换第三章复杂直流电路的分析【例】将图a中的电压源转换为电流源，将图b中的电流源转换为电压源。第三章复杂直流电路的分析电压源与电流源等效变换时，应注意以下几点:1.电压源正负极参考方向与电流源电流的参考方向在变换前后应保持一致。2.两种实际电源等效变换是指外部等效，对外部电路各部分的计算是等效的，但对电源内部的计算是不等效的。3.理想电压源与理想电流源不能进行等效变换。电压源与电流源的等效变换第三章复杂直流电路的分析【例】电路如图a所示，用电源变换的方法求R3支路的电流。第三章复杂直流电路的分析受控源前面所讨论的电源都是独立电源，简称独立源，独立源所提供的电压或电流都是由电源本身决定的，与电源之外的其他电路无关，而受控源的电压或电流则要受其他电路的电压或电流的控制。为了与独立源相区别，受控源的图形符号用菱形表示。受控电压源受控电流源受控源的图形符号第三章复杂直流电路的分析受控源是一种四端元件，一对是输入端，另一对是输出端，输出受输入的控制。因此，输入量称为控制量，输出量称为受控量。根据控制量是电压还是电流，受控源是电压源还是电流源，受控源可分为四种类型:电压控制电压源(VCVS);电压控制电流源(VCCS);电流控制电压源(CCVS);电流控制电流源(CCCS)。晶体三极管及其等效的受控源模型第三章复杂直流电路的分析1.理解戴维南定理，并能应用于分析计算电路。2.理解负载获得最大功率的条件和功率匹配的概念。§3—3戴维南定理第三章复杂直流电路的分析一、戴维南定理如果一个复杂电路，并不需要求所有支路的电流，而只要求某一支路的电流，在这种情况下，可以先把待求支路移开，而把其余部分等效为一个电压源，这样计算就很简便了。戴维南定理所给出的正是这种方法，所以戴维南定理又称等效电压源定理。这种等效电压源电路也称戴维南等效电路。等效电路第三章复杂直流电路的分析任何具有两个引出端的电路(也称网络)都可称为二端网络。若在这部分电路中含有电源，就称为有源二端网络，否则就称为无源二端网络。有源二端网络无源二端网络第三章复杂直流电路的分析利用戴维南定理求解的步骤如下:第三章复杂直流电路的分析1.戴维南定理只适用于线性有源二端网络，若有源二端网络内含有非线性电阻，则不能应用戴维南定理。2.在画等效电路时电压源参考方向应与选定的有源二端网络开路电压参考方向一致。第三章复杂直流电路的分析【例】电桥电路如图a所示，已知R1=10Ω，R2=2.5Ω，R3=5Ω，R4=20Ω，E=12.5V(内阻不计)，R5=69Ω，求电阻R5上通过的电流。第三章复杂直流电路的分析解:(1)先移开R5支路，求开路电压UAB，如图b所示。(2)再求等效电阻RAB(注意要将电源除去，视为短路)，如图c所示。(3)画出等效电路，并将R5接入，如图d所示，则第三章复杂直流电路的分析二、电源向负载输出的功率负载获得最大功率的条件是:负载电阻与电源的内阻相等，即R=r，这时负载获得的最大功率为由于负载获得最大功率也就是电源输出最大功率，因而这一条件也是电源输出最大功率的条件。第三章复杂直流电路的分析当电动势和内阻均为恒定时，负载功率P随负载电阻R变化的关系曲线如图所示。负载获得最大功率的条件结论并不仅限于实际电源，它同样适用于有源二端网络变换而来的等效电压源。第三章复杂直流电路的分析【例】图a所示电路中，电源电动势E=6V，内阻r=10Ω，电阻R1=10Ω，要使R2获得最大功率，R2的阻值应为多大?这时R2获得的功率是多少?解:(1)移开R2支路，将左边电路看成有源二端网络(图b)。(2)将有源二端网络等效变换成电压源(图c)。第三章复杂直流电路的分析(3)R2=r0=5Ω时，R2可获得最大功率(图d)。第三章复杂直流电路的分析当负载电阻与电源内阻相等时，称为负载与电源匹配。这时负载上和电源内阻上消耗的功率相等，电源的效率即负载功率与电源输出总功率之比只有50%。在电子电路中，因为信号一般很弱，常要求从信号源获得最大功率，因而必须满足匹配条件。第三章复杂直流电路的分析在负载电阻与信号源内阻不等的情况下，为了实现匹配，往往要在负载之前接入变换器。未接变换器前输出功率小接入变换器后输出功率大变换器的作用第三章复杂直流电路的分析1.了解叠加原理的内容和适用条件。2.能正确使用叠加原理分析计算电路。§3—4叠加原理第三章复杂直流电路的分析实际电路设E1单独作用设E2单独作用叠加原理解含有几个独立源的复杂电路时，可将其分解为几个独立源单独作用的简单电路来研究，然后将计算结果叠加，求得原电路的实际电流、电压，这一原理称为叠加原理。第三章复杂直流电路的分析应用叠加原理解题步骤如下:计算功率不能采用叠加原理直接叠加。第三章复杂直流电路的分析(1)叠加原理只适用于线性电路。(2)计算某一独立电源单独作用所产生的电流(或电压)时，应将电路中其他独立恒压源视为短路(即令US=0)，其他独立恒流源视为开路(即令IS=0)，所有独立源的内阻都应保留不变。第三章复杂直流电路的分析(3)在进行叠加时，要注意各个分量在电路图中所标出的参考方向，若所求分量的参考方向与图中总量的参考方向一致，叠加时取正号，相反时取负号。(4)叠加原理只能用来计算线性电路中的电流或电压，但功率P不能用叠加原理计算，因为功率与电流(或电压)之间不是线性关系。第三章复杂直流电路的分析本章小结1.基尔霍夫第一定律，反映了节点上各支路电流之间的关系。其表达式为:ΣI进=ΣI出。2.基尔霍夫第二定律，反映了回路中各元件电压之间的关系。其表达式为:ΣE=ΣIR。3.支路电流法是以支路电流为未知量，依据基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，然后联立方程，求出各支路电流。如果电路有m条支路、n个节点，即可列出(n-1)个独立节点电流方程和[m-(n-1)]个独立回路电压方程。第三章复杂直流电路的分析4.电压源与电流源的外特性相同时，对外电路来说，这两个电源是等效的。电压源变换为电流源:，内阻r阻值不变，但要将其改为并联。电流源变换为电压源:，内阻r阻值不变，但要将其改为串联。5.戴维南定理:任何线性有源二端网络都可以用一个等效电压源来代替。这个等效电压源的电动势等于该二端网络的开路电压，它的内阻等于该二端网络的入端电阻。第三章复杂直流电路的分析6.负载电阻与电源的内阻相等，即R=r0时，负载获得的功率最大:7.叠加原理是线性电路的基本原理。其内容是:电路中任一支路的电流(或电压)等于每个电源单独作用时产生的电流(或电压)的代数和。