1启东教育解决问题的策略替换-苏教版小学数学第十一册教案

11解决问题的策略—替换－苏教版小学数学第十一册教案第七单元《解决问题的策略》1.《解决问题的策略——替换的策略》【教学内容】第89页例1和“练一练”、练习十七第1、2题。【教学目标】1．初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。2．在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。【教学重点】使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。【教学用具】多媒体课件【教学过程】一、直接导入1．谈话：早晨喝豆奶遇到的一个问题，父亲喝一大杯豆奶，儿子喝一小杯豆奶，大杯的容量是小杯的2倍，现在有一大杯和两小杯豆奶，如果给父亲喝几次喝完？给儿子喝能喝几次呢？学生思考并回答：父亲可以喝两次；儿子可以喝四次。初步让学生亲历感知“替换”的思考过程，为后面的学习奠定基础。二、探索新知直接出示：1．小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。大杯的容量是小杯的3倍。小杯和大杯的容量各是多少毫升？2．读题获取信息：有哪些信息，求什么问题？自主生成替换策略，孩子由于起始阶段父子喝豆奶的启发，这个问题应该不难理解，课堂现场体现的更为充分，孩子们非常迅速的理解了大小杯的替换关系。3．小组讨论。（1）把什么替换成什么？（2）替换后的数量关系是什么？（3）…………4．交流讨论结果学生汇报教师演示课件。5．小结策略。虽然是两种不同的替换方法，但它们有什么共同的地方？（两种不同的物体根据它们之间的关系替换成一种物体。）6．列式解答。根据刚才的两种思路让学生自选一种喜欢方法进行计算，教师指名解法不同的两名学生板书，并让其再说说自己的解题思路。7．教学检验。过渡：如何确定自己做对了？（检验）（1）学生自己尝试检验，交流各自的检验方法。（2）指出“只检验满足一个条件”的检验方法的不足之处。2（3）课件出示检验同时满足两个条件的检验方法。（4）小结检验方法。小结：你觉得“替换”的这个策略如何？三、巩固策略（一）过渡：来段广告图片，轻松一下。［电脑出示]8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1杯牛奶呢？1．学生独立完成,先好的同桌可小声交流。2．教师选择学生作业在小黑板上展示，并要求学生说出解题思路。3．口头检验。4．为什么不把饼干替换成牛奶来考虑？5．小结：我们还需优化“替换”策略来解题，选择合适的替换方法。（二）教学“练一练”过渡：小明在装网球时又给我们出了个难题，让我们一起来解决它！1．[电脑出示]小明在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？2．齐读题，从题目中获得哪些信息？3．问：与例1相比，有什么不同的地方？4．“每个大盒比小盒多装8个”这句话你是怎么理解的？5．你准备怎样替换？替换后的数量关系是什么？6．同桌讨论，交流，教师用大小盒做了一个演示，并且让孩子闭上眼睛思考这个替换的过程，然后互相说一说。方法一：把2个大盒换成2个小盒。在学生交流中，教师穿插提问：①现在7个小盒还能装下100个球吗？为什么？②现在一共可以装多少个？方法二：把5个小盒换成5个大盒。在学生交流中，教师穿插提问：①现在7个大盒要都装满，100个球还够吗？为什么？②现在一共可以装多少个？7．学生选择一种解法解题并交流。8．口头检验。四、全课总结。1．例题和练一练，两种替换的方法有什么不同？我们要注意什么？明确：倍比关系：替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体”，总量没有变化。差比关系：替换时，只能是“一个物体换一个物体”，但总量发生了变化。2．在实际生活中如果遇到数学难题时，不要畏惧，合理选择策略，“化难为易，化繁为简”，难题一定会迎刃而解的。五、课堂作业：练习十七第1、2题。板书设计：解决问题的策略——替换方法一：方法二：把1个大杯换成3个小杯，把6个小杯换成2个大杯，6+3=9（个）1+2=3（个）720÷9=80（毫升）720÷3=240（毫升）80÷1/3=240（毫升）240╳1/3=80（毫升）答：小杯的容量是80毫升，答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。大杯的容量是240毫升。检验：80╳6+240=720（毫升）80÷240=1/33课后反思：在课前利用几分钟对学生进行了思想教育，向他们讲了这一单元的重要性，并且告诉他们这是一个新的内容，只要认真学，认真听，人人都学得会。从上课的听课效率来讲，这番话没有白讲，最起码课上下来感觉很顺畅。但是从学生的反映来看，有一部分学生是掌握的不错，教师只要一点拨他的思路就通了，有部分学生需要教师稍微指导下，也基本没问题。但是有几个学习困难生，不是一般的吃力，很难理解，倍数关系的类型还比较容易理解，差数关系的和他解释了半天都不理解，我都怀疑是不是老师的表达有问题了。其中有一个学习困难生怎么教都教不会，我就问他了你上课认真听了没？他很委屈的说：“我认真听了，可是听不懂”。确实，光凭一节课就让学生都接受这种解题思路是有点困难，还是需要在以后的练习中巩固所学的知识。从大部分学生完成的作业来看，差数关系那一类型的题目有点困难。把一种物体换成另一种物体，总数是发生变化的，但是这两种物体原来的份数是不发生变化的，有些学生有点混淆了。在学生书写的时候我也要求学生把“哪个物体替换成哪个物体”用简单的符号和文字书写出来，便于学生解题。总得来说，有关替换的策略还是需要通过进一步的练习让学生来巩固。课前思考:这课内容我想对孙老师的设计略作调整:一、复习导入1、看线段图列式计算（1）（图略，图意：鸡有20只，鸭的只数是鸡的3倍，鸭有多少只？）（2）（图略，图意：鸡有20只，鸭的只数比鸡多3只，鸭有多少只？）学生看图列式，教师追问：同样是计算鸭的只数，为什么图1用乘法计算而图2用加法计算，引导学生体会图1鸡和鸭是倍比关系，而图2中鸡和鸭是差比关系。2、出示题目，要求学生说出解决问题的方法，口答算式。（1）小明把720毫升果汁倒入9个小杯正好倒满。每个小杯的容量各是多少毫升？（2）小明把720毫升果汁倒入3个大杯正好倒满。每个大杯的容量各是多少毫升？二、探索新知1、出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？你会解决这个问题吗？有什么困难？引导学生发现题中有两种类型的杯子，不能直接计算。2、在题目上添上“小杯的容量是大杯的1/3”，现在你会解决这个问题吗？你想怎样解决？3．同桌交流想法。4、全班交流讨论结果，学生汇报教师演示课件。要求学生将刚才课件演示的情况用算式表达，并共同理解每个算式的意义。5、教学检验。过渡：如何确定自己做对了？（检验）（1）学生自己尝试检验，交流各自的检验方法。（2）指出“只检验满足一个条件”的检验方法的不足之处。4（3）课件出示检验同时满足两个条件的检验方法。（4）小结检验方法。6、小结策略：（1）这两种解决问题的方法有什么共同的地方？（两种不同的物体换成一种物体）揭示课题完整板书：解决问题的策略—替换（2）根据什么来替换？（根据它们之间的倍数关系。）（3）在替换时什么不变，什么变了？三、巩固策略1、专项训练：怎样替换？（1）每支钢笔的价钱是圆珠笔的3倍买2支钢笔和9支圆珠笔替换想法1：如果都换成钢笔，9支圆珠笔可换成（9除以3）3支钢笔，一共有（2+3）5支钢笔。替换想法2：如果都换成圆珠笔，2支钢笔可换成（2乘3）6支圆珠笔，一共有（6+9）15支圆珠笔。（2）每支钢笔的价钱是圆珠笔的3倍买2支钢笔和5支圆珠笔呢？体会此时都替换成圆珠笔计算方便。2、巩固练习：补充把72个球装在2个同样的大盒与5个同样的小盒中，每个大盒装的球是小盒的2倍，每个大盒和小盒各装多少个？学生独立思考解决问题，再指名交流。3、出示“练一练”（1）齐读题，从题目中获得哪些信息？（2）问：这题与例1相比，有什么不同的地方？（两种物体之间的关系是差比关系）（3）现在怎样替换呢？学生同桌讨论，集体交流，课件演示：替换方法一：都替换成大盒，5个小盒换成5个大盒，每个盒中还可以多装8个，一共可以多装（5乘8）40个，这时总量也要多40个，变成（100+40）140个。替换方法二：都替换成小盒，2个大盒换成2个大盒，每个盒中就要少装8个，一共要少装（2乘8）16个，这时总量也要少16个，变成（100-16）84个。（4）让学生用算式表示替换的过程。四、总结：什么情况下需要替换？根据什么来替换？替换时要注意些什么？体会到：倍比关系：替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体”，总量没有变化。差比关系：替换时，只能是“一个物体换一个物体”，但总量发生了变化。五、课堂作业：练习十七第1、2题。第一课时解决问题的策略——替换（一）教学内容：书第89-90页的例1，练习十七第1题。5教学目标：1、使学生初步学会替换的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。2、使学生在解决问题的过程中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理、转化的能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，获得成功体验，从而提高学习数学的信心。教学重点：用等量替换的方法实现问题的简单化，并相应地解决问题。教学难点：正确把握替换后的数量关系。教学过程：一、故事引入，初步感知替换策略的魅力1、出示《曹冲称象》师：曹冲用什么方法称出大象的重量的？揭示课题：今天我们就一起来学习用这种方法解决一些实际问题。[板书：解决问题的策略——替换]二、探究新知，初步理解替换的策略（1）出示例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？师：从题目中你获得哪些信息？（生说，师贴出杯子图）师：“小杯的容量是大杯的”你是怎样理解的？（2）小组合作师谈话：每个大杯的容量与小杯的容量不一样，杯子的数量也不一样，怎样求小杯和大杯的容量呢？能不能想到一个比较好的办法呢？同桌相互说说自己的想法。（想想刚才曹冲称象的故事）(3)汇报想法：（师板书）把大杯换成小杯把小杯换成大杯师小结：不管是把大杯换成小杯，还是把小杯换成大杯，同学们有没有发现，它们的共同点都是：把两个不同的杯子换成相同的杯子。这样就可以解决问题了，大家真了不起，刚才大家的做法用到了和小曹冲称象一样的方法——替换法。6(4)说说具体的替换过程师：那我们应该怎样替换呢?(生说说替换方法)还有别的替换方法吗?(生说)(5)你能把替换的方法用算式写出来吗?(生在书上列式解答)6+3=9(个)6÷3+1=3(个)小杯:720÷9=80(毫升)大杯:720÷3=240(毫升)大杯:80×3=240(毫升)小杯:240÷3=80(毫升)说说每一步求的是什么?(6)检验作答:怎样检验结果是否正确?(学生口头检验)(7)回顾反思：在解决这一问题的过程中用到了什么策略?我们是根据哪个条件来替换的?我们是怎样替换的?三、拓展应用，巩固策略1．师谈话：在日常生活中，用替换的策略可以帮助我们解决很多实际问题。播放达能饼干广告师：从刚才的广告中你又发现了哪些数据知识呢？（生说）师：是啊，在我们每天的生活中，就有许多丰富的数学知识，只要你做一个有心人，就会有更多的收获。课前老师也做了一个调查：(1)出示：8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1杯牛奶呢？(2)师：要解决这个问题你准备用什么策略?自己能列式解决吗?(3)学生独立完成并汇报替换的过程。(4)怎样检验?(5)师：为什么不把饼干替换成牛奶来考虑？(为了简洁,容易)2．完成练习十七/第1题师：会画替换的方法吗?(画)(让生自己解