2.10实验：测定电池的电动势和内阻 学案

第1页共6页第10节实验：测定电池的电动势和内阻一、实验目的(1)知道伏安法测量电源电动势和内阻的实验原理，进一步理解电源路端电压随电流变化的关系。(2)学会根据图像合理外推进行数据处理的方法。(3)尝试进行电源电动势和内电阻测量误差的分析，了解测量中减小误差的办法。二、实验原理实验电路如图2－10－1所示，根据闭合电路的欧姆定律，改变R的阻值，测出两组U、I的值，根据闭合电路欧姆定律可列出两个方程：E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，联立可解出E、r的值。图2－10－1三、实验器材待测电池一节，电流表(0～0.6A)、电压表(0～3V)各一块，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干。四、实验步骤(1)选定电流表、电压表的量程，按照电路图把器材连接好。(2)把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端(图2－10－2中左端)。(3)闭合电键，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，读出电压表示数U和电流表示数I，并填入事先绘制好的表格(如下表)。(4)多次改变滑片的位置，读出对应的多组数据，并一一填入表中。图2－10－2实验序号123456I/AU/V(5)断开电键，整理好器材。五、数据处理依据以上实验步骤测得数据，可以用以下两种方法得到结果。(1)平均值法：利用在实验中测得6组U、I值，分别组成三组方程组，联立解得三个电动第2页共6页势和三个内电阻，分别算出它们的平均值，即E＝E1＋E2＋E33，r＝r1＋r2＋r33。(2)图像法：以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U－I坐标系，在坐标平面内描出各组(U，I)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率大小即为电池的内阻r，即r＝|ΔUΔI|。六、注意事项在实验时应注意以下五点：(1)电池应选使用过一段时间的半新电池，这样可以使路端电压有较大范围的变化值。(2)闭合开关前，一定要把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端。(3)在电流表有明显示数且稳定后，再读出电压表读数U和电流表读数I。(4)一般来说电池的电动势和内阻都随着使用时间的增长而变化，实验时不要长时间通电，只是在读数时让电路接通，其他时间要断开电路。(5)该实验中电流表选0～0.6A挡，电压表选0～3V挡。七、误差分析1．系统误差(1)电流表相对于待测电阻(电源内阻)外接。图2－10－3实测的E和r都小于真实值。(2)电流表相对于待测电阻(电源内阻)内接。E测＝E真，r测r真图2－10－4任一种电路都存在系统误差，若电源内阻较小时，不能采用图2－10－4甲中的测量电路，尽管电动势的测量值准确，但内阻的测量误差很大，因此要选用图2－10－3甲中的测量电路。2．偶然误差主要来源于电压表、电流表的读数以及作U－I图线时描点不准确。八、它案设计1．用电流表和电阻箱测E、r(又叫安阻法)第3页共6页如图2－10－5所示，由E＝IR＋Ir可知，如果能得到I、R的两组数据，也可以得到关于E和r的两个方程，于是能够从中解出E和r。这样，用电流表、电阻箱也可以测定电源的电动势和内阻。2．用电压表和电阻箱测E、r(又叫伏阻法)图2－10－5如图2－10－6所示，由E＝U＋UR·r可知，如果能得到U、R的两组数据，同样能通过解方程组求出E和r。这样，除了以上两个方法外，还可以用电压表、电阻箱来测定电源的电动势和内阻。图2－10－6考点一实验仪器的选择[例1]用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验，供选用的器材有A．电流表(量程0～0.6A，RA＝1Ω)B．电流表(量程0～5A，RA＝0.6Ω)C．电压表(量程0～3V，RV＝5kΩ)D．电压表(量程0～15V，RV＝10kΩ)E．滑动变阻器(0～10Ω，额定电流1.5A)F．滑动变阻器(0～2kΩ，额定电流0.2A)G．待测电源(一节一号干电池)、开关、导线若干(1)实验中电流表应选用________，电压表选用________，滑动变阻器选用________。(用字母代号填写)(2)引起该实验系统误差的主要原因是____________。借题发挥选择实验仪器的三个原则：(1)安全性原则，即一定要保证仪器的安全，对电表来讲不超量程，对滑动变阻器来讲不能超其额定电流。(2)精确性原则，即要保证测量时读数精确，对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选用小量程的，对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近。(3)方便性原则，此原则主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器分压式接法中，在安全的前提下选最大阻值小的要方便，在滑动变阻器限流式接法中，选比待测电阻大几倍的要方便。考点二实物连线及实验数据的处理第4页共6页[例2]在用电压表和电流表测电池的电动势和内阻的实验中，所用电压表和电流表的内阻分别为1kΩ和0.1Ω，图2－10－7中为实验原理图及所需器件图。(1)在图中画出连线，将器件按原理图连接成实验电路。图2－10－7(2)一位同学记录的6组数据见下表，试根据这些数据在图2－10－7中画出U－I图像，根据图像读出电池的电动势E＝________V，求出电池内阻r＝________Ω。I(A)0.120.200.310.320.500.57U(V)1.371.321.241.181.101.05(3)若不作出图线，只选用其中两组U和I的数据，用公式E＝U＋Ir列方程求E和r，这样做可能得出误差很大的结果，其中选用第________组和第________组的数据，求得E和r误差最大。考点三创新设计实验[例3]某研究性学习小组利用如图2－10－8甲所示电路测量电池组的电动势E和内阻r。根据实验数据绘出如图乙所示的R－1I图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝________V，r＝________Ω。图2－10－8第5页共6页测定电池的电动势和内阻练习1.在用如图2－10－9所示的电路测量电池电动势和内阻的实验中，若有两只电压表V1和V2量程相同，内阻RV1RV2；两只电流表A1、A2量程相同，内阻RA1RA2，在该实验中，为了使E、r的测量精确些，选择的电表可以是()A．V1和A2B．V2和A2图2－10－9C．V2和A1D．V1和A12.如图2－10－10所示，用一只电流表和两个定值电阻测定电源电动势和内电阻的实验中，由于未考虑电流表的内阻，其测量值E和r与真实值E0和r0相比较，正确的是()A．E＝E0，r＝r0B．E＞E0，r＜r0图2－10－10C．E＝E0，r＞r0D．E＞E0，r＞r03．“测定电池的电动势和内阻”的实验中，下列注意事项中错误的是()A．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显B．应选用内阻较小的电压表和电流表C．移动变阻器的触头时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载D．根据实验记录的数据作U－I图像时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧4．有两只电压表A和B，量程已知，内阻未知，另有一节干电池，它的内阻不能忽略，但大小未知，只用这两只电压表、开关和一些连接导线，要求通过测量计算出干电池的电动势(已知电动势不超过电压表的量程)。(1)画出测量时所用的电路图。(2)以测得的量作为已知量，导出计算电动势的表达式。5．在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图2－10－11所示的实物电路。图2－10－11(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到________。(填“最第6页共6页大值”、“最小值”或“任意值”)(2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0＝10Ω的定值电阻两端的电压U。下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是________。(填“1”或“2”)方案编号电阻箱的阻值R/Ω1400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.0(3)根据实验数据描点，绘出的1U－R图像是一条直线，若直线的斜率为k，在1U坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E＝________，内阻r＝________。(用k、b和R0表示)6.在用电压表、电流表测两节干电池串联的电动势和内电阻时，除备有被测电池、开关和足量导线外，还有下列仪器可供选择：A．电流表(0～0.6A)B．电流表(0～3A)C．电压表(0～3V)D．电压表(0～15V)E．滑动变阻器R1(20Ω，2A)图2－10－12F．滑动变阻器R2(1750Ω，3A)(1)应该选用的仪器是(写出前面的字母)________。(2)一个学生用以上仪器测得下表中的数据，在如图2－10－12所示的坐标轴上画出U­I图像，从图中可得出电源电动势为______V，内电阻为________Ω。实验序号123456U/V2.702.502.302.001.801.62I/A0.080.160.250.360.450.50