浙江大学ARCGIS课件 第四章空间分析

第四章GIS的空间分析技术空间分析空间分析是分析空间数据的技术的通称。这些技术从宏观上区分，可以归纳为：1）空间图形数据的拓扑运算；2）非空间属性的数据运算；3）空间和非空间属性的联合运算等。空间分析是一组其分析结果依赖于所分析对象的位置信息的技术。GIS的空间分析量测长度、形状、面积等网流量的模拟分析优化路径分析时间、距离分析单变量分级分析多变量统计分析影像分析属性分析数据变换栅格矢量互换图形分析旋转、投影变换、比例尺变换三维显示几何分析泰森多边形分析叠置分析重分类缓冲区分析逻辑/数学运算地形分析空间内插分析地形剖面分析坡度、坡向分析流域与分水线分析三维地形显示网络分析滤波分析多元信息叠合分析分类分析（数字图象处理内容）增强分析空间量测一、质心量测应用范围极其广泛，如：1）商场选址应该位于具有最佳势能的定位点处。2）经济的增长极可能发生在高势能地区。通过对其坐标值加权平均求得其中，I为离散目标物，Wi为该目标权重，Xi、Yi为其坐标。目标物对其周围目标的影响随距离的增大而减小，即：其中，I为一目标物，d为距该目标物的距离，W则为其权重。V与d相互成反比，任何定位点的目标物均可由此得到一潜在势能图。iiiiiGWXWXiiiiiGWYWYiiidWV二、几何量测点状目标（0维）：坐标线状目标（1维）：长度，曲率，方向。面状目标（2维）：面积，周长等。体状目标（3维）：表面积，体积等。三、形状量测如果认为一个标准的圆目标既非紧凑型也非膨胀型的，则可定义其形状系数据r为其中，P为目标物周长，A为目标物面积。如果r〈1，目标物凑型；r=1目标物为一标准圆；r〉1，目标物为膨胀型。APr2空间变换为了满足空间分析的需要，需对原始地理图层及属性进行一系列逻辑或代数运算，以产生新的具有特殊意义的地理图层及其属性，这一过层称为空间变换。矢量结构数据的空间变换必须完成的步骤有：1）对原始数据（多边形）形成拓扑关系；2）多层多边形数据的空间叠置，形成新的层；3）对新层中的多边形重新进行拓扑组建；4）剔除多余的多边形，提取出感兴趣的部分。栅格结构的空间变换可分为以下几种方式：1）点变换方式；2）区域变换方式；3）邻域变换方式。点变换方式点变换方式只对各图上相应的点的属性值进行运算。实际上，点变换方式假定独立图元的变换不受其邻近点上的属性值的影响，也不受区域内一般特征的影响现有两层栅格数据层，一为植被分布图，另一为区域开发图。植被分布图分为4种植被，其图元值分别为：0——无林地1——硬木林地2——软木林地3——混合林地区域开发图分为6种区域0——空闲地1——主要道路区2——次要道路区3——居住区4——公区建筑区5——坟区基于点像元的两图层的空间变换原则是：植被分布图中图元重分类为：0——无林地1——有林地与区域开发图叠加后图元0——无林空闲区1——主要道路2——次要道路3——居住区4——公共建筑区5——坟区6——有林区邻域变换方式邻域变换是在计算新层图元值时，不仅考虑原始图层上相应图元本身的值，而且还要考虑与该图元有领域关联的其他图元值影响。1）直接几何关联2）间接几何关联植被分布图图层作一领域变换，得新图层图元值：非边缘=0：当邻元值相同时硬木林边缘=1：当邻元为空地与硬木林地交叉时（0及1）软木林边缘=2：当邻元为空地与软木林地交叉时（0及2）混合边缘=3：当邻元为空地与混合林地交叉时（0及3）由此得到树林边缘图区域变换方式同一层的自身变换操作数学运算变换（三角函数、乘方等）直方图统计重分类聚类空间内插缓冲多层数据的空间变换操作数学运算（加、减、乘、除等）逻辑组合拓扑叠加缓冲信息复合模型·面状图、线状图和点状图之间的复合；·面状图区域边界之间或一个面状图与其他专题区域边界之间的复合；·遥感影像与专题地图的复合；·专题地图与数字高程模型复合显示立体专题图；·遥感影像与DTM复合生成三维地物景观。视觉信息复合叠加分类模型叠加分类模型则根据参加复合的数据平面各类别的空间关系新划分空间区域，使每个空间区域内各空间点的属性组合一致，叠加结果生成新的数据平面，该平面图形数据记录了重新划分的区域，而属性数据库结构中则包含了原来的各个复合的数据平面的属性数据库的所有的数据项，叠加分类模型用于多要素综合分类以划分最小地理景观单元，进一步可进行综合评价以确定各景观单元的等级序列。分类表新类别号图1上某类别号图2上某类别号……图n上某类别号1C11C21……Cn12C12C22……Cn2…………kC1kC2k……Cnk点与点的叠合点与点的叠合通常是在栅格模型中进行，把许多层上有关点的属性进行组合后被入新的一层，是栅格模型在空间分析上的一大优势。面与面的叠合面与面的叠合是将两个多边形层叠加到一起，合成一个新的多边形层。——多边形叠置分析线与面的叠合线与面的叠合是将一个线状要素层或网络状要素层和多边形层叠合。如网络层为道路网，可以得到每个多边形内的道路网密度，内部的交通流量，进入、离开各个多边形的交通量，相邻多边形之间的相互交通量。如果网络层为河流，可得到每个多边形内的地表水径流量。线与面的叠合一般以拓扑结构的矢量模型比较方便。——包含分析点与面的叠合点与面的叠合可以分析每个多边形内某类点状要素一共有多少，或哪些点落在哪些多边形内。这一功能常用于城市中各种服务设施分布情况的分析。——包含分析包含分析概念与种类包含分析主要用于确定点、线、面之间的相互联系，这是GIS经常需要解决的问题。这种联系有两类，一是点与面之间的包含分析（Point-in-polygon）,如确定某一自然区域有多少个气象测站；二是线与面之间的包含分析，如确定哪些沟渠经过某一种植区。实现方法和步骤包含分析的实现方法和步骤如下：首先把这些气象测点、沟渠等分散点或线状要素数字化，经处理后形成具有拓扑结构的相应图层；然后和已经存放在系统中的多边形图层（如农业种植区划图、行政区划图等）进行点、线与面的叠加，最后对各个多边形或区域进行这些点或线的自动计数或归属判别。采用铅垂线算法。234B2A3C4气象站代码1234ABCC124356124356124356AC种植区代码1234556AABBBCA图4-3线包含分析图4-2点包含分析沟渠代码铅垂线方法由于通常各种图层的线、图斑数据量很大，目前常见的GIS软件平台如ARC/INFO、GENAMAP等都引入了包络矩形（Range）这一概念。所谓包络矩形，就是图4-4中虚线表示的矩形，其特征值如下式表示：Xmin=MIN(x1,x2,...,xn)Ymin=MIN(y1,y2,...,yn)Xmax=MAX(x1,x2,...,xn)Ymax=MAX(y1,y2,...,yn)其中，(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)是当前图斑的坐标链。在做叠置分析时，先用包络矩形做一次粗检，可以将检索速度提高一到二个数量级。多边形叠置分析（overlay）含义多边形叠置分析是将同一地区、同一比例尺的两组或两组以上的多边形要素的图层进行叠置，根据两组多边形边界的交点来建立具有多重属性的多边形或进行多边形范围的属性特征的统计分析。ABCD1232A2B3B1C2C3D2D1A1Dafdceb123区域类型数面积a,b,c,..12......44......a,b,d,f,......a,d,c,e,.........多边形叠置的计算步骤多边形叠置是矢量类型结构的空间数据一个复杂的计算，其生成新多边形的一般步骤为：（1）识别弧段，需有拓扑结构的弧段；（2）建立多边形包络矩形；（3）根据点在多边形内的处理来判断某多边形的线段是否在覆盖图形的某多边形内；（4）寻找表示边界的线段的交叉点；（5）为新线段建立记录，并生成相应的拓扑；（6）从可能的线段中，重新组合生成新多边形，这需要根据线段的连通性来判断；（7）如果有新多边形生成，需要重新标识，并根据应用目的重新分配属性。缓冲区（buffer）模型缓冲区模型就是将面、线、点状地物如经济区交通线，城镇等分布图变换为这些地物的扩展距离图，结果图上每一点的值代表该点距最近的某种地物（如交通线、城镇或商业网点）的距离。建立缓冲区的算法算法：将多边形或线段中所有角点及端点求出来，然后向左或向右按法线方向平移同一距离，线段之间可能会出现交叉或未连上的情况，去掉多余的部分并对没有连上的弧段进行曲线光滑连接，生成一条新的多边形线或线段组，最终形成新的多边形。需要指出：缓冲区生成的是一些新的多边形，不包含原点、线、面要素。点的缓冲区是半径为缓冲区宽度的圆;线的缓冲区是一条带;面的缓冲区是一封闭的条带，有岛（内边界）的面的缓冲区是两封闭条带。缓冲区的大小由缓冲宽度确定。应注意的问题（1）缓冲区发生重叠时的处理缓冲区的重叠包括多个特征缓冲区之间的重叠以及同一特征缓冲区图形的重叠。对于前者，首先通过拓扑分析的方法，自动地识别出落在某个缓冲区内部的那些线段或弧段，然后删除这些线段或弧段，得到经处理后的连通缓冲区；对于后者，可通过缓冲区边界曲线逐条线段求交。（2）缓冲区宽度不同时的处理在进行缓冲区分析时，经常发生不同级别的同一类要求具有不同的缓冲区大小。例如，在城市土地地价评估时，沿主要街道两侧的通达度、繁华度的辐射范围大，而小街道较小，这与要素的类型和特点有关。在建立这种缓冲区时，首先应建立要素属性表，根据不同属性确定不同的缓冲区宽度，然后产生缓冲区。（3）复杂图形缓冲区的内外标识处理复杂图形经缓冲区分析后会产生许多多边形。为了标识哪些区域是缓冲区，哪些是缓冲区外，应在这些多边形中加入特征属性。如ARC/INFO在缓冲区分析后的多边形属性表中加入了一项INSIDE，INSIDE值为1表示该多边形在缓冲区内，值为0则在缓冲区外。离散点的插值模型空间插值是指在一个由x，y坐标平面构成的二维空间中，由已知若干离散点pi的值，估算待内插点的值。由于采样的数据点呈离散分布形式，或是数据点虽按格网排列，但格网的密度不能满足使用的要求，这就需要以数据点为基础进行插值运算。已知数值点的数目和分布极大地影响空间插值的精度。空间插值的一个基本假设是估算点的值受邻近已知点的影响比较远已知点的影响更大。该已知点对目标点的影响是随距离的K次方衰减插值模型是根据距离衰减原理，结果的稳定性较好，样点上的值可以保证正确。某地区土壤样点分布图)/1(/)/(11kipnikipniipddZZ式中，n为已知点个数；Zi为第I个已知点的值；dip为第I个已知点到目标点P的距离；k为衰减价数。可分为全局插值和局部插值方法二类。两类方法的差别在于已知数值点的使用，全局方法是利用每个可利用的已知数值点来估算未知点的数值，而局部方法用部分已知点来进行估算。全局插值方法利用研究区内所有已知数值点来构建一个方程或一个模型，然后利用该方程或模型来估算未知点的数值。在环境资源数据的空间插值中，最典型的全局插值方法是趋势面分析。趋势面分析用多项式方程近似拟合已知数值点。该方程又称趋势面模型，可用于估算其它未知点的值。离散点多项式拟合模型离散点多项式拟合模型是由有限个离散的已知点求整个区域的空间分布的模型，拟合模型利用最小二乘原则，找到一个与离散已知点最接近的由多项式表示的S阶抽象趋势面，再根据这个拟合多项式计算全区各空间点的值，得到分布图局部插值方法局部插值方法用一组已知数值的样本来估算未知值，因此参与估算的样点对该方法十分重要。用于估算的样点个数。GIS软件包通常允许用户自己确定控制点的个数或用默认值样点选择。简单办法是用离估算点最近的点作为估算样点，另一种办法是用半径来选择样点，半径的大小必须根据样点的分布来调整。其它方法考虑了方向因素，如象限法或八方向法。象限法是从围绕每个要估算单元的四个方向选择样点，八方向法是从八个方向来选择样点。泰森多边形将所有相邻的气象站连成三角形，作这些三角形各边的垂直平分线，于是，每个气象站周围若干条垂直平分线便围成一个多边形，用这个多边形内所包含的一个唯一气象站的降雨强度就可以用来表示这个多边形区域内的