2.3北师大版立方根导学案

教师寄语：世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力！第1页共5页姓名班级课题立方根课型新授备课时间学习目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2、会求一个数的立方根3、运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维教学重点掌握立方根的概念，会求一个数的立方根教学难点明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根教学程序学习中的困惑一．前置性学习一、课前预习与导学（1）1的立方根是________，－1的立方根是________，0的立方根是________．（2）．求下列各数的立方根：（1）－827；（2）－(－0．216)；（3）310．二、新课讲解（一）创设情境导入新课导入现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？⑴在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题⑵你能得到一个数，使这个数的立方等于216吗？⑶从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？（二）合作交流解读探究如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？棱长为1的正方体的体积是1，设体积为2的正方体的棱长为x，那么23x一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也称为三次方根；也就是说，如果ax3，那么x叫做a的立方根，数a的立方根记作3a，读作“三次根号a”。例如：4的立方是64，所以4是64的立方根，记作4643，又如23x，x是2的立方根，记作32x。【定义】求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。教师寄语：世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力！第2页共5页二．例题解析：【例1】求下列各数的立方根⑴1258，⑵126.0，⑶0，⑷3)3(【总结】立方根的性质：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0。【例2】求下列各式的值⑴33)8(，⑵32)8(，⑶33)7.0(，⑷316437【例3】求下列各式中的x⑴2783x，⑵64273x，⑶125)1(3x【例4】已知一个正方体的棱长是5cm，再做一个正方体，使它的体积等于原正方体的体积的8倍，求要做的正方体的棱长。三．自我尝试1、立方根等于本身的数是（）A、±1B、1，0C、±1，0D、以上都不对2、若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（）A、±1B、±1，0C、0D、0，13、下列说法中，错误的是（）教师寄语：世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力！第3页共5页A、64的立方根是4B、的是27131立方根C、64的立方根是2D、125的立方根是±54、下列说法正确的是（）A、1的立方根与平方根都是1B、233aaC、38的平方根是2D、2521281835、求下列各数的立方根⑴027.0，⑵512，⑶—729，⑷271746、求下列各式中的x的值⑴8333x，⑵64)1(3x，⑶0125273x四．学后反思：总结与反思：通过本节课的学习，我收获了：通过本节课的学习，我需要注意的有:⑴掌握立方根的定义和性质；⑵会求一个数的立方根；⑶理解并掌握公式33333333)(,,)(aaaaaa[拓展]⑴64的立方根是______，平方根是_______⑵若ax3，则x叫做a的_____，a叫做x的____教师寄语：世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力！第4页共5页五．当堂检测1．若为，则xx0183（）A．－21B．21C．21D．－412．16的平方根与－8的立方根之和是（）A．0B．－4C．0或－4D．43．如果aa3，那么a是（）A．±1B．1，0C．±1，0D．以上都不对4．64的立方根是5、若12513x，则x=6、求下列个数的立方根⑴001.0，⑵833，⑶3)4(7、求下列各式中的x的值⑴02163x，⑵64)5(3x⑶8)121(3x8、将一个体积为2162cm的正方体分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积。【选做题】若332321yx与互为相反数，求yx21的值个人评价：你认为对知识的掌握程度为：（）（）（）教师教学反思：教师寄语：世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力！第5页共5页4123