2.5案例分析

提出问题：改革开放以来，随着中国经济的快速发展，居民的消费水平也不断增长。但全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差异。为了分析什么是影响各地区居民消费支出的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。第五节案例分析研究范围：全国各省市2002年城市居民家庭平均每人每年消费截面数据。理论分析：影响各地区城市居民人均消费支出的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入。从理论上说可支配收入越高，居民消费越多，但边际消费倾向大于0，小于1。01iiiYXu建立模型：Y其中：—城市居民家庭平均每人每年消费支出（元）X—城市居民人均年可支配收入（元）数据：从2003年《中国统计年鉴》中得到地区城市居民家庭平均每人每年消费支出(元)Y城市居民人均年可支配收入(元)X北京天津河北山西内蒙古辽宁吉林黑龙江上海江苏浙江安徽福建江西山东河南湖北10284.607191.965069.284710.964859.885342.644973.884462.0810464.006042.608713.084736.526631.684549.325596.324504.685608.9212463.929337.566679.685234.356051.066524.526260.166100.5613249.808177.6411715.606032.409189.366334.647614.366245.406788.52地区城市居民家庭平均每人每年消费支出(元)Y城市居民人均年可支配收入(元)X湖南广东广西海南重庆四川贵州云南西藏陕西甘肃青海宁夏新疆5574.728988.485413.445459.646360.245413.084598.285827.926952.445278.045064.245042.526104.925636.406958.5611137.207315.326822.727238.046610.805944.087240.568079.126330.846151.446170.526067.446899.64（接上页数据表）估计参数：假定模型中随机误差项满足基本假定，可用OLS具体操作：使用EViews软件包。估计结果：一般可写出如下回归分析结果：2ˆ282.24340.758511(287.2649)(0.036928)(0.982520)(20.54026)0.935685421.9023iiYXtrF模型检验：估计的解释变量的系数为0.7585，说明城镇居民人均可支配收入每增加1元，人均年消费支出平均将增加0.7585元。这符合经济理论对边际消费倾向的界定。1.经济意义检验2.统计检验21=0.935685r（）样本可决系数，模型拟合较好。0.0250.0252005229(29)=2.04520.54(29)=2.045tnttt（）系数的显著性检验：给定=.，查分布表，在自由度为时的临界值为，因为，说明城市人均可支配收入对城市人均消费支出有显著影响。0.0000p用值检验:=0.05经济预测：1.点预测西部地区的城市居民人均年可支配收入第一步争取达到人民币8270元，代入估计的模型得估计的年平均消费支出水平为01ˆ282.24340.75851182706555.132Y第二步再争取达到人民币12405元，利用所估计的模型可预测这时城市居民可能达到的人均年消费支出水平为02ˆ282.24340.758511124059691.577Y02()1ˆˆ(2)202iXXYtn+nx均值预测区间上下限：2.区间预测018270X时上下限为011569985.746555.132.045413.159331125176492.59Y6555.13162.100212405X时上下限为02123911845.729691.582.045413.159331125176492.59Y9691.58499.25018270X即时平均值置信度95%的预测区间为（6393.03，6717.23）0212405X时平均值置信度95%的预测区间为（9292.33，10090.83）个别值预测区间（略）本章小结1.变量间的关系：函数关系和相关关系2.现代意义的回归：一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究。实质：由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。3.总体回归函数：将总体被解释变量Y的条件均值表现为解释变量X的某种函数。样本回归函数：将被解释变量Y的样本条件均值表示为解释变量X的某种函数。4.随机扰动项：被解释变量实际值与条件均值的偏差，代表排除在模型以外的所有因素对Y的影响。5.线性回归模型的基本假定：对解释变量的假定：1iX假定：解释变量是确定性变量，不是随机变量对随机误差项的假定：2()0iEu假定：零均值假定。23()iVaru假定：等方差假定。6.普通最小二乘法（OLS）估计参数的基本思想及估计式4(,)0()ijCovuuij假定：无自相关假定。2~(0,)iuN假定6：正态性假定。(,)0iiCovuX假定5：随机扰动项与解释变量不自相关假定。122ˆ()iiiiiinXYXYnXX01ˆˆYX7.OLS估计量的性质普通最小二乘估计量是最佳线性无偏估计量。2112ˆ,iNx22002ˆ,iiXNnx2的无8.偏估计量为22ˆ2ien9.回归系数的区间估计：ˆˆ22ˆˆ(,)=0,1iiiitStSi10.拟合优度：样本回归线对样本观测数据拟合的优劣程度。可决系数：在总变差分解基础上确定的，模型解释了的变差在总变差中的比重。可决系数的计算方法：22222ˆ11iiiiyeRSSESSrTSSTSSyy11.对回归系数的假设检验假设检验的基本思想对回归系数t检验的思想与方法1111122ˆˆˆ~(2)ˆittnSx12.对被解释变量的预测被解释变量平均值的点预测和区间预测的方法被解释变量个别值点预测和区间预测的方法13.运用EViews软件对一元线性回归模型进行估计和检验