2003年福建省高职单招《数学》试题

12003年福建省高职单招《数学》试题题号一二三总分1234567得分评卷人一、单项选择题（将正确答案的序号填入括号内。本大题12小题，每小题4分，共48分）1、设集合M=｛a｝，那么下列写法中正确的是()Aa=MB∈MCaMDa∈M2、若角的终边经过点P（-3，4），则sincos的值是()A1529B2027C201D1583、在Y轴上的截距为-3，且垂直于直线2X+3Y-1=0的直线方程是（），A3X+2Y-6=0B3X-2Y-6=0C3X+2Y+6=0D3X-2Y+6=04、函数y=2sin的最小正周数是()AB2C4D425、已知0＜a＜b＜1，那么下列不等式中不成立的是()Aba11Bab3.03.0Cba22loglogD3.0log5.0ba6、若直线m平面，直线n//平面,则直线m与直线n的位置关系是()2A．mnB．m//nC．m与n是异面直线D．m与是共面直线7、在等差数列｛an｝中，若3098521aaaaa则5a等于()A3B5C6D108、角与角的终边相同是sinsin()A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充分且必要条件D既不充分又不必要条件9、用0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的两位数，共有()A15个B20个C25个D30个10、已知椭圆与双曲线1822yx有公共焦点，且经过点(0，4)，则椭圆的标准方程是()A116922yxB1162522yxC191622yxD1251622yx11、任意抛掷三枚硬币,恰有两枚硬币正面向上的概率是()Ａ、41Ｂ、83Ｃ、43Ｄ、3212、若二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(-1)=f(5)，那么下列各式中成立的是（）Af(2)f(1)f(4)Bf(2)f(4)f(1)Cf(1)f(2)f(4)Df(1)f(4)f(2)二、填空题（把答案写在横线上，本大题8小题，每小题5分，共40分）1、Sin(-330°)=。2、函数f(x)=245xx的定义域是。34、若点A(-1,2)到直线3x-4y+k=0的距离为2,则k=。5、2311与2311的等比中项是。6、在6)2(xx的二项展开式中常数项是_______________7、腰长为2的等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,PC⊥平面ABC,且PC=7,则点P到AB边的距离等于。8、以抛物线yx82的焦点为圆心,并且与抛物线的准线相切的圆的方程是。三、解答题（本大题7小题，共62分。解答应写出推理，演算步骤）1、（本小题8分）已知集合A=｛x||x+1|≤2｝，B=｛x|x+a≥0｝若AB，求实数a取值范围2、（本小题8分）证明：coscostantan)sin(43、（本小题8分）已知三个数成等差数列,它们的和为6,积为-42,求这三个数.4、（本小题8分）已知二次函数的图象的顶点坐标是(2,3)，且图象过点(5,-3)，求这个二次函数的解析式.55、(本小题10分)已知圆经过两直线3x+y-10=0与2x-3y-14=0的交点，且与两坐标轴都相切，求次圆的方程。6、(本小题10分)某商品自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的10000元降到5120元，如果每次降价的百分率都相同，（1）求每次降价的百分率；（2）问此商品经过几次降价后，单价会降到3280元？（lg328=2.5159,Lg8=0.9031)67、(本小题10分)已知双曲线C关于两坐标轴对称，且与圆O：1022yx相交于点P（-3，1），（1）求过点P的圆O的切线L的方程（2）若双曲线C的一渐进线与切线平行，求此双曲线C的渐进线方程、双曲线方程、双曲线的离心率。。