2004年无为县初中毕业考试试题及答案

无为县初中毕业考试数学试题及参考答案第1页（共9页）无为县2004年初中毕业考试数学试题考生注意：本卷共八大题，满分150分.考试时间120分.一、一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1.41的倒数是………………………………………………………………【】A.4B.41C.-4D.412.无城某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，这两袋之间质量最多相差…【】A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg3.天安门广场上五星红旗的旗杆与地面的位置关系属于……………………【】A.直线与直线平行B.直线与直线垂直C.直线与平面平行D.直线与平面垂直4.某校计划建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等边三角形、等腰梯形、菱形、正五边形等四种方案，你认为符合条件的是…………………………………………………………………………………【】A.等边三角形B.等腰梯形C.菱形D.正五边形5.为了了解无为县2003年17200名学生参加初中升学考试成绩情况，县教育局从中抽取了291名考生的数学试卷进行成绩统计，在这个问题中，下列说法：①这17200名考生的数学升学考试成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③291名考生是总体的一个样本；④样本容量是291.其中说法正确的是……………………………【】A.4个B.3个C.2个D.1个6.如图，在△ABC中，∠ABC=30°，AB=10，那么以A为圆心，6为半径的⊙A与直线BC的位置关系是………【】A.相交B.相切C.相离D.不能确定7.圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是……………………………………【】题号得分一二三四五六七八总分学校学号姓名班级装订线评卷人得分ABC第6题图无为县初中毕业考试数学试题及参考答案第2页（共9页）A.2:1B.2π:1C.2:1D.3:18.点P是半径为5的⊙O内一点，且OP=3，在过点P的所有⊙O的弦中，最短的弦长为………………【】A.4B.6C.8D.109.如图，以直角坐标系的原点O为圆心，1为半径作圆.若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标是……………………………………………………………………【】A.(cosα,1)B.(1,sinα)C.（sinα,cosα）D.(cosα,sinα)10.水是地球上极宝贵的资源.某城市为了节约用水，实行了价格调控，限定每月每户用水量不超过6吨时，每吨价格为2.25元，当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3.25元.则按此调控价格，每户每月水费y（元）与用水量x（吨）的函数图象大致为………………………………………………………………………【】二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）11.试写出一个由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，使它的解集是-1＜x≤2，这个不等式组是.12.尺规作图中的平分已知角，其根据是构造两个三角形全等.由作法知，判定所构造的两个三角形全等的依据是.13.一粒纽扣式电池能够污染60万升水，我县每年报废的纽扣式电池约500000粒，如果废旧电池不回收，我县一年报废的纽扣式电池所污染的水约有升（用科学记数法表示）.14.如果多项式9x2-axy+4y2-b能用分组分解法分解因式，则符合条件的一组整数值是a=,b=.15.某市出租车收费标准如下：起租费：5元；基价里程：3公里；等时费：每等5分钟加收1公里的租价；租价：每公里1.20元.星期天，某同学从家出发坐出租车去火车站接一朋友回家.表示该同学离家距离与离家时间的关系如图所示，则该同学最少应付车费元.（注：1公里=1千米）x（吨）x（吨）x（吨）x（吨）y（元）y（元）y（元）y（元）A.B.C.D.评卷人得分xyOαP第9题图123456102030T(分)s（公里）第15题图无为县初中毕业考试数学试题及参考答案第3页（共9页）三、（本题共两小题，每小题8分，共16分）16.化简221yxxyxy.17.写出一个一元二次方程，不解这个方程，判别它的根的情况.四、（本题共两小题，每小题8分，共16分）18.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F.请写出图中三对全等的三角形：；；；请你自选其中的一对加以证明.BCDO第18题图AFE评卷人得分评卷人得分无为县初中毕业考试数学试题及参考答案第4页（共9页）19.已知3x是方程1210xkx的一个根，求k的值和方程其余的根.五、（本题共两小题，每小题10分，共20分）20.某城市平均每天产生生活垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每时可处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每时可处理垃圾45吨，需费用495元.（1）甲、乙两厂同时处理该城市的生活垃圾，每天需多长时间才能处理完？（2）如果规定该城市每天用于处理生活垃圾的费用不超过7260元，那么甲厂每天至少应处理垃圾多长时间？21.2003年振华中学初三（1）班的学生在学完“统计初步”后，对本校学生会倡导的“非典无情人有情”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人.（1）他们一共调查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数是多少？（3）若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？评卷人得分510152025捐款数（元）人数第21题图无为县初中毕业考试数学试题及参考答案第5页（共9页）六、（本题满分12分）22.如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m.⑴求两个路灯之间的距离；⑵当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？七、（本题满分12分）23.为了顺应市场要求，无为县花炮厂技术部研制开发一种新产品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程.下面的二次函数图象（部分）刻画了该厂年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s和t之间的关系）.根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末花炮厂累积利润可达到30万元？（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？评卷人得分评卷人得分APQBMNCD第22题图第23题图无为县初中毕业考试数学试题及参考答案第6页（共9页）八、（本题满分14分）24.（1）如图（1），在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，易知AC⊥BD，ACCO=21；（2）如图（2），若点E是正方形ABCD的边CD的中点，即21DCDE，过D作DG⊥AE，分别交AC、BC于点F、G.求证：31ACCF；（3）如图（3），若点P是正方形ABCD的边CD上的点，且nDCDP1（n为正整数），过点D作DN⊥AP，分别交AC、BC于点M、N，请你先猜想CM与AC的比值是多少？然后再证明你猜想的结论.评卷人得分AAABBBCCCDDDOEFGPMN⑴⑵⑶第24题图无为县初中毕业考试数学试题及参考答案第7页（共9页）无为县2004年初中数学毕业考试参考答案一、1、C；2、B；3、D；4、C；5、C；6、A；7、A；8、C；9、D；10、B.二、11、如.01,02xx只要符合条件即可；12、边边边公理；13、3×1011；14、a=12或a=-12；b=-12或4，9……；15、17.三、16、解：原式=xyxyxyxxxyxyxyyxyx22………（4分）=yx.………………………………………………（8分）17、解：如x2-2x+1=0……………………………………………………（3分）∵△=b2-4ac=4-4=0……………………………………………（6分）所以方程有两个相等的实数根.………………（8分）（只要符合条件即可）四、18、证明：有:△AOD≌△COB,△EOB≌△FOD,△COF≌△AOE,△CAOD≌△AOB,△ACD≌△CAB,△ABD≌△COB,△AOD≌△CDB（只需三对即可）……（4分）证明正确………………………………………………………………………………（8分）19、解：∵x=3是1210xkx的一个根∴132310k∴k=-3…………………………………………………………………………（3分）∴原方程为13210xx……………………………………………………（4分）∴10x-3(x+2)=x(x+2)∴x2-5x+6=0……………………………………（6分）∴x1=2x2=3经检验x1=2，x2=3都是原方程的根∴k=-3，其余根为x=2…………………………………………………………（8分）五、20、解：（1）设每天需x小时才能处理完垃圾，由题意，得(22+45)x=700,∴x=7答：每天需7小时才能处理完垃圾…………………………………………………（4分）（2）设甲厂每天至少处理x小时，乙厂每天处理垃圾y小时，则72604955507004555yxyx……………………………………………………………（6分）解得：x≥8……………………………………………………………………………（9分）答：甲厂每天至少处理垃圾8小时…………………………………………………（10分）21、解：（1）设捐款25元的有6x人，则8x+6x=28∴x=2∴捐款人数共有：2x+4x+5x+8x+6x=50（人）……………………………………（3分）（2）由图象可知：众数为20（元），中位数为20（元）…………………………（7分）无为县初中毕业考试数学试题及参考答案第8页（共9页）（3）∵平均数4.175025122016151010854x（元）∴全校共捐款：2000×17.4=34800（元）……………………………………（10分）六、22、（1）由对称性可知AP=BQ,设AP=BQ=xm…………………………………………（1分）∵MP∥BD∴△APM∽△ABD∴ABAPBDMP∴1226.96.1xx∴x=3…………………………………（4分）∴AB=2x+12=2×3+12=18（m）……………………………………………………（5分）答：两个路灯之间的距离为18米………………………………………………（6分）（2）设王华走到路灯BD处头的顶部为E，连结CE并延长交AB的延长线于点F则BF即为此时他在路灯AF的影子长，设AB=ym………………………………………………………（7分）∵BE∥AC∴△FEB∽△FCA∴FABFACBE即186.96.1yy解得y=3.6…………………………………（11分）答：当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是3.6米…………（12分）七、23、解：（1）设二次函数解析式为s=at2+bt+c∵图象经过（0，0），（4，0），（2，-2）由题意，得cbacbac24241600解得0221cba∴tts2212(t≥0)(本题也可以选择其它三点坐标解题)………………（4分）（2）当s=30时，tt221302解得t1=-6(不合题意，舍去)，t2=10∴截止到10月末花炮厂累积利润达30万元………………………………………（8分）（3）当t=8时，s1=16828212(万元)……………………………………（9分）当t=7时，