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04高考三角一)选择题1.(2004.江苏)函数y=2cos2x+1(x∈R)的最小正周期为(B)(A)2π(B)π(C)π2(D)π42.(2004.全国理)为了得到函数)62sin(xy的图象,可以将函数xy2cos的图象(B)A.向右平移6个单位长度B.向右平移3个单位长度C.向左平移6个单位长度D.向左平移3个单位长度3、(2004.上海理)三角方程2sin(2-x)=1的解集为(C)(A){x│x=2kπ+3,k∈Z}.(B){x│x=2kπ+35,k∈Z}.(C){x│x=2kπ±3,k∈Z}.(D){x│x=kπ+(-1)K,k∈Z}.4.(2004.湖北理)设)(tfy是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数,其中240t.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:t[来源:Zxxk.Com]0369[来源:学§科§网Z§X§X§K]1215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察,函数)(tfy的图象可以近似地看成函数)sin(tAky的图象.下面的函数中,最能近似表示表中数据间对应关系的函数是(A)A.]24,0[,6sin312ttyB.]24,0[),6sin(312ttyC.]24,0[,12sin312ttyD.]24,0[),212sin(312tty5.(2004.福建理)tan15°+cot15°的值是(C)A.2B.2+3C.4D.3346.(2004.重庆理)sin163sin223sin253sin313(B)A.12B.12C.32D.327.(2004.辽宁卷)若则角且,02sin,0cos的终边所在象限是DA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.(2004.辽宁卷)已知函数1)2sin()(xxf,则下列命题正确的是BA.)(xf是周期为1的奇函数B.)(xf是周期为2的偶函数C.)(xf是周期为1的非奇非偶函数D.)(xf是周期为2的非奇非偶函数9.(2004.辽宁卷)若函数)sin()(xxf的图象(部分)如图所示,则和的取值是(C)A.3,1B.3,1C.6,21D.6,2110、(2004.人教版理科)函数2sinxy的最小正周期是()A、2B、C、2D、411、(2004.人教版理科)在△ABC中,AB=3,BC=13,AC=4,则边AC上的高为()A、223B、233C、23D、3312、(2004.四川理)已知函数y=tan(2x+φ)的图象过点(0,12),则φ的值可以是(A)A-6B6C12D1213、(2004.四川理)函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数(B)A(23,2)B(π,2π)C(25,23)D(2π,3π)14、(2004.四川理)函数y=sin4x+cos2x的最小正周期为(B)[来源:学科网]A4B2CπD2π15.(2004.天津卷)函数],0[)(26sin(2xxy)为增函数的区间是(C)(A)]3,0[(B)]127,`12[(C)]65,3[(D)],65[`16.(04.上海春季高考)下列函数中,周期为1的奇函数是(D)(A)xy2sin21(B))32(sinxy(C)xtgy2(D)xxycossin二)填空题17.(04.上海春季高考)在ABC中,cba、、分别是A、B、C所对的边。若105A,45B,22b,则c__________.218、(2004.人教版理科)函数xxycos3sin在区间2,0上的最小值为.19、(2004.上海卷文科)若tgα=21,则tg(α+4)=3.三)解答题20.(2004.辽宁卷)(本小题满分12分)设全集U=R(1)解关于x的不等式);(01|1|Raax(2)记A为(1)中不等式的解集,集合}0)3cos(3)3sin(|{xxxB,若(∪A)∩B恰有3个元素,求a的取值范围.20.本小题主要考查集合的有关概念,含绝对值的不等式,简单三角函数式的化简和已知三角函数值求角等基础知识,考查简单的分类讨论方法,以及分析问题和推理计算能力.满分12分.解:(1)由.1|1|01|1|axax得当1a时,解集是R;当1a时,解集是}.2|{axaxx或……………………3分(2)当1a时,(∪A)=;当1a时,∪A=}.2|{axax……………………5分因)3cos(3)3sin(xx.sin2]3sin)3cos(3cos)3[sin(2xxx由.,),(,0sinZBZkxZkkxx所以即得…………8分当(∪A)∩B怡有3个元素时,a就满足.01,322,1aaa解得.01a…12分21.(2004.湖南理)(本小题满分12分)已知1cottansin2),2,4(,41)24sin()24sin(2求的值.21.解:由)24cos()24sin()24sin()24sin(,414cos21)42sin(21得.214cos又.125),2,4(所以于是2sin2cos22coscossincossin2cos1cottansin2222.325)3223()65cot265(cos)2cot22(cos22.(2004.天津卷)(本小题满分12分)已知21)4tan((I)求tan的值;(II)(2004.天津卷)求2cos1cos2sin2的值。22.本小题考查两角和正切公式,倍角的正弦、余弦公式等基础知识,考查运算能力.满分12分.解:(I)解:tan1tan1tan4tan1tan4tan)4tan(由21)4tan(,有21tan1tan1解得31tan。。。。。。。。。。。。。。4分(II)解法一:1cos21coscossin22cos1cos2sin222。。。。。。。。。。。。。。6分cos2cossin265213121tan。。。。。。。。。。。。。。。12分解法二:由(I),31tan,得cos31sin22cos91sin22cos91cos1109cos2。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分于是541cos22cos2。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分53cos32cossin22sin2。。。。。。。。。。。。。。。10分代入得65541109532cos1cos2sin2。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分23.(2004.江苏)已知0α2π,tan2α+cot2α=25,求sin(3πα)的值.23、解:由题意可知4sin5,433sin()31024.(2004.福建理)(本小题满分12分)[来源:学科网]设函数f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,3sin2x),x∈R.(Ⅰ)若f(x)=1-3且x∈[-3,3],求x;(Ⅱ)若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(|m|2)平移后得到函数y=f(x)的图象,求实数m、n的值.24.本小题主要考查平面向量的概念和计算,三角函数的恒等变换及其图象变换的基本技能,考查运算能力.满分12分.解:(Ⅰ)依题设,f(x)=2cos2x+3sin2x=1+2sin(2x+6).由1+2sin(2x+6)=1-3,得sin(2x+6)=-23.∵-3≤x≤3,∴-2≤2x+6≤65,∴2x+6=-3,即x=-4.(Ⅱ)函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)平移后得到函数y=2sin2(x-m)+n的图象,即函数y=f(x)的图象.由(Ⅰ)得f(x)=2sin2(x+12)+1.∵|m|2,∴m=-12,n=1.25.(2004.湖北理)(本小题满分12分)已知)32sin(],,2[,0cos2cossinsin622求的值.25.本小题考三角函数的基本公式以及三角函数式的恒等变形等基础知识和基本运算技能,满分12分.解法一:由已知得:0)cossin2)(cos2sin3(0cossin20cos2sin3或由已知条件可知).,2(,2,0cos即所以.32tan,0tan于是3sin2cos3cos2sin)32sin(.tan1tan123tan1tansincossincos23sincoscossin)sin(cos23cossin22222222222代入上式得将32tan[来源:学.科.网Z.X.X.K]..3265136)32(1)32(123)32(1)32()32sin(222即为所求解法二:由已知条件可知所以原式可化为则,2,0cos..32tan.0tan),,2(.0)1tan2)(2tan3(.02tantan62下同解法一又即
本文标题:2004年高考数学试题分类汇编三角函数
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