2005年中考试题精选(A)

2005年中考试题精选（A）作者：余中华联系方式：通信地址：江苏省海安县仇湖中学（226692）电子信箱：[e-mail]电话：[phone]QQ：419969529适合人教版八年级下学期期末复习一、选择题（每题2分，共30分）1．（资阳市2005年）某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是A.服装型号的平均数B.服装型号的众数C.服装型号的中位数D.最小的服装型号2.（2005年东营市）在反比例函数xky(k0)的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且1x2x0，则12yy的值为(A)正数(B)负数(C)非正数(D)非负数3、（2005年北京市丰台区）计算111xxx的结果是A.x1B.1xC.1D.14、（十堰市2005年）在同一平面直角坐标系中，函数,(0)kykxkykx的图像大致是5、（扬州市2005年）若方程11116xmxx有增根，则它的增根是（）．A．0B．1C．－1D．1和－16、（2005年宁德市）顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形7．（2005年常州市）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是【】A、1516B、516C、1532D、17168．（2005年常州市）若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是【】A、2B、3C、4D、59、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD面积的比是【】A.3：4B.3：8C.9：16D.1：210．（2005年黑龙江省）若梯形的上底长为4，中位线长为6，则此梯形的下底长为--()(A)5(B)8(C)12(D)1611．（2005年东营市）学校计划将120名学生平均分成若干个读书小组，若每个小组比原计划多1人，则要比原计划少分出6个小组，那么原计划要分成的小组数是(A)40(B)30(C)24(D)2012.（2005年舟山市）“某市位处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时×××××。设原计划每天铺设管道x米，则可得方程201040004000xx。”根据此情境，题中用“×××××”表示得缺失的条件，应补为（）A每天比原计划多铺设10米，结果延期20天才完成任务B每天比原计划少铺设10米，结果延期20天才完成任务C每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务D每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成任务13．（2005年梅州）、一组对边平行，并且对角线互相垂相等的四边形是…（）A、菱形或矩形B、正方形或等腰梯形C、矩形或等腰梯形D、菱形或直角梯形14．（2005年东营市）如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（第7题）（第8题）DABCCAEBDFO（第8题）（A）AE=CF（B）DE=BF（C）∠ADE=∠CBF（D）∠AED=∠CFB15、（资阳市2005年）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则100!98!的值为A.5049B.99!C.9900D.2！二、填空题（每题2分，共20分）16、（2005年安徽）任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式:__________17．（2005年常州市）小明五次测试成绩如下:91、89、88、90、92，则这五次测试成绩的平均数是，方差是18．（2005年常州市）如图，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于cm，四边形EFGH的面积等于cm2.19．（2005年大连市）若点（2，1）在双曲线kyx上，则k的值为_______。20．（2005年湖州）已知梯形的中位线长为6，下底长为9，则该梯形上底的长为_______21．(2005年南通市)矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=2∠BOC.若AC=18cm,则AD=_____cm22．（绵阳市2005年）若正比例函数y=mx(m≠0)和反比例函数y=nx(n≠0)的图象都经过点(2,3)，则m=______，n=_________23．（日照市2005年）在平面内有线段AB和直线l，点A、B到直线l的距离分别是4cm、6cm．则线段AB的中点C到直线l的距离．24．（2005年上海市）在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E（如图2），折痕DE的长为25、（丽水市2005年）在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的五种图形中，既是轴对称、又是中心对称的图形是．三、解答题（共50分）26．（本题共6分）(2005年南通市)先化简,再求值:222222(1)2ababababab,其中511a,311b第18题GFEDCBAHEDBCA27．（本题共6分）（2005年常德）已知正比例函数y=kx与反比例函数y=3x的图象都过A（m,，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标．28．（本题共10分）（2005年海淀）甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下。（单位：秒）甲10.810.911.010.711.210.8乙10.910.910.810.810.510.9请你比较这两组数据中的众数，平均数，中位数。谈谈你的看法。29.（本题满分10分）在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图示1，仿上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示，⑴在△ABC中，增加条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，沿着＿＿＿＿＿一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2的位置；⑵在△ABC中，增加条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，沿着＿＿＿＿＿一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示3的位置；⑶在△ABC中，增加条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，沿着＿＿＿＿＿一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图示4的位置⑷在△ABC（AB≠AC）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线的作法）是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示5的位置.30．（本题5分）（十堰市2005年）已知：23(1)(2)12xABxxxx，求A、B的值31．（本题5分）（2005年大连市）已知222211111xxxxyxxx，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变。32．(本题满分10分)（绵阳市2005年）如图8①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3.(1)如图8②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)(2)如图8③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明；(3)若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，为使S1、S2、S3之间仍具有与(2)相同的关系，所作三角形应满足什么条件？证明你的结论；(4)类比(1)、(2)、(3)的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论.图示1ABCPFE（E）（A）图示2图示3图示4图示5附加题参考答案：1、B2、B3、C4、B5、B6、A7、A8、B9、A10、B11、B12、C13、B14、B15、C16、略17、90，18、28，819、220、321、922、1.5，623、524、125、平行四边形、矩形、菱形、正方形26、原式=2ab;1.27、∵y=x3图象过A（m，1）点，则1=3m，∴m=3，即A（3，1）．将A（3，1）代入y=kx，得k=31，∴正比例函数解析式为y=13x．又13x=3x∴x=±3．当x=3时，y=1；当x=－3时，y=－1．∴另一交点为（－3，－1）．28、略29.解：⑴方法一：∠B＝90°，中位线EF，如图示2－1.方法二：AB＝AC，中线（或高）AD，如图示2－2.⑵AB＝2BC（或者∠C＝90°，∠A＝30°），中位线EF，如图示3.⑶方法一：∠B＝90°且AB＝2BC，中位线EF，如图示4－1.方法二：AB＝AC且∠BAC＝90°，中线（或高）AD，如图示4－2.⑷方法一：不妨设∠B＞∠C，在BC边上取一点D，作∠GDB＝∠B交AB于G，过AC的中点E作EF∥GD交BC于F，则EF为剪切线.如图示5－1.方法二：不妨设∠B＞∠C，分别取AB、AC的中点D、E，过D、E作BC的垂线，G、H为垂足，在HC上截取HF＝GB，连结EF，则EF为剪切线.如图示5－2.方法三：不妨设∠B＞∠C，作高AD，在DC上截取DG＝DB，连结AG，过AC的中点E作EF∥AG交BC于F，则EF为剪切线.如图示5－2.30、212(1)(2)ABAxABxBxxxx=()2(1)(2)ABxABxx∴23()2(1)(2)(1)(2)xABxABxxxx∴223ABAB∴13123AB31、解：∵222211111xxxxyxxx＝21(1)11(1)(1)1xxxxxxx＝21111(1)(1)(1)xxxxxxx＝111xx＝1图示2－1（C）图示2－2图示4－1图示4－2图示5－1图示3图示5－2图示5－3AABEFC（A）P（E）HBDC（A）P（D）ABC（A）P（E）FEABC（A）P（E）FEABC（A）DP（D）ABDGEFCP（F）（C）ABDGEFCP（F）（C）ABDGEFCP（F）所以，在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变32．设直角三角形ABC的三边BC、CA、AB的长分别为a、b、c，则c2=a2+b2.(1)S1=S2+S3.(2)S1=S2+S3.证明如下：显然，S1=234c，S2=234a，S3=234b，∴S2+S3=22233()44abc=S1.(也可用三角形相似证明)(3)当所作的三个三角形相似时，S1=S2+S3.证明如下：∵所作三个三角形相似，∴22322211,.SSabScSc2223123211,SSabSSSSc.(4)分别以直角三角形ABC三边为一边向外作相似图形，其面积分别用S1、S2、S3表示，则S1＝S2＋S3