(5)第四单元比(六年级)北师大版

第四单元比-33-第四单元比知识点梳理：（1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或是整数表示，比的后项不能是零。比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程：速度=时间。（2）比、除法算式和分数之间的关系bababa:（3）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（4）求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值，可以是整数，也可以是小数或者分数。注意：比值没有单位。（5）化简比的方法：根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比，它的结果必须是整数比，且前、后项是互质的数。①整数化简比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。②分数化简比：用前项和后项同时乘分母的最小公倍数，去掉分母，变成整数比，再按化简整数比的方法来化简。或者用分数除法的计算方法，求出商，再写成最简比。③小数化简比：根据比的基本性质，将前项和后项同时扩大相同的倍数，变成整数比，再按化简整数比的方法来化简。注意：化简比时，要统一单位，如果比的前项是后项的倍数时，比的后项的“1”不能省略。（6）按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。解决应用题时，注意总量要和总分数相对应。（7）路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。（如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3）比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“—”分母分数值关爱成长每一天-34-扎实基础，我最棒！一.认识比（一）我会填1.甲、乙两种方砖,边长分别是80厘米、30厘米。它们边长的比是():();它们面积的比是():()。2.一辆汽车51小时行驶20千米。这辆汽车行驶的路程与所用时间的比是():(),比值是()。3.():()=41=()÷12=6÷()=()百分数=（）几成。4.美术小组男生人数和女生人数相等,男生人数与女生人数的比是():()。5.一个比的前项是0.6,后项是3.6。这个比写作():(),化简后是():()。6.把一条长5分米的铁丝,平均分成6份。每份是()分米,每份是全长的()。7.把3克糖放到100克水中,糖和水的比是(),和糖水的比是()。8.大卡车的载重量是8吨,是轻型货车的4倍。大卡车与轻型货车的载重量的比是()。9.下图中，大圆的半径等于小圆的直径,大圆的周长与小圆周长的比是（）。大圆的面积与小圆面积的比是()。第9题第10题10.如上图,阴影部分的面积和平行四边形ABCD面积的比是()。阴影部分的面积是5平方厘米，那么平行四边形的面积是（）。11．()：30=30÷()=53=24=()(小数)12．从学校到图书馆，甲用15分，乙用18分，甲、乙所用时间比是()，甲与乙每分所走的路程比是()。13．体育课老师拿出40根跳绳按3：2分给男、女生，男生分得这些跳绳的()，女生分得()根。14．山羊只数比绵羊多25%，山羊只数和绵羊只数的比是()，绵羊比山羊少()%。15．一个直角三角形，两个锐角度数比是7：11，这两个锐角分别是()度和()度。16.做一个零件，小李用了4小时，小张用了3小时。小李和小张所用的时间的比是（）：（），第四单元比-35-他们的速度比是（）：（）。17．一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这三个内角的度数分别是（），（），（），它是（）三角形。18．一个长方形，它的周长是36㎝，长和宽的比是7：2，这个长方形的面积是（）平方厘米。19.甲数除以乙数的商是2，那么甲数与乙数的最简整数比是（）：（）。20．甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是（）：（）。21.在浓度为5%的盐水中,盐与水质量比是()：(),水与盐水的质量比是()：()。22.某班女生比男生多41,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是()：(),男生人数与女生人数比是()：();女生人数与全班人数的比是()：()。23.两个正方形的边长比是4：1,那么它们的周长比是()：(),面积比是()：()。两个正方体的棱长比是3：1,那么它们的表面积比是()：(),体积比是()：().24.60分：3小时的比值是（）。25.43a=54b则a:b=（）：（）。26.A÷B的商是5，则A:B=（）：（）。（二）我是小法官1.六(1)班男生和女生的人数比是24:23,那么女生和男生的人数比是23:24。()2.甲数除以乙数的商是32,甲数和乙数的比是3:2。()3.一个长方形的长和宽的比是2:3,就是说这个长方形的长是2分米,长是3分米。()4.圆周长与直径的比是π:1()5.糖和水的重量比是1:50,糖是糖水的501。()（三）选择题(选择正确答案的序号)1.比的前项和后项()。A.都不能为0B.都可以为0C.前项可以为0D.后项可以为02.学校买来380本图书,按一定的比分配给三个班,它们的比可能是()。A.2：3：5B.2：3：4C.1：2：33.53：0.2化成最简整数比是()。A.1：3B.3：1C.3关爱成长每一天-36-4.一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要()秒。A.60B.75C.905.出勤率可以高达()A.101%B.99%C.100%6.甲数是乙数的31。乙数和甲数的比是()。A.1:3B.3:1C.317.下面各比中,比值是0.5的是()。A.5:2.5B.61:31C.0.7:1.48.60平方米的教室与4平方厘米的邮票。它们的面积比是()。A.15:1B.1500:1C.150000:19.一个三角形三个角的比是1:2:3,那么这个三角形是()。A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形10.甲数比乙数少四分之一，甲、乙两数的最简整数比是（）A.3：4B.4：3C.1：4D.4：111.圆的直径与它周长比是（）A.1：2лB.1：6.28C.1:πD.不能确定12.一本书，已经看了总页数的60℅，没有看的与全书的比是（）A.2：3B.3：5C.2：5D.1：313.甲存款的三分之一与乙存款的3倍一样多，甲、乙存款的比是（）A.2：3B.0.3：2C.9：1D.1：6二.化简比0.56:0.82.5:430.13：2.6209：6145分：1.5时515：1711.25:30.875：1.75207：434厘米：20千米第四单元比-37-三.求比值3.5：0.92.5：10720：960027：8.425:21145分：1.5时4吨：25千克2.25：6.25四.比的应用1.学校开展读书活动。小明读一本240页的书,已读的页数与未读页数的比是3:2。小明还有多少页没有读?2.长方形的游泳池的周长是300米,长和宽的比是2:1,这个游泳池的面积是多少平方米?3.在学校的数学竞赛活动中,一共有126人获奖。其中获得一、二、三等奖的人数比是1:2:3。获得一、二等奖的各有多少人?4.两地相距600千米，两车相向而行，4小时后两车相遇。已知甲车的速度是乙车的4/5，求甲乙两车的速度各是多少？5.把■、▲、●这三种形状的零件放在天平上称,情况如下图所示。如果这三种零件各一个,共重的66克。三角形零件的重量是多少克?关爱成长每一天-38-6.用一根长48厘米的铁丝正好围成一个长宽高比是3：2：1的长方体，长方体的体积是多少？7.甲、乙、丙三人从昆明同坐一辆出租车回家。当行到全程的52时，甲下了车；当行到全程的53时，乙下了车；丙到终点才下车。他们三人共付车费290元。甲、乙、丙三人按路程的远近各付款多少元？8.一种农药水是用药和水按1：100配成的，要配制这种农药水8080千克，需要药粉多少千克？9.我们只有一个地球，必须退耕还林，某山区小学要栽253棵松树，分给三个年级。六年级分到的51等于五年级分到的41，又等于四年级分到的21，三个年级各分到多少棵？10.永胜小学四、五、六共捐款2040元，其中四年级的捐款是六年级的43，六年级捐款额的54与五年级刚好相等。六年级捐款多少元？11.羊毛衫厂共有工人538人，分三个车间，第一车间比第三车间少12人，已知第二车间与第三车间的人数比是3∶4。三个车间各有多少人？12.学校把购进的图书的60％按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级。已知六年级分得56本，学校共购进图书多少本？第四单元比-39-13.小明居住的院内有4家，上月付水费39.2元，其中张叔叔家有2人，王奶奶家有4人，李阿姨家有3人，小明家有5人，若按人口计算，他们四家各应付水费多少元？14.工地用100千克水泥、150千克沙子、250千克石子配制一种混凝土。如果按同样的比例配制8000千克混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？15.学校要把150本课外书，按六年级的人数分配给三个班。一班48人，二班32人，三班40人，三个班各应该分配多少本书？16.一桶盐水200克，盐和水的质量比是1：24。要使盐水中，盐和水的质量比是1：29，要加入多少克水？17.一班有60人，二班有80人，从一班调几个人到二班，才能使一、二班的人数比是2：3？18.把加工服装的任务按4：5分配给甲乙两个车间，实际甲车间生产了450件，超过分配任务的41，这批服装共有多少件？19.一批图书按3：2分配给甲乙两个学校，实际上甲校分配了630本，比原计划少分配了41，这批图书共有多少本？20.一个长方体的棱长总和是144分米，长、宽、高的比为4：3：2，求长方体的体积关爱成长每一天-40-拓展思维，我领先！1.学校有一批作业本，取出它的53按2：3的比例分配给甲乙两个班，已知甲班比乙班少分60本，这批作业本一共有多少本？2.制造一个零件，甲要5分钟，乙要10分钟，丙要8分钟，现在三人共同加工同一种零件若干个，结束任务时，甲比丙多做了24个，这批零件一共有多少个？3.两个长方形的面积比是8：7，长的比是4：5，那么宽的比是多少？4.甲乙两个长方形周长相等，甲的长与宽的比是2：5，乙的长与宽的比是1：4，求两个长方形的面积比。5.一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段。各段路程长的比是1：2：3,王老师走完各段路程所用时间之比是4：5：6,已知王老师上坡的速度是每小时3千米，他走完全程要多长时间？6.制造一个零件，甲要需要5分钟，乙需要6分钟，丙需要4.5分钟。现在分配530个零件给三个人在相同的时间内完成，每人要分配多少个零件？第四单元比-41-7.五年级甲乙两个班的人数比是5：4，在义务劳动中，如果从甲班调21人到乙班，则甲乙两班人数的比是2：3，甲乙两班各有多少人？8.学校购进三种球，其中排球占总数的31，足球的个数与其他两种球个数的比是1：5，篮球有150个，学校购进三种球共多少个？9.有一个梯形，它上、下底的比是4：9，如果将上底增加11厘米，下底减少4厘米，就能成为一个正方形，这个正方形面积是多少平方厘米？10.甲从东城走到西城要6小时，现在甲、乙两人同时从东西两城出发，相向而行，相遇时两人所行路程比是3：2，已知甲比乙多行18千米，求乙的速度。第四单元测试题一.填一填（20分）1.1：0.25化成最简的整数比是（），比值是（）。2.在3:8中，把比的前项加上9，要使比值不变，后项应加上（）。3.3.4÷8=2=（）：32=（）÷40=（）小数=（）%。4.圆的对称轴有（）条，半圆形的对称轴有（）条。5.43m=54n则m:n=（）：（）。6.一个三角形三个内角的比是1：4：5，这是一个（）三角形，最大的内角是（）度。7.A÷B的商是6，则B:A=（）：（）。8.一本书80页，第一天看20%,第二天看30%,第三天从第（）页看起。关爱成长每一天-42-9.两圆的直径的比是4：3，则半径的比是（）