(优质课)三角函数诱导公式导学案唐勇

1开县中学“基于课程标准”导学单学科数学（必修4）高2016级高一（上）编制教师唐勇课题名称1．3三角函数的诱导公式第1课时课型综合解决课课程标准借助单位圆中的三角函数线，推导出正弦、余弦的诱导公式。学习目标1、90%学生理解诱导公式二、三、四的推导方法；2、85%学生准确记忆诱导公式二至四，并且能概括诱导公式二至四的特点；3、80%学生能初步运用诱导公式一、二、三、四解决简单三角函数的求值、化简。重点难点重点：三组诱导公式的发现、记忆和简单运用难点：诱导公式推导过程中数形关系的转换；符号的判断。学习过程学导内容（知识内容、结构图解、关键问题）学导过程（师生活动、行动策略）【模块一】创设情境，提出问题问题1：设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点(,)Pxy，那么：sincostan()问题2：前面学习的公式一是怎样描述的？它有什么作用？公式一：作用：sin(2)cos(2)tan(2)kkk其中kZ学生：独立思考完成教师：指导展示结果时间：2分钟2【模块二】质疑解惑，探究新知思考：（1）30°角与210°角的终边有什么关系？结论：（2）30°角与210°角终边与单位圆的交点坐标有什么关系？结论：（3）请根据三角函数的定义写出30°角与210°角的三角函数值有什么关系？结论：（4）45°角与225°角有上述（1）至（3）的关系吗？结论：（5）角与角180角有上述（1）至（3）的关系吗？诱导公式二：____________________________________________________________总结反思：公式二的作用【模块三】合作探究，深化理解类比前面的研究方法，探索下列问题：探索一：角与的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？诱导公式三：____________________________________________________________总结反思：公式三的作用学生：先独立思考再小组讨论教师：巡视，指导展示结果时间：5分钟学生：小组讨论并展示教师：指导展示结果时间：8分钟xyxyxy3探索二：角0180与的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？你还有其他途径得到这种关系吗？诱导公式四：____________________________________________________________总结反思：公式四的作用质疑探究：如何记忆诱导公式一、二、三、四？公式概括：口诀：【模块四】即时应用，巩固新知1、求下列各式的值：(1)0sin225＝______，(2)11cos3=_______，(3)16tan3=______，(4)0sin2040=_____.2、化简：0000cos(180)sin(360)sin(180)cos(180)aaaa策略：查、画、写、记、练、思学生：小组交流讨论并展示成果教师：指导展示结果时间：5分钟学生:记忆公式3分钟（运用函数名不变，符号看象限从新记忆公式）学生：先独立完成模块四1、2再小组讨论教师：巡视，指导展示结果时间：9分钟xy4变式训练：1、求值：①;45cos17tan().6②2、化简：)tan()2cos()(sin3【模块五】总结反思，提高认识1、公式一至公式四如何理解记忆？2、通过例题和练习，你能说说诱导公式的作用以及化任意角的三角函数为锐角三角函数的一般思路吗？3、在我们探究公式的过程中，主要运用了哪些策略和方法？【模块六】课后作业，巩固提高必做题：课本29PB组1。选做题：1、下列函数为奇函数的是。(1)xxf2cos)((2)xxxfsin)((3)xxxftan)(2、已知1cos()35x，则2cos()3x＝。学生：独立完成变式训练教师：巡视，展示结果时间：3分钟学生：小组讨论、分小组展示交流，其余小组补充。教师：巡视，指导展示结果时间：5分钟