(北师大版)九年级上册数学第二章《一元二次方程》2.1花边有多宽(导学案)

茂华(太姥山)中学九（上）数学导学案-1-2.1花边有多宽编号201课题花边有多宽主备人方光德班级时间20110913课型新授课审核人方光德姓名【学习目标】1．在具体情境中，理解一元二次方程相关概念及其解的概念；2．通过自主探索和小组合作，会列出问题情境中的方程，并学会估算一元二次方程的解；3．积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，在数学活动中，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。【使用说明和学法指导】1．用15分钟左右的时间认真阅读、探究课本基础知识，并借助《教材解读》自主学习，用双色笔勾画出一元二次方程的相关概念。2．认真完成课前导学案的问题；3．初步评价自己完成学习目标情况，并把自己的疑问写出来，以求课堂上解决。【课前导学】一、探究新知：知识点1一元二次方程定义解读：1、只含有一个未知数x的_________方程，并且都可以转化成______________（a、b、c为常数，a______0）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。2、相关概念：二次项是______，一次项是______，c叫做_________。3、反思：(1)由于一元二次方程的最高次数为______，所以必须满足a______0；(2)由于一元二次方程的一般形式是_____________________，所以在化为一般形式时，一定要使得方程的右边是_______。只有把方程转化为一般形式后，才可确定是否是一元二次方程。【自我测评】1．辨析下列方程是否为一元二次方程，不是的请说明原因：①310x；②0132x③0132xx；④)2)(1(122xxx；⑤215)73)(25(xxx；⑥xyx322茂华(太姥山)中学九（上）数学导学案-2-2．把方程：xxx3)5(2化成一般形式为__________________，其二次项系数为_____，一次项系数为________，常数项为________。3．若2)1(222xcbxax，则a=______，b=_______，c=_______。知识点2用逼近法估算一元二次方程的解：1、一元二次方程的解---使得方程成立的未知数的值。在处理有关方程的解的题目时，通常采用____________法解决。2、估算一元二次方程的解：借助表格，找到两个相近的数，一个使0)0(2acbxax，一个使0)0(2acbxax，则一元二次方程02cbxax的解就介于这两个数之间，再进一步夹逼，缩小范围获得其近似解。【自我测评】3．已知1x是关于x的一元二次方程0122kxx的一个根，则实数k的值是_____。4．若一元二次方程092)3(22mxxm的常数项为0，则m的值为________。5．根据下列表格中代数式cbxax2与x的对应值，判断方程)0(02acbxax的一个根x的大致范围是()x6.176.186.196.20cbxax2－0.03－0.010.020.06A．6x6.17B．6.17x6.18C．6.18x6.19D．6.19x6.206．下表是关于x的一元二次方程02qpxx的对应值，则方程02qpxx的一个解满足的范围是__________________【我的收获与疑惑】x00.511.11.21.3qpxx2－15－8.75－2－0.590.842.29茂华(太姥山)中学九（上）数学导学案-3-【2.1花边有多宽课内诊断与矫正】一、交流与展示：与你的同伴交流你的疑问，并展示你的收获。二、诊断与矫正：独立完成以下各题，并作自我诊断或小组诊断，然后矫正。1．关于x的方程023)1(2xxa是一元二次方程，则a的取值范围是_______。2．将方程1232xx化成一般形式后，二次项系数，一次项系数，常数项分别为____________。3．若a是一元二次方程0132xx的一个根，则代数式aa12的值为__________。4．方程0222xx的较小根为1x，下面对1x的估计正确的是()A．121xB．011xC．101xD．211x★5．“一块矩形铁片，面积为1平方米，长比宽多3米，求铁片的长。”小明在做这道题时，是这样考虑的：设铁片的长为x米，列出方程1)3(xx，整理得0132xx，小明列出方程后，想知道铁片的长到底是多少，下面是他的探索过程。第一步：所以：_______x________；第二步：所以：_______x________；(1)请你帮小明填完空格，完成他未完成的部分；(2)通过以上探索，你能估计出矩形铁片长的整数部分为________，十分位为_________。x1234132xx-3-3x3.13.23.33.4132xx-0.69-0.36茂华(太姥山)中学九（上）数学导学案-4-【2.1花边有多宽当堂检测】姓名__________评价__________这是反馈你的学习成果的时候，务必要认真独立完成1．下列方程中关于x的一元二次方程是()A．02112xxB．)1(2)1(32xxxC．02cbxaxD．1222xxx2．方程xx252的二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是_______。3．已知1x是一元二次方程02nmxx的一个根，则222nmnm的值为____。4．已知长方形的宽为xcm，长为2xcm，面积为242cm，则x最大不超过()A．1B．2C．3D．4【学习评价】【学习反思】