(北师大版)八年级数学下册第一次月考试题

1（北师大版）八年级数学下册第一次月考试题（考试时间：90分钟，满分120分）一、选择题：每小题3分，共15分。1.已知ab，则下列结论错误的是（）A、－a－bB、a－b0C、2a2bD、a+1b+12.不等式2x-35的解集是()A.x1B.x4C.x8D.x163.下列各式中能用平方差公式分解因式的是（）A.x2-xy2B.x2+y2C.2y2+2D.1-y24.分式yx265和xyz43的最简公分母是（）．A．12xyzB．24xyzC．12x2yzD．24x2yz5．化简：xyxx1（）A．1B.xyC.xyD.yx二、填空题：每小题3分，共24分。6.“6与x的2倍的差不大于0”用不等式表示是。7.长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成一个三角形，则x的取值范围是。8．多项式12x3y2z3+18x2y4z2-30x4yz3各项的公因式是9.当m=时，4a2+mab+16b2是一个完全平方式。10.下列各式：3)3(,129)2(,2)1(ba，（4）2yx52)5(,中是分式的是（只填序号）。11..若2mn，则mnnm222的值是________________．12．如果分式242xx的值为零，则x的值为。13.一项工程，甲单独做ah完成，乙单独做bh完成，甲、乙两人一起完成这项工程需要h.三、解答下列各题：（本大题有10小题，共81分。解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。）14、（本小题满分7分）解不等式3x－1＜2x＋1，并把它的解集在数轴上表示出来。15．（本小题满分7分）解不等式组：xxxx321334)1(37216.（本小题满分7分）分解因式：（1）a(x-3)+2b(3-x)(2)x2y-2xy2+y317.（本小题满分7分）计算：（yxx)xyy÷xyyx18．（本小题满分8分）对于任意自然数n，(n+7)2-(n-5)2能否被24整除，为什么？(n+7)^2-(n-5)^2=[(n+7)+(n-5)][(n+7)-(n-5)]=(2n+2)12=24(n+1)，由于n为自然数，所以n+1为正整数，故24（n+1)能被24整除，即(n+7)^2-(n-5)^2是否能被24整除.219、（本小题满分8分）已知22abba，，求32232121abbaba的值。20．（本小题满分8分）、已知22221111xxxyxxxx，试说明不论x为何值，y的值不变．21、（本小题满分8分）某实验中学为初二住宿学生安排宿舍。如果每间住4人，那么有20人无法安排；如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满。求宿舍间数和住宿学生人数。22．（本小题满分10分）工程队计划修建一条长1200米的公路，采取新的施工方式后，实际每天修建公路的长度比原计划增加15米，从而缩短了工期，设原计划每天修建公路x米，那么（1）原计划修建这段公路需要多少天？实际修建这段公路用了多少天？（2）实际修建这段公路的工期比原计划缩短了几天？23.（本小题满分11分）阅读下面材料并完成后面的问题。对于正数x，规定xxxf1)(，例如,43313)3(f.4131131)31(f(1)计算)1(xf；（3分）(2)计算)101()10(ff的值；（3分）)5()2006()2005()2004(...)3()2()1()1()21()31(...)20041()20051()20061()3(分的值计算。ffffffffffff3（北师大版）八年级数学下册第一次月考试题参考答案1——5A、B、D、C、D6、6－2x≤07、4＜x＜108、6x2yz39、±1610、（1）、（2）11、212、213、baab14、解：3x－2x＜1＋14分x＜26分数轴略7分15解：由○1得：x＞-4，3分由○2得：x≥-16分∴原不等式的解集为：x≥-17分16解：（1）原式=a(x－3)－2b(x－3)2分=(x－3)(a－2b)3分（2）原式=y(x2-2xy+y2)5分=y(x-y)27分xyyxyxyyxx：)17（原式、解3分=yxxyyxyx5分=yxxy7分18、解∵(n＋7)2－(n－5)2=(n＋7＋n－5)(n＋7－n＋5)3分=(2n＋2)×125分=24(n＋1)7分∴(n＋7)2－(n－5)2能被24整除8分19、解：原式=21ab(a2＋2ab＋b2)3分=21ab(a＋b)25分将a+b=2，ab=2代入上式，得：原式=21×2×22=48分20、解：.化简得，y=1.7分所以，无论x为何值时，y的值不变。8分21、解:设宿舍间数为x间，依题意得：0＜4x＋20－8(x－1)＜83分0＜－4x＋28＜8解得：5＜x＜75分又∵x为整数∴x=66分学生人数为：4×6＋20=44（人）7分答：宿舍有6间，住宿学生人数为44人。8分22、解:(1)设原计划修建这段公路需要x1200天，3分实际修建这段公路需要151200x天。6分(2)实际修建这段公路比原计划缩短了x1200-151200x=)15(18000xx天。10分23、（1）f(x1)=xx111=11x3分（2）f(10)＋f(101)=10110＋1011101=16分(3)200611分