(四五年级奥数)数列的求和-习题及详细解答

等差求和1.1～1991的自然数中,所有的奇数之和与所有的偶数之和的差是______.2.1-3+5-7+9-11+…-1999+2001=______.3.100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+…+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1=______.4.100与500之间能被9整除的所有自然数之和是______.5.如左下图,一个堆放铅笔的V形架的最下层放1支铅笔,往上每一层都比它下面一层多放一支,最上面一层放120支.这个V形架上共放了______支铅笔.6.一堆相同的立方体堆积如下图所示.第一层1个,第二层3个,第三层6个,……,第10层有______个立方体.7.下面数列中各数呈现一定规律,其中第五项是几?1,2,5,10,(),26,37….8.数列:5.01,6.02,7.01,5.02,6.01,7.02,…前20项的和是______.9.如下图,三角形每边2等分时,顶点向下的小三角形有1个;每边4等分时,顶点向下的小三角形有6个;每边10等分时,顶点向下的小三角形有几个?20等分呢?10.求1991个自然数,其中一个是1991,使它们的倒数之和恰好为1(这些自然数不都相同).11.把1到100的一百个自然数全部写出来,所用到的所有数码字的和是____.12.一个家具厂生产书桌的数目每个月增加10件,一年共生产了1920件,问这一年的12月份生产了多少件?