全等三角形中考复习(2016公开课)

全等三角形中考复习全等三角形性质判定对应边相等对应角相等能够完全重合大小，形状相同知识框架图形的全等CAB如图,已知△ABC≌△DEF,且∠A=∠D,∠B=∠E,说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角.EDF全等三角形的性质1、判断两个三角形全等的方法：判定方法条件边边边（SSS）三边对应相等边角边（SAS）两边和他们的对应相等角边角（ASA）两角和他们的夹边对应相等角角边（AAS）两角和对应相等夹角其中一角的对边三角形全等的判定方法12、判断两个直角三角形全等的方法：Ａ．一般三角形全等的判定方法对直角三角形全等的判定同样适用．Ｂ．判定方法条件斜边直角边（ＨＬ）斜边和一条直角边对应相等三角形全等的判定方法2认准对应边、对应点例1：在△ABC和△DEF中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（）A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.∠A=∠F解决这类几何问题，一定要观察图形，没有图要画图擦亮眼睛，发现隐含条件ADCBADCBDBCAO隐含条件——公共边AOCDBCBAFED隐含条件——公共角隐含条件——对顶角擦亮眼睛，发现隐含条件1.如图，已知AD=AC，要使△ADB≌△ACB，需要添加的一个条件是__________.找夹角找第三边找直角已知两组边：∠DAB=∠CAB（SAS）BD=BC（SSS）∠D=∠C=90°（HL）判定思路1CDA例3：如图，已知AD=AE，AB=AC。（1）求证：∠B=∠C；（2）若∠A=50o，问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合？AEDCACDE判定思路1——变式训练CDA2.如图，已知∠B=∠E，要识别△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是。已知两组角：找夹边找一角的对边ACDEAB=AEAC=AD或BC=ED(ASA)(AAS)判定思路23.如图，已知AB=AE，要使△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是__________。已知一组边一组角（边与角相邻）：找夹这个角的另一边找夹这条边的另一角找边的对角AC=AD∠B=∠E∠ACB=∠ADE（SAS）（ASA）（AAS）判定思路3ACDE4.如图，已知BC=ED，要使△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是__________。找任一角已知一组边一组角（边与角相对）（AAS）∠B=∠E或者∠ACB=∠ADE判定思路4（AAS）ACDE添加AC=AD或者AB=AE可以吗？4.如图，已知BC=ED，要使△ABC≌△AED，需要添加的一个条件是__________。找任一角（AAS）∠B=∠E或者∠ACB=∠ADE判定思路4（AAS）ACDE要防止出现“SSA”的错误！已知一组边一组角（边与角相对）四个等式：①，②，③，④请从这四个等式中选出两个作为条件，推出是△AED等腰三角形．已知：求证：△AED是等腰三角形．ABDCBECEBCBAECDE分类例题1——判定方法的选择如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，试说明∠A＝∠DDBAEFC分类例题2——重叠线段已知：如图，AD＝BC。请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明。（1）你所加条件为＿＿＿＿＿＿＿，（2）得到的一对全等三角形是△＿＿＿≌△＿＿＿。（3）证明：BPACD分类例题2——重叠线段已知：如图，BA=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE：求证：AC=DEEDCBA分类例题3——重叠角如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的重点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB，AC交与点E，F，连接EF。当∠EPF绕顶点P旋转时，△PEF也始终是等腰直角三角形，请你说明理由。分类例题3——重叠角例4：用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明依据是。AOBAOB分类例题4——全等的应用ODPCAB尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，由作法得的根据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS分类例题4——全等的应用12CDOCPODP△≌△知识小结1、全等三角形的概念——2、全等三角形的性质——3、全等三角形的判定方法（SSS）（SAS）（ASA）（AAS）（ＨＬ）能够重合的三角形对应边相等、对应角相等三角形全等判定方法的思路：已知条件可选择的判定方法SASASAAASSASAASASASSS一边一角对应相等两组角对应相等两组边对应相等判定思路小结HL