(试卷型)学业水平测试题B卷

学业水平测试题B卷一、选择题（本题共10分，每小题4分，共40分）1.下面四个命题中:①平行于同一直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一直线的两直线平行；④垂直于同一平面的两直线平行；其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个2.在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别取E,F,G,H四点，如果与EF,GH能相交于点P，那么().A.点P必在直线AC上B.点P必在直线BD上C.点P必在平面ABC内D.点P必在平面ABC外3.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，该几何体的体积是()A.27B.9C.274D.334.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为236，，，这个长方体的外接球的表面积为()A.24B.12C.6D.185.已知m,n为直线，，为平面，有以下命题不正确的是：（）A、若α∥β，m⊥α,则m⊥βB、若m∥n,m⊥α,则n⊥αC、若m∥n，m⊥β则α⊥βD、若α∩β=m,n与α、β所成的角相等，则m⊥n6.圆台上、下底面积分别为，4，侧面积为6，这个圆台的体积是（）A.233B.23C.736D.7337.若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形器皿中，量得水面的高度为6cm。若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是（）A.63cmB.6cmC.3218cmD.3312cm8.a，b，c分别表示三条直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a//M，b//M，则a‖b；②若b⊂M，a//b，则a//M；③若a⊥c，b⊥c，则a//b；④若a⊥M，b⊥M，则a//b.其中正确命题的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个9.一个棱柱是正四棱柱的条件是（）A底面是正方形，有两各侧面是矩形B底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D每一个侧面都是全等矩形的四棱柱3332１０.在棱长为l的正方形上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是（）A.2/3B.7/6C.4/5D．5/6二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11.一个几何体的三视图中，主视图、左视图和俯视图一样，那么这个几何体是_________________（只需写出一中符合情况的几何体名称）。12.若空间一点P到两两垂直的射线OA,OB,OC的距离分别为a,b,c则OP的值为______________.13.已知正方体的棱长为l，F,E分别为AC和'BC的中点，则线段EF的长为______________.14.一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm和4cm，将这个直角三角形以斜边为轴旋转一周，所得旋转体的体积是_______________.三、解答题（共40分，要求写出主要的证明、解答过程）15.（12分）一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与x的函数关系是，并求出函数的定义域。x10516.（14分）已知正方体1111ABCDABCD,O是底ABCD对角线的交点.求证:(1)111//COABD平面;(2)11ACABD平面17.（14分）已知ABC中，=90BCD，BC=CD=1，OCBADD'C'B'A'ABDCEFABBCD平面,=60ADB，E,F分别是AC,AD上的动点，且AE/AD=AF/AD=(01).(1)求证：不论取何值，总有平面BEF⊥平面ABC；(2)当为何值时，平面BEF⊥平面ACD?