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当前位置:首页 > 机械/制造/汽车 > 机械/模具设计 > (课堂设计)2014-2015高中物理4.5.1机械能守恒定律学案教科版必修2
第5节机械能守恒定律第1课时机械能守恒定律[导学目标]1.能够分析动能和势能之间的相互转化问题.2.能够推导机械能守恒定律.3.会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒.4.能运用机械能守恒定律解决有关问题,并领会运用机械能守恒定律解决问题的优越性.1.本章中我们学习了哪几种形式的能?________________________________________________________________________2.动能定理的内容和表达式是什么?________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系?________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.我们在初中学习时知道,在一定条件下,物体的动能和势能可以________.一、动能与势能的转化规律[问题情境]1.物体沿光滑斜面下滑,重力对物体做正功,物体重力势能减少,减少的重力势能到哪里去了?2.射箭时,发生弹性形变的弓弦恢复到原来形状时,弹性势能减少了,减少的弹性势能到哪里去了?[要点提炼]1.重力势能的变化是由于重力或弹力做功而引起的.如果重力做正功,重力势能______,动能______,意味着重力势能转化为动能;反之,如果重力做负功,重力势能______,动能______,意味着动能转化为重力势能.在转化过程中,动能与重力势能之和不变.2.动能与弹性势能间的转化只有弹力做功时,若弹力做正功,弹性势能______,动能______,弹性势能转化为动能;若弹力做负功,弹性势能______,动能______,动能转化为弹性势能.在转化过程中,动能与弹性势能之和不变.[即学即用]1.跳伞运动员在空中做自由落体运动的过程中,他具有的()A.动能增加,势能减少B.动能增加,势能不变C.动能减少,势能增加D.动能不变,势能减少图12.如图1所示,地面上竖直放一根轻弹簧,其下端和地面固定连接,一物体从弹簧正上方距弹簧一定高度处自由下落,则()A.物体和弹簧接触时,物体的动能最大B.与弹簧接触的整个过程,物体的动能和弹簧弹性势能的和不断增加C.与弹簧接触的整个过程,物体的动能与弹簧弹性势能的和先增加后减小D.物体在反弹阶段,动能一直增加,直到物体脱离弹簧为止二、机械能守恒定律[问题情境]质量为m的物体自由下落的过程中,经过高度h1处时速度为v1,下落至高度h2处时速度为v2,不计空气阻力,分析由h1下落到h2过程中机械能的变化?[要点提炼]1.内容:在只有______或______做功的物体系统内,动能和势能会发生相互转化,但机械能的总量保持不变,这称为机械能守恒定律.2.几种表达式①用系统的状态量表达:E初=E末,或者Ek1+Ep1=______,即系统初态的机械能总量等于末态的机械能总量.②用系统的状态量的增量表述:ΔE=0,即系统机械能的______为零.③用系统动能增量和势能增量间的关系表述:ΔEk=-ΔEp,即系统动能的增加量等于______________.④若系统只由两个物体组成,则物体A增加的机械能等于物体B减少的机械能,反之也成立,即ΔEA=-ΔEB或-ΔEA=ΔEB,或ΔEA+ΔEB=____.3.守恒条件(1)从能量特点看:只有系统______和______相互转化,无其他形式能量之间(如内能)的转化,则系统机械能守恒.如物体间发生相互碰撞、物体间发生相对运动且有相互间的摩擦作用时,有内能的产生,机械能一般不守恒.(2)从做功特点看:只有______和系统内的______做功,具体表现在:①只受重力(或系统内弹力),如所有做抛体运动的物体(不计空气阻力).图2②除重力、弹力外,物体还受其他力,但其他力不做功,如物体沿光滑的曲面下滑,尽管受到支持力,但支持力不做功.③其他力做功,但做功的代数和为零.如图2所示,A、B构成的系统,忽略绳的质量和绳与滑轮间摩擦,在A向下、B向上运动的过程中,FA和FB都做功,但WA+WB=0,不存在机械能与其他形式能量的转化,则A、B系统机械能守恒.[即学即用]3.下列关于机械能是否守恒的叙述中正确的是()A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.做曲线运动的物体机械能可能守恒C.外力对物体做功为零时,机械能一定守恒D.除重力外,其他力均不做功,物体的机械能守恒4.如图3所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()图3A.甲图中,物体A将弹簧压缩的过程中,A机械能守恒B.乙图中,在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时,物体B机械能守恒C.丙图中,不计任何阻力时,A加速下落,B加速上升过程中,A、B机械能守恒D.丁图中,小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时,小球的机械能守恒5.桌面高为h,质量为m的小球从桌面上方高为H处自由下落.不计空气阻力,假设桌面处于零势能位置,则小球落到地面前瞬间的机械能为()A.mghB.mgHC.mg(H+h)D.mg(H-h)三、机械能守恒定律的应用应用机械能守恒定律解题的步骤(1)确定研究对象;(2)对研究对象进行正确的受力分析;(3)判断各个力是否做功,并分析是否符合机械能守恒的条件;(4)视解题方便选取零势能参考平面,并确定研究对象在始、末状态时的机械能;(5)根据机械能守恒定律列出方程,或再辅之以其他方程,进行求解.例1一个人站在阳台上,以相同的速率v0,分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出,不计空气阻力,则三球落地时的速率()A.上抛球最大B.下抛球最大C.平抛球最大D.三球一样大图4例2如图4所示,质量为m的物体,以某一初速度从A点向下沿光滑的轨道运动,不计空气阻力,若物体通过轨道最低点B时的速度为3gR,求:(1)物体在A点时的速度大小;(2)物体离开C点后还能上升多高.图5例3如图5所示,在倾角为α=30°的光滑斜面上通过滑轮连接着质量mA=mB=10kg的两个物体A和B,开始时物体A固定在离地高h=5m的地方,物体B位于斜面底端,静止释放物体A后,求:(1)物体A即将着地时A的动能.(2)物体B离开斜面底端的最远距离.(g=10m/s2)第5节机械能守恒定律第1课时机械能守恒定律课前准备区1.动能、重力势能、弹性势能.2.合外力所做的功等于物体动能的变化,即W=ΔEk.3.重力所做的功和物体重力势能的变化之间的关系为:WG=Ep1-Ep2.4.相互转化课堂活动区核心知识探究一、[问题情境]1.在这一过程中,物体的速度增加了,即物体的动能增加了.这说明:物体减少的重力势能转化成了动能.2.在这一过程中,弹力做正功,弓的弹性势能减少,而箭的动能增加了.这说明:弓减少的弹性势能转化成了箭的动能.[要点提炼]1.减少增加增加减少2.减少增加增加减少[即学即用]1.A2.C[物体在接触弹簧前做的是自由落体运动,从接触弹簧到弹力等于重力做的是加速度逐渐减小的加速运动,弹力等于重力时速度最大,再向下做的是加速度逐渐增大的减速运动,速度减至零后向上完成相反的过程,故A、D错误;接触弹簧后,重力势能先减小后增大,根据能量转化,动能和弹性势能之和先增大后减小,B错误,C正确.]二、[问题情境]根据动能定理,有:12mv22-12mv21=WG下落过程中重力对物体做功,重力做的功在数值上等于物体重力势能的变化量.取地面为参考平面,有WG=mgh1-mgh2由以上两式可以得到12mv22-12mv21=mgh1-mgh2移项得12mv22+mgh2=12mv21+mgh1总的机械能保持不变.[要点提炼]1.重力弹力2.①Ek2+Ep2②增量③势能的减少量④03.(1)动能势能(2)重力弹力[即学即用]3.BD[做匀速直线运动的物体,动能不变,但机械能不一定守恒,如:匀速上升的物体,机械能就不断增大,选项A错误.做曲线运动的物体,若只有重力做功,它的机械能就守恒,如:做平抛运动的物体,选项B正确.外力对物体做的功为零,是动能不变的条件,机械能不变的条件是除重力外,其他力不做功或做功的代数和为零,选项C错误,选项D正确.]4.BCD[甲图中重力和弹力做功,物体A和弹簧组成的系统机械能守恒,但物体A机械能不守恒,A错.乙图中物体B除受重力外,还受弹力、拉力、摩擦力,但除重力之外的三个力做功的代数和为零,机械能守恒,B对.丙图中绳子张力对A做负功,对B做正功,代数和为零,A、B机械能守恒,C对.丁图中小球的动能不变,势能不变,机械能守恒,D对.]5.B[小球下落过程中,只有重力做功,机械能守恒,因为选取桌面为参考平面,所以开始时机械能为mgH,小球落地前瞬间的机械能仍为mgH,故选B.]三、例1D[三球在空中的运动轨迹虽然不同,但都是只有重力做功,故可用机械能守恒定律求解,选地面为参考平面,对任意球都有12mv2t=mgh+12mv20,所以vt=v20+2gh,因为它们的h、v0(初速度大小)相同,所以落地时速度的大小也相同.]例2(1)3gR(2)3.5R解析(1)物体在运动的全过程中只有重力做功,机械能守恒,设B点为势能零点.设B处的速度为vB,则mg·3R+12mv20=12mv2B,得v0=3gR.(2)设从B点上升的高度为HB,由机械能守恒可得mgHB=12mv2B,HB=4.5R所以离开C点后还能上升HC=HB-R=3.5R.例3(1)125J(2)7.5m解析(1)A即将着地时,B在斜面上上滑的高度为hsinα,此时A、B的速度大小相等,设为v.对A、B组成的系统,只有重力做功,机械能守恒,则:mAgh=12mAv2+12mBv2+mBghsinα,解得v=-=-12m/s=5m/s,则EkA=12mAv2=12×10×52J=125J.(2)设B上升的最大高度为h′,以地面为参考平面,由机械能守恒定律,得:mBghsinα+12mBv2=mBgh′,得h′=ghsinα+12v2g=10×5×12+12×2510m=3.75m,则B离开底端的最远距离为L=h′sinα=3.7512m=7.5m
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