03动力学学测试题2013

动力学测试题一、填空题（10×4=40分）1.起重机起吊重力P=25kN的物体，要使其在t=0.25s内由静止开始均匀地加速到0.6m/s的速度，则重物在起吊时的加速度为_______________；绳子受的拉力F为________________。2.已知物体的质量为m，弹簧的刚度为k，原长为L0，静伸长为st，则对于以弹簧静伸长末端为坐标原点，铅直向下的坐标Ox，重物的运动微分方程为____________。3.已知A物重PA=20N，B物重PB=30N，滑轮C，D不计质量，并略去各处摩擦，则绳水平段的拉力为______________。4.边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是________________。5.质量分别为m1=m，m2=2m的两个小球M1，M2用长为L而重量不计的刚杆相连。现将M1置于光滑水平面上，且M1M2与水平面成60角。则当无初速释放，M2球落地时，M1球移动的水平距离为______________。6.质量为m，长为L的匀质杆OA，以匀角速度绕O轴转动。图示位置时，杆的动量为__________________，对O轴的动量矩的大小为__________________。7.质量为m的均质杆OA，长L，在杆的下端固结一质量亦为m，半径为2L的均质圆盘，图示瞬时角速度为，角加速度为，则系统的动量为______________，系统对O轴的动量矩为_______________（需在图上标明方向），系统的动能为______________。8.已知均质杆长L，质量为m，端点B的速度为v，则AB杆的动能为________________。9.半径为R的圆轮与半径为r的圆轴相固连（如图示），在轴上绕有细绳，并作用着常力F（倾角保持不变），且圆轮只滚不滑，则当轮心移动距离s的过程中，常力F作的功是________________。10.均质细杆AB重P，长L，置于水平位置，若在绳BC突然剪断瞬时有角加速度，则杆上各点惯性力的合力的大小为____________，作用点的位置在离A端____________处。二、计算题（4×15=60分）1、在图示系统中。已知：匀质细杆的质量为m，长为了l，可绕一端Ｏ铰在铅直平面内转动。设将杆拉到铅直位置，从静止释放，试求杆转至水平位置时的角速度，角加速度及Ｏ处的约束力。2、在图示系统中。已知：铰车卷筒Ｂ的质量为m2，半径为r，其上作用有不变转矩M，绕在卷筒的绳索末端挂一质量为m1的重物Ａ，与斜面间的摩擦因数为f，重物沿着倾角为θ的斜面由静止开始上升。试求卷筒转过φ角时的角速度和轴O的约束力。3、在图示机构中。已知：偏心轮半径为r，质量为m，偏心距e=r/2，弹簧的刚性系数为k，顶杆ＢＤ在极左端位置时弹簧处于原长。不计杆重和摩擦，试求顶杆ＢＤ从极左位置移到极右位置，偏心轮的初角速度至少应为多大。4、在图示机构中，已知：匀质圆盘Ａ和匀质圆环Ｂ的质量均为m，半径均为Ｒ，两者用杆ＡＢ相连，若沿斜面均作纯滚动，斜面倾角为β。如杆ＡＢ的重力忽略不计，试求系统沿斜面向下移动任意距离s时杆ＡＢ的速度和加速度。