03届杭州电子科技大学_数学分析_期末试题

共8页第1页杭州电子科技大学学生考试卷（03级第二学期期末）卷考试课程数学分析考试日期04年6月28日成绩课程号A070218考场、座号任课教师姓名考生姓名学号(8位)年级专业题号一二三四五六七八九总分1231231212得分一、填空题（每小题3分，本题共18分）：一、填空题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分）1、设82limxxaxax，则a。2、设函数)2(1)(xxexfx，则函数的第一类间断点是，第二类间断点是。3、设)1ln(2xxy，则dy。4、设)(xf是连续函数，且dttfxxf)(2)(10，则)(xf。5、xdxarctan10=。二、单项选择题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分）1、设数列nx与数列ny满足0limnnnyx，则下列断言正确的是（）。（A）若nx发散，则ny必发散。（B）若nx无界，则ny必无界。装订线，线内请勿答题得分班级学号姓名杭州电子科技大学《高等数学甲1》第二学期期末试卷共8页第2页（C）若nx有界，则ny必为无穷小。（D）若nx1为无穷小，则ny必为无穷小。2、设函数xxxf)(，则)0(f为（）。（A）1。（B）不存在。（C）0。（D）-1。3、若),()()(xxfxf在)0(，内0)(,0)(xfxf，则)(xf在),0(内有（）。（A）0)(,0)(xfxf。（B）0)(,0)(xfxf。（C）0)(,0)(xfxf。（D）0)(,0)(xfxf。4、设)(xf是连续函数，且dttfxFxex)()(，则)(xF等于（）。（A）)(xfefexx。（B）)(xfefexx。（C）)(xfefexx。（D）)(xfefexx。5、设函数xxaxf3sin31sin)(在3x处取得极值，则（）。（A）)3(,1fa是极小值。（B）)3(,1fa是极大值。（C）)3(,2fa是极小值。（D）)3(,2fa是极大值。三、计算题（本题共7个小题，每小题6分，满分42分）1、求)1ln(sin1tan1lim30xxxx共8页第3页2、设4lim221xxbaxxx，求ba、。3、设)(xyy由参数方程ttytxarctan)1ln(2所确定，求22dxyddxdy、。4、设)(xf在0x处的导数连续，求dxxdfx)(sinlim20。5、求不定积分dxxxx3cossin。班级学号姓名杭州电子科技大学《高等数学甲1》第二学期期末试卷共8页第4页6、求定积分dxxcos40。7、设00sin)(22xxexxxfx，求dxxf)2(31。四、证明下列不等式（本题10分）1、)2,0(,sin2xxxx；2、2sin120dxxx。共8页第5页五、（本题10分）设000)()(xxxexgxfx，其中)(xg具有二阶连续导数，且1)0(,1)0(gg。（1）求)(xf；（2）讨论)(xf在),(上的连续性。六、（本题8分）设函数)(xf在ba，上可导，证明：存在)(ba，，使得)()()()(222fabafbf。(8分)