0703《功率》导学案

0703《功率》导学案【学习目标】1.知道功率的意义，写出功率的公式及其单位.2.知道额定功率的意义.3.根据功率的定义式和运动学公式，导出P=Fv.4.运用功率公式解决简单的实际问题.【重点难点】1.能在实际情景中区分平均功率与瞬时功率.2.理解Δt很短时，P=tW表示的是瞬时功率.3.能分析汽车发动机功率一定时，牵引力与汽车速度之间的关系.。【知识链接】1.功率的概念（1）在物理学中做功的快慢用表示.功W跟完成这些功所用时间t的比值，叫做功率，公式.（2）功率的单位：在国际单位制中功率的单位是，另外常用单位还有.（3）P=tW实际上是一段时间内的.（4）额定功率是指电动机、内燃机等动力机械正常条件下可以长时间工作的最大功率.实际输出功率往往这个数值，但在特殊情况下，如汽车越过障碍时，可以使实际功率大于额定功率.2.功率与速度（1）功率也可以用力和速度来表示，作用力方向与速度方向相同时，P=，F恒定时，v是平均速度时，功率P指的是，若v是瞬时速度，则功率P指的是.（2）从P=Fv可以看出，汽车、火车等交通工具，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成，要增大牵引力，就要.【问题探究】1.若两台起重机在不同时间内做了不同的功，我们怎样比较它们做功的快慢？2.你能结合发动机的实际功率不能无限增大，分析汽车在行驶过程中，如果遇到爬坡或者泥泞路面，就会通过换挡的方式来降低速度的原因吗？1.对功率定义的理解功率是用功W跟完成这些功所用时间t的比值来定义的，即P=W/t，功率表示物体做功的快慢，功率的大小与功W的大小和时间t的长短无关.【例释】小王把一个10kg的物体在2min内提到4楼做功960J；小李把一个20kg的物体在5min内提到4楼做功2000J.两人比较谁的功率较大？解析：根据功率的定义可得小王的功率P1=12096011tWW=8W，小李的功率P2=300200022tWW=6.67W.虽然小李做的功多，但小王的功率较小李的大，原因就是功率是用功W与所用时间t的比值来定义的.2.公式P=Fv的适用条件当物体沿位移方向受的力为F时，从计时开始到时刻t这段时间内，发生的位移为l，则力F在该时间内所做的功W=Fl，再有P=tW得P=tFl，而tl=v，即最后得到P=Fv，式中v为平均速度，与位移l同向，即F、v同向.综上分析在F、v同向时可用该公式计算功率.当F、v之间有一夹角θ时，P=Fvcosθ，同学们有兴趣可自己推导.3.公式P=tW和P=Fv的比较功率的定义式计算的是在一段时间内的平均功率；在公式P=Fv中，若v为平均速度则计算出的功率为该段时间内的平均功率，若v为某一时刻的瞬时速度，则计算出的结果为该时刻的瞬时功率.4.汽车启动时两种典型情况（1）汽车在平直路面上保持发动机功率（即牵引力的功率）不变，即以恒定功率启动，其加速过程如表所示：设牵引力为F，所受阻力为F1由表可分析知：①只有当汽车的牵引力与所受阻力大小相等时，才达到最大速度.②在加速过程中，加速度是变化的，如果知道某时刻的速度，可求得此时刻的加速度.③该方式启动过程中速度随时间的变化图象如图7-3-1所示.图7-3-1（2）汽车匀加速启动，其过程分析如表所示：由表可分析知：①汽车匀加速启动，当达到额定功率时，并没有达到最大速度，此后将保持功率不变做变加速运动，当牵引力与阻力大小相等时，才达到最大速度而匀速行驶.图7-3-2②该过程的v-t图象如图7-3-2所示.综上，汽车无论以哪种方式启动，最终都以额定功率行驶.遇到上坡或泥泞路时，为了增大牵引力F，由公式P=Fv，可增大P或减小v，而实际功率大于额定功率时，对发动机有害，则只能换低挡来解决问题.【典型例题】应用点一：平均功率和瞬时功率的计算例1：质量为2kg的物体，受到24N竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s，求5s内拉力对物体所做的功是多少？5s内拉力的平均功率及5s末拉力的瞬时功率各是多少？（g取10m/s2）解析：物体受力情况如图7-3-3所示图7-3-3由牛顿第二定律a=mmgF=2m/s25s内物体的位移s=22at=25m方向竖直向上5s末物体的速度v=at=10m/s方向竖直向上故5s内拉力F做的功为W=Fs=24×25J=600J5s内拉力F的平均功率为P=5600tWW=120W5s末拉力的瞬时功率为P=F·v=24×10W=240W.答案：600J120W240W思维总结：公式P=W/t一般用来计算平均功率，而P=Fv若v为瞬时速度则可用来计算瞬时功率.应用时，注意公式的选择.应用点二：汽车启动问题例2：质量为m=4.0×103kg的汽车，发动机的额定功率为P=40kW，汽车从静止以a=0.5m/s2的加速度行驶，所受阻力Ff=2.0×103N，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？解析：汽车匀加速行驶时，汽车发动机牵引力为F，则根据牛顿第二定律F-Ff=maF=ma+Ff=4.0×103×0.5+2.0×103N=4.0×103N汽车匀加速运动过程的末速度v，则P=Fv，v=P/F=33100.41040m/s=10m/s根据运动学公式v=at得t=v/a=5.010s=20s当汽车加速度a=0时，汽车有最大速度vmax，则vmax=33100.21040fFPFPm/s=20m/s答案：20s20m/s误区警示：汽车匀加速启动时，匀加速运动过程中的末速度不是汽车运动过程中的最大速度.【课堂练习】1、如图7-3-4所示，质量为m的物体，沿着长为L，倾角为α的光滑斜面，自顶端由静止滑到2L处，重力做功的瞬时功率为多少？在这一过程中，重力的平均功率为多少？图7-3-42、质量为2t的汽车，发动机输出的功率为30kW，在水平公路上能达到最大速度为15m/s，当汽车的速度为10m/s时，其加速度为多大？【学后反思】。【课后练习】1.关于功率，下列各种说法正确的是（）A.功率大说明物体做的功多B.功率小说明物体做功慢C.由P=W/t可知机器做功越多，其功率越大D.单位时间内机器做功越多，其功率越大2.关于功率以下说法中正确的是（）A.据P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大B.据P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C.据P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D.根据P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比3.水平恒力F作用在一个物体上，使该物体沿光滑水平面在力的方向移动距离l，恒力F做的功为W1，功率为P1；再用同样的水平力F作用在该物体上，使该物体在粗糙的水平面上在力的方向上移动距离l，恒力F做的功为W2，功率为P2，下面哪个选项是正确的（）A.W1＜W2，P1＞P2B.W1＞W2，P1＞P2C.W1=W2，P1＞P2D.W1＜W2，P1＜P24.钢球在足够深的油槽中由静止开始下落，若油对球的阻力正比于其速率，则球在下落的过程中阻力对球做功的功率的大小随时间的变化关系最接近于图7-3-5中的（）图7-3-55.一位高中三年级的男生在平直的公路上以最快的速度匀速骑自行车，所受的阻力为车和人总重力的0.05倍，则该男生的功率接近于（）A.40WB.100WC.250WD.1000W6.汽车由静止启动即以加速度a做匀加速运动，则汽车达到额定功率时，汽车的速度（）A.同时达到最大值B.还没有达到最大值C.在没有达到额定功率前达到最大值D.此后保持不变7.汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动的一小段时间内保持匀加速直线运动，则（）A.不断增大牵引力功率B.不断减小牵引力功率C.保持牵引力功率不变D.不能判断牵引力功率怎样变化8.如图7-3-6所示，小球被细线悬挂于O点，若将小球拉至水平后由静止释放，则在小球下摆到最低点的过程中，重力瞬时功率的变化情况是（）图7-3-6A.减小B.增加C.先减小后增加D.先增大后减小9设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，如飞机以速度v匀速飞行时，其发动机功率为P，则飞机以2v速度匀速飞行时，其发动机功率为（）A.2PB.4PC.8PD.无法确定10.起重机的功率增大时，将同一重物举到同样高度所需时间比原来（）A.减小B.增加C.不变D.不能确定能力提升11.一质量为m=2kg的物体，从某一高度自由下落，设高度足够高，求第4s末的重力的功率和第4s内重力的平均功率.（g=10m/s2）12.人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液，正常人血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5×104Pa，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率为多少？13.某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N，求发动机在额定功率下，汽车行驶的速度为15m/s时，汽车受到的牵引力大小和汽车行驶的最大速度.14.某司机为确定他的汽车所载货物的质量，他采用如下方法：已知汽车自身的质量为3.2×103kg，当汽车空载时，让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为150km/h，当汽车载重时，仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上再读出汽车达到的最大速度为80km/h，设汽车行驶的阻力与总重力成正比，试根据以上提供的信息，求汽车所载货物的质量.0703《功率》导学案答案【知识链接】1.功率P=tW瓦特千瓦平均功率小于2.Fv平均功率瞬时功率反比减小速度【典型例题】【课堂练习】1、mgsinαagLsinagLamgsin2sin2、0.5m/s2【课后练习】1.BD2.D3.C4.A5.C6.B7.A8.D9.C10.A11.解析：第4s末物体的速度为v4=gt4=10×4m/s=40m/s所以第4s末重力的功率为：P4=mgv4=2×10×40W=800W第3s末物体的速度为：v3=gt3=10×3m/s=30m/s所以第4s内物体的平均速度为v=243vv=24030m/s=35m/s故第4s内重力的平均功率为P=mgv=2×10×35W=700W.答案：800W700W12.解析：设想人的血液是在一圆柱形血管中被输送，血管截面积为S，则作用力F=pS，血液被输送的距离d=SV，故每分钟内心脏做功W=Fd=pS·SV=pV，做功的平均功率P=tW=6070108105.154W=1.4W.答案：1.4W13.解析：由P=Fv知，F=vP=1560000N=4000N由P=Fv，F=F阻，得v=阻FP=180060000m/s=33.3m/s.答案：4000N33.3m/s14.解析：以m、M分别表示汽车和货物的质量，以P表示汽车的额定功率，汽车行驶的阻力与总重力的比例系数为k，则P=kmgv，P=k（m+M）gv′，故M=m（v-v′）/v′=3.2×103×（150-80）/80kg=2.8×103kg.答案：2.8×103kg