07土木理论力学试卷A

2008-2009学年第1学期考试试题（A）卷课程名称《理论力学》任课教师签名黄忠文出题教师签名集体审题教师签名黄志强考试方式闭卷适用专业07土木、热动、采矿考试时间120分钟题号一二三四五六七总分得分评卷人（注意：作图题、填空题、计算题的解答均写在答题纸上面。）一、作图题（10分）如下图所示，不计杆AB和BC的质量，A、B、C处均为铰链连接。根据二力平衡或三力平衡，分别画出图中AB和BC杆的受力图。二、填空题（30分，每空2分）1、如下图所示，平面任意力系中，NF2201，作用点为mm)20,20(，NF202，作用点为mm)0,50(，mmNM.2000。则将此力系向原点O简化时可得：主矢的大小为N，主矢的方向为；主矩的大小为mmN.，主矩的方向为。2、如下图所示，质量为m的均质细杆OA，长度OA＝l，质心在OA的中点C处，杆OA绕垂直纸面的O轴做逆时针的定轴转动。在图示位置瞬时，若角速度为，角加速度为。则在此瞬时：均质细杆的质心C的速度大小为，均质细杆的动量大小为，均质细杆对O轴的动量矩大小为，均质细杆的动能为；对于均质细杆的端点A，其法向加速度大小为，其切向加速度大小为。3．如下图所示，曲柄OA长为l，绕O点以等角速度转动，并带动长为5l的连杆AB运动和滑块B沿水平滑道运动。在图示位置的某瞬时，曲柄OA与水平轴线成45o角，且曲柄OA与连杆AB相互垂直。则此瞬时：ABCPF)0,50()20,20(o45xyO2F1FMAOC连杆AB的速度瞬心到A点的距离为，连杆AB的角速度大小为，滑块B的速度大小为；连杆AB的角加速度大小为，滑块B的加速度大小为。三、计算题（20分）如下图所示的静定连续梁，AB段长为2d，BC段长为2d；作用在AB段上均布荷载的集度为q，作用在BC段上的集中力偶M的大小为2qd；A处为固定端，B处为中间铰，C处为滑动铰支座。不计各段梁的重量。试求：A处和C处的约束力。四、计算题（20分）机构如下图所示，1O和2O在一条竖直线上，长度mmAO2001的曲柄AO1的一端A与套筒A用铰链连接，当曲柄AO1以匀角速度srad/21绕固定轴1O转动时，套筒A在摇杆BO2上滑动并带动摇杆BO2绕固定轴2O摆动。在图示瞬时，曲柄AO1为水平位置，02130BOO。试求此瞬时：（1）摇杆BO2的角速度2；（2）摇杆BO2的角加速度2五、计算题（20分）如下图所示，滚子A沿固定的粗糙水平台面作纯滚动。滚子A通过一根跨过定滑轮B的绳子与物块C相连。滚子A与定滑轮B为均质圆盘，半径相等均为r，滚子A、定滑轮B和物块C的质量相等均为m，绳子的质量忽略不计。系统由静止开始运动，试求：（1）物块C的加速度；（2）绳子对滚子A的张力和固定台面对滚子A的摩擦力。MBCAqBA2o1o1BAOBAC2008-2009学年第1学期考试试题（A）卷参考答案与评分标准《理论力学》07土木、热动、采矿一、作图题（10分）（5分）（5分）二、填空题（30分，每空2分）1、20，x轴正方向；1000，顺时针。2、l21，lm21，231lm，2261lm；l2，l。3、l5，5，l2；2254，l252。三、计算题（20分）解：（4分）（4分）取杆BC为研究对象，画出受力图列平衡方程组中的一个方程得：0Bm：02MdFRC；解得：)(22qddMFRC。取整体为研究对象，画出受力图列出平衡方程组：0xF0AxF；0yF02dqFFRCAy0)(FMA：024ARCMddqMdF解得：0AxF)(23qdFAy2qdMA逆时针。（12分）四、计算题（20分）解：选套筒A为动点，动系与摇杆BO2相固连。1）求角速度：由速度合成定理reAavvvv作矢量图，则有：smAOvvvAae/2.0212130sin11，smvvAr/32.030cos，摇杆BO2的角速度/s)(5.04.02.022radAOve（逆时针）。（10分）2）求角加速度再由CrneeBaaaaaaa作矢量图投影有eCAaaa030cos，即030cosACeaaa，其中：22/32.02smvarC，2121/8.0smAOaA因此2/32.0smae，所以，摇杆BO2的角加速度为)s/(2/3222radAOae（逆时针）。（10分）五、计算题（20分）（1）以系统为研究对象，设当物块C下降h时，其速度为v。采用动能定理：)(2112eWTT，其中：22221mvmvT，01T，mghWe)(21，即：mghmv223。对上式求一次导数，得ga31。（10分）（2）以滚子A为研究对象，设绳子对滚子A的拉力为T，固定台面对滚子A的摩擦力为F，方向向左。物块C下降的加速度为a，由运动学关系得滚子A质心的aaC和角加速度为ra，由平面运动微分方程得：mamaFTC；mramrFr21212联立解得：mgT21；mgF61（10分）avevrvAPFCBRCFRBFABRAFRBFBxFByFRCFMAMAxFAyFRCFMqeaneaACaraaa