07学案等比数列前n项和

1高二数学学案课题：等比数列前n项和（007）主备人：审核人：使用时间：教师寄语：终生努力便成天才学习目标：（1）掌握等比数列前n项和公式;(2)掌握等比数列前n项和公式的推导过程;(3)会简单运用等比数列的前n项和公式。学习重点：等比数列前n项和公式的推导、理解及应用.学习难点：灵活应用等比数列前n项公式解决一些简单的有关问题.一、复习回顾：1、等差、等比数列的定义：2、等差、等比数列的通项公式：3、等差、等比数列的通项公式的特点是什么？4、等差数列的求和公式：二：新课讲解：引例1、如何求S10=1+2+22+……+29引例2、阅读课本48页如何去求一般等比数列的前n项的和.我们可归纳出般性算式：方法（1）设等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q即Sn=a1+a2+…+an,①那么qSn=方法（2）2小结：等比数列前n项和的特征：公式表示Sn=二：应用举例例1：等比数列{an}的公比q=12a8=1，求前8项的和S8跟踪练习1：求等比数列的前n项和ns1）13,2,6aqn2）12.4,1.5,5aqn3）1118,,22naqa4）1112.7,,390naqa例2：求和：9+99+999+……+99999（n个9）3跟踪练习2：计算：1)2(1)(2)()naaan2)0.9+0.99+0.999+0.9999+……+0.999999（n个9）例3：某工厂去年1月份的产值为a元，月平均增长率为p(p0),求这个工厂去年全年产值的总和。三、课堂小结：（学生自主完成）四、课后作业：课本P51练习A第2题，练习B第1、2题4诸城繁华中学高二数学练习题课题：等比数列求和达标训练（007）命题人：陶金聚审核人:杨树明时间：2011-09-16姓名：分数：一．选择题：1.如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（）（A）为常数数列（B）为非零的常数数列（C）存在且唯一（D）不存在2.设等比数列na的前n项和为nS，前n项的倒数之和为nT，则nnTS的值为（）.（A）1naa（B）naa1（C）1()nnaa（D）1()nnaa3.在等比数列}{na中，20711414106,5,aaaaaa则（）.A．32B．23C．23或32D．－32或－234.已知数列na是公比1q的等比数列，给出下列六个数列：（1）(0)nkak；(2)21na；(3)1nnaa；(4)1nnaa；(5)nna；(6)3na.其中仍是等比数列的个数为（）（A）4（B）5（C）6（D）35.在各项均为正数的等比数列na中，569aa，则3132310logloglogaaa的值为（）（A）12（B）10（C）8（D）2+3log56.已知等比数列的公比为2，且前4项之和等于1，那么前8项之和等于（）（A）15（B）21（C）19（D）17二.填空题：57.若2,,,,,183abcd六个数成等比数列，则22229logabcd=.8.设na是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若｛Sn｝是等差数列，则q=_____.9.在等比数列na中，3789990,6,24,naSaaaS则=10.在等比数列na中，若前n项和222221,nnnSaa1则a11.已知正项数列na为等比数列，且243546225aaaaaa，则35aa_______.12.等差数列na的公差0d，且1517,,aaa成等比数列，则18621751aaaaaa=.三.解答题：13.数列na中，110,3,20nnnaaaa若，求na及nS14.已知数列na的通项公式为23nna，求数列na的前n项和为nS.6诸城繁华中学高二数学当堂检测（007）2.2.2、等差数列前n项和1、在等比数列中na中，141.5,96,aaqn求与S2、在等比数列中na中，1332,26,aSqa求和3、三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，求这个等比数列7