08年中考试题分类知识点15用去分母法或换元法求分式方程的解(含答案)

第1页共6页知识点15：用去分母法或换元法求分式方程的解一、选择题1.（2008年四川省宜宾市）若分式122xx的值为0，则x的值为（）A.1B.-1C.±1D.2答案：D2.(08浙江温州)若分式12xx的值为零，则x的值是（）A．0B．1C．1D．2答案：B3．(2008安徽)分式方程112xx的解是（）A．1xB．1xC．2xD．2x答案：A4.(2008湖南怀化)方程04142xxx的解是()（A）3x（B）3x（C）4x（D）3x或4x答案：B5.（2008泰安）分式方程21124xxx的解是（A）A．32B．2C．52D．32答案：A6.(2008年四川省宜宾市)若分式122xx的值为0，则x的值为（）A.1B.-1C.±1D.2答案：D7.（2008湖北荆州）方程21011xxx的解是（）A.2B.0C.1D.3第2页共6页答案：D二、填空题1、(2008山东烟台)请选择一组,ab的值，写出一个关于x的形如2abx的分式方程，使它的解是0x，这样的分式方程可以是______________.答案：答案不唯一，如212x2、（2008淅江金华）已知分式11xx的值为0，那么X的值为。答案：-13、（2008山东威海）方程423532xxx的解是；答案：1x4.(2008年天津市)若219xx，则21xx的值为．答案：55.（2008四川泸州）方程12211xxx的解x答案：36.(2008重庆)分式方程121xx的解为.答案：1x7.(2008湖南长沙)方程112x的解为x=.答案：38.(2008四川广安)若分式351xx无意义，当510322mxmx时，则m．答案：739.（2008浙江金华）已知分式11xx的值为0，那么X的值为第3页共6页答案：-110.（2008湖北襄樊）当m=_________时,关于x的分式方程132xmx无解.答案：－611.（2008江苏盐城）方程213x的根为．答案：x=5（或5）12．（2008年上海市）用换元法解分式方程21221xxxx时，如果设21xyx，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是．答案：2210yy13．（2008年上海市）方程32x的根是．答案：1x14.（2008四川凉山州）分式方程263111xx的解是．答案：4x15.(2008重庆)分式方程121xx的解为.答案：1x16.（2008年广西南宁）方程3221xx的解是答案：1x三、解答题1.（2008年浙江省衢州市）解方程：1x121xx3解：方程两边都乘以)1(x，得：123xx解得：23x经检验：23x是原方程的根；第4页共6页∴原方程的根是23x。2.(2008年沈阳市)解分式方程：1233xxx．解：12(3)xx126xx7x检验：将7x代入原方程，左边14右边所以7x是原方程的根（将7x代入最简公分母检验同样给分）3.(2008年乐山市)解方程：2212212xxxx解:设y=22xx,则原方程可化为y-12y=-1,∴2120yy∴1y=3,2y=-4当1y=3时,22xx=3∴22xx-3=0∴1x=-1,2x=3;当2y=-4时,22xx=-4∴22xx+4=0无解,经检验使原方程有意义∴原方程的解为1x=-1,2x=34．（2008年江苏省南通市）解分式方程225103xxxx解：方程两边同乘以(3)(1)xxx，得5(x－1)－(x＋3)＝0解这个方程，得x＝2.检验：把x＝2代入最简公分母，得2×5×1＝10≠0∴原方程的解是x＝25.2008年江苏省苏州市）解方程：222(1)160xxxx．解：12x，213x．经检验，12x，213x是原方程的根6．（2008年云南省双柏县）解分式方程：233xx．第5页共6页解：去分母，得23(3)xx去括号，移项，合并，得9x检验，得9x是原方程的根．7．（2008江苏南京）解方程12x-122x=0.解：方程两边同乘（x-1）(x+1),得2（x-1）-x=0.解这个方程，得x=2.检验：当x=2时，（x-1）(x+1)≠0.所以x=2是原方程的解.8.（2008年浙江省衢州）解方程：1x121xx3解：方程两边都乘以)1(x，得：123xx解得：23x经检验：23x是原方程的根；9.（2008年上海市）解方程：2654111xxxxx解：去分母，得65(1)(4)(1)xxxx．整理，得2890xx．11x，29x．经检验，11x是增根，29x是原方程的根．所以，原方程的根是9x．10.（2008赤峰）解分式方程：2112323xxx解：方程两边同乘(23)(23)xx，得2(23)(23)(23)(23)xxxxx第6页共6页化简，得412x解得3x检验：3x时(23)(23)0xx，3是原分式方程的解．（8分）11.(2008年广东梅州)解分式方程：21221xxx．解：方程两边同乘以x-2，得1-x+2（x-2）=1，即1-x+2x-4=1，解得x=4．经检验，x=4是原方程的根．12.（2008浙江台州）解方程：1222xxx解：去分母，得：12(2)xx整理，得：124xx，解这个方程得：3x，经检验，3x是原方程的解，所以原方程的解为3x．13.(2008江苏常州)解方程(组)2133xxx解：去分母得：12x解得：1x经检验，1x是原方程的解∴原方程的解为1x