09—13年浙江高考真题文科数学分类汇编三角函数

109—13年浙江高考真题文科数学分类汇编——三角函数【2009年】10．已知a是实数，则函数()1sinfxaax的图象不可能．．．是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m18．（本题满分14分）在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且满足25cos25A，3ABAC．（I）求ABC的面积；（II）若1c，求a的值．【2010年】（12）函数f(x)=sin2(2x－4)的最小正周期是.（18）（本题满分14分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S＝34（a2＋b2－c2）.（Ⅰ）求角C的大小;（Ⅱ）求sinA＋sinB的最大值.200904232【2011年】（5）在ABC中，角,,ABC所对的边分,,abc．若cossinaAbB，则2sincoscosAAB（）A．-12B．12C．-1D．1（18）（本题满分14分）已知函数()sin()3fxAx，xR，0A，02．()yfx的部分图像，如图所示，P、Q分别为该图像的最高点和最低点，点P的坐标为(1,)A．（Ⅰ）求()fx的最小正周期及的值；（Ⅱ）若点R的坐标为(1,0)，23PRQ，求A的值．【2012年】6.把函数cos21yx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是（）318.（本题满分14分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sin3cosbAaB.（1）求角B的大小；（2）若3,sin2sinbCA，求,ac的值。【2013年】6.函数3()sincoscos22fxxxx的最小正周期和振幅是（）A.,1B.,2C.2,1D.2,218.（本题满分14分）在锐角△ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且2sin3.aBb（1）求角A的大小；（2）若6,8abc，求ABC的面积。4三角函数【2009年】10．D【命题意图】此题是一个考查三角函数图象的问题，但考查的知识点因含有参数而丰富，结合图形考查使得所考查的问题形象而富有深度．【解析】对于振幅大于1时，三角函数的周期为2,1,2TaTa，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了2．18．解析：（Ⅰ）531)552(212cos2cos22AAw.w.w.k.s.5.u.c.o.m又),0(A，54cos1sin2AA，而353cos...bcAACABACAB，所以5bc，所以ABC的面积为：254521sin21Abc（Ⅱ）由（Ⅰ）知5bc，而1c，所以5b所以5232125cos222Abccba【2010年】（12）.2（18）(Ⅰ)解：由题意可知12absinC=34,2abcosC.所以tanC=3.因为0Cπ，所以C=π3.（Ⅱ)解：由已知sinA+sinB=sinA+sin(π-C-A)=sinA+sin(2π3-A)=sinA+32cosA+12sinA=3sin(A+π6)≤3.当△ABC为正三角形时取等号，所以sinA+sinB的最大值是3.5【2011年】（5）【答案】D【解析】∵BbAasincos，∴BAA2sincossin，∴1cossincoscossin222BBBAA.（18）（Ⅰ）解：由题意得，26.3T因为(,)sin()3PAyAx在的图象上，所以sin(,)1.3又因为02，所以6（Ⅱ）解：设点Q的坐标为0(,)xA由题意可知03362x，得04,(4,)xQA所以连接PQ，在2,3PRQPRQ中，由余弦定理得22222229(94)1cos.2229RPRQPQAAAPRQRPRQAA解得23.A又0,3.AA所以【2012年】6.【答案】A【解析】cos21cos1cos(1)1cos(1)yxyxyxyx，故A。18.本题主要考查正、余弦定理及三角运算等基础知识，同时考查运算求解能力。解：（1）由sin3cosbAaB及正弦定理sinsinabAB，得sin3cosBB所以，tan3B所以，3B（2）由sin2sinCA及sinsinacAC，得2ca由3b及余弦定理2222cosbacacB，得229acac所以3,23ac6【2013年】6．答案：A解析：由y＝sinxcosx＋32cos2x＝12sin2x＋32cos2x＝πsin23x，因为ω＝2，所以T＝2π＝π，又观察f(x)可知振幅为1，故选A.18、解：(1)由2asinB＝3b及正弦定理sinsinabAB，得sinA＝32.因为A是锐角，所以π3A.(2)由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，得b2＋c2－bc＝36.又b＋c＝8，所以283bc.由三角形面积公式S＝12bcsinA，得△ABC的面积为733.