09自动化《过程控制系统》实验指导书

实验1用曲线拟合法估计模型参数实验目的：1)掌握用曲线拟合法测试对象动态特性；2)熟悉MATLAB仿真平台。实验原理：图1.1输入-输出过程模型在如图1.1所示的过程模型中，可以通过实验测试或依据积累的操作数据，用数学方法得出过程的经验模型。在获取了输入输出数据后，进行曲线拟合，可采用计算机和相关的软件实现。首先根据实验数据和其它验前知识，假定对象的模型结构，然后最小化模型输出)(ty和实际输出y(t)在采样点上的误差平方和，即niiitytyJ12))()((min进行搜索时，当J最小时相应的对象参数即为最优参数。式中，n为计算数据的个数。优化的算法很多，如共轭梯度法、最速下降法、Powell法、单纯型法、罚函数法等。本实验利用MATLAB优化工具箱中的“lsqcurvefit”函数对过程阶跃响应曲线进行拟合，用户假定模型的结构，编写相应的fun函数，即ym=fun(x,t)，其中x为模型的参数向量，待确定，t为时间向量。给出待估计参数的初始值x0，调用曲线拟合函数计算模型参数向量的估计值x，格式为x=lsqcurvefit(fun,x0,t,y)，其中y为与时间向量t对应的输出实验数据。实验要求：1)用SIMULINK工具箱搭建如图1.2所示的开环对象测试系统，模拟实验测试环节获取输入输出数据，此处输入采用单位阶跃信号。设置合适的“starttime”和“stoptime”，使得能够得到一个完整的动态过程。仿真类型设置为“Fixed-step”，并设置合适的计算步长（0.01～0.1）。输入输出数据保存在dataty.mat文件中，设置变量名为ty；run之后，可在命令窗口中输入loaddataty.mat将数据文件中的数据读入工作空间中，然后用size(ty)查看变量ty，可见它的第一行（可用ty(1,:)提取）是时间向量，第二行（可用ty(2,:)提取）是与时间向量对应的输出响应数据。图1.2开环对象测试系统2)假定模型结构为二阶，即2222)(ssKsG，根据二阶系统阶跃响应的时域表达式，编写函数fun(x,t)。1时，特征根121s，122s，))(11(211221tstsesesssKy；1时，)1(ttteeKy；10时，))))1(1sin(111(222arctgteKyt；0时，))cos(1(tKy。用到的函数：cos(x)，exp(x)，sqrt(x)，atan(x)3)编写程序进行曲线拟合，得到模型参数的估计值K、ζ和ω，并在同一坐标中绘出对象输出响应曲线和程序拟合曲线如图1.3所示，并将计算结果显示出来。编写程序过程中可能用到的函数：打开已有的mdl文件——open_system(‘filename’)；运行某mdl文件——sim(‘filename’)；读取数据文件——loaddataty.mat；对一组数据进行拟合——x=lsqcurvefit(fun,x0,t,y)该函数将计算出估计参数x（此处x为一向量，包含K、ζ和ω的值），使得miiiytxfun12)),((21达到最小。其中，t为时间向量，y为与t对应的对象输出响应数据，x0为估计参数初始值，由用户设置。图1.3曲线拟合效果4)通过更改对象特性（即图1.2中“TransferFun”模块的参数），分别对ζ1和ζ1两种情况进行曲线拟合，保存相应的响应曲线和估计参数；对实际参数和估计参数进行比较和分析；传递函数3221)(TsTsTKsGζ=3122TTT曲线拟合效果比较分析ζ1)(sGζ1)(sG思考问题：1)为什么要对模型的参数进行估计？2)说明曲线拟合法的原理和步骤。程序示例：图1对象的开环阶跃曲线图2曲线拟合效果假设对象的开环单位阶跃测试曲线如图1所示。假定模型结构为一阶惯性环节，即1)(TsKsG，根据其单位阶跃响应的时域表达式，)1()(TteKty，编写firstorderfun(x,t)函数如下：functiony=firstorderfun(x,t)%FirstOrder%Inputparameters:x=[KT],t=t0:ts:tfinal%Outputparameter:ycorrespondingwithtK=x(1);T=x(2);y=K*(1-exp(-t/T));然后编写程序进行曲线拟合，并画图如图2：open_system('sim1.mdl');sim('sim1.mdl');loaddataty.mat;t=ty(1,:);y=ty(2,:);x0=[11];x=lsqcurvefit(@firstorderfun,x0,t,y);ym=firstorderfun(x,t);figure,plot(t,y,'.b',t,ym,'r'),gridon,holdon,legend('响应曲线','拟合曲线');string1=['K='num2str(x(1))];string2=['T='num2str(x(2))];text(52,3.8,string1);text(52,3.4,string2);实验2对象时间常数的匹配对控制质量的影响实验目的：1)考察三阶对象在不同时间常数匹配时对控制质量的影响；2)了解对象时间常数匹配的一般原则。实验原理：当广义对象传递函数有多个时间常数时，各时间常数的匹配对控制系统有影响，通常用可控性指标进行比较，可控性指标为cmK，mK是临界开环放大系数，它取决于组成对象各环节的时间常数之比，c是临界频率，它与时间常数大小有关。由于mK是幅稳定裕度为零时的放大倍数，因此，它表征了系统的幅稳定裕度大小，而c反映了系统的振荡频率，所以，可控性指标大表示系统的可控性好。设广义对象由三阶环节组成，控制器增益为cK，如图2.1所示，则开环传递函数为)1)(1)(1()(321sTsTsTKKsGock，其波特图如图2.2所示。图2.1三阶对象的控制方框图图2.2开环增益为KcK0时系统波特图图2.3开环增益为Km临界稳定时波特图从波特图上可见系统是稳定的。假设增益放大为原来的'K倍时，系统达到临界稳定，则根据控制原理的有关知识，有)2(1233213311221'TTTTTTTTTTTTKKKco2332133112210'2TTTTTTTTTTTTKKKKcm321321TTTTTTc此时)1)(1)(1()(321sTsTsTKsGmk，波特图变为图2.3所示。实验要求：1)用SIMULINK工具箱搭建如图2.4的控制系统；图2.4三阶对象控制系统2)对于不同的时间常数匹配情况，应调整纯比例控制器的K（图2.4中的“SliderGain”模块相当于一个纯比例控制器），使得响应曲线衰减比为4：1（要求在4±0.2范围内），保存响应曲线，计算mK、c和cmK，结果记录于下页表格中。3)对于不同的时间常数匹配情况，分析和比较4：1衰减比的响应曲线的各项指标，并得出有关结论。思考问题：1)通过实验，你认为，要减少对象的时间常数，可采取哪些措施？结果分析：4。6。6.3。4.2。序号时间常数T1时间常数T2时间常数T3输出响应曲线衰减比最大偏差余差临界增益mK临界振荡频率c可控性指标cmK16030154.050.6250.2260307.540.610.15360157.53.970.510.23430157.53.950.4860.192分析实验3PID控制器的参数整定实验目的：1)了解控制器的参数整定原则；2)掌握PID控制器的几种常用的整定方法。实验原理：系统投运之前，还需进行控制器的参数整定，使系统的过渡过程达到最为满意的品质指标要求。常用的几种工程整定方法有：1、反应曲线法（Ziegler-Nichols整定法）反应曲线法适用于自衡的非振荡过程，是根据广义对象的时间特性，通过经验公式求取控制器的参数。这是一种开环的整定方法，由Ziegler-Nichols在1942年首先提出。首先，通过实验获取对象的阶跃响应曲线，即反应曲线。对于自衡的非振荡过程，广义对象的传递函数可用seTsKsG1)(来近似，其中参数K，T，τ可由反应曲线用图解法得出。图3.1反应曲线然后，控制器的参数就可根据广义对象的参数K，T，τ来确定，如下表计算。表1反应曲线法控制器参数计算表控制规律比例度δ(%)积分时间Ti微分时间TdPK(τ/T)PI1.1K（τ/T）3.3τPID0.85K（τ/T）2.2τ0.5τ2、临界比例度法临界比例度法，是在系统闭环的情况下，用纯比例控制的方法获得临界振荡数据，即临界比例度δk和临界振荡周期Tk，然后利用经验公式求取满足4：1衰减比的衰减振荡过渡过程的控制器参数。表2临界比例度法控制器参数计算表（4：1衰减比）3、衰减曲线法衰减曲线法，是在系统闭环的情况下，用纯比例控制的方法获得4：1衰减振荡，记录此时的比例度δs和衰减振荡周期Ts，然后利用经验公式求取满足4：1衰减比的衰减振荡过渡过程的控制器参数。表3衰减曲线法控制器参数计算表（4：1衰减比）控制规律比例度δ(%)积分时间Ti微分时间TdPδsPI1.2δs0.5TsPID0.8δs0.3Ts0.1Ts值得注意的是，由于工程整定方法依据的是经验公式，不是在任何情况下都适用的，有时需要进行一些调整。实验内容及要求：搭建如图3.2的控制系统，在该系统中广义对象的传递函数为)110)(15)(12)(1(1)(sssssG。图3.2系统的Simulink模型控制规律比例度δ(%)积分时间Ti微分时间TdP2δkPI2.2δk0.85TkPD1.8δk0.1TkPID1.7δk0.5Tk0.125Tk1.反应曲线法整定PID参数a)获取对象的单位阶跃响应曲线。即在Simulink中，把反馈连线、微分器的输出线、积分器的输出线都断开，Kp值为1，设定合适的仿真时间，仿真运行，双击Scope得到曲线。b)用一阶惯性加纯滞后环节近似对象，从响应曲线用图解法得到参数K，T，τ。反应曲线参数K=T=τ=c)根据表1，分别设置P、PI、PID控制规律的参数。将反馈连线闭合，仿真运行，记录响应曲线规律PPIPID控制器参数比例度δ=比例度δ=积分时间Ti=比例度δ=积分时间Ti=微分时间Td=响应曲线2.临界比例度法整定PID参数a)将反馈连线闭合，使系统闭环。将调节器置于纯比例作用下，即积分器输出、微分器输出断开。从大到小逐渐改变调节器的比例度δ，得到等幅振荡的过渡过程。记录临界比例度δk和临界振荡周期Tk等幅振荡曲线参数δk=Tk=b)根据表2，分别设置P、PI、PID控制规律的参数，仿真运行，记录响应曲线规律PPIPID控制器参数比例度δ=比例度δ=积分时间Ti=比例度δ=积分时间Ti=微分时间Td=响应曲线3.衰减比例度法a)将反馈连线闭合，使系统闭环。将调节器置于纯比例作用下，即积分器输出、微分器输出断开。从大到小逐渐改变调节器的比例度δ，得到4:1衰减振荡的过渡过程。记录此时的比例度δs和振荡周期Ts4:1衰减振荡曲线参数δs=Ts=b)根据表3，分别设置P、PI、PID控制规律的参数，仿真运行，记录响应曲线控制规律PPIPID控制器参数比例度δ=比例度δ=积分时间Ti=比例度δ=积分时间Ti=微分时间Td=响应曲线思考问题：1、工程整定法的特点是什么？2、比例增益对过渡过程响应有什么影响？实验4前馈控制系统实验目的：1)了解前馈控制的补偿器特性；2)了解静态、动态前馈控制的参数整定方法；3)学会前馈--反馈控制系统的投运和整定。实验原理：前馈控制系统是按扰动调节的开环控制系统，如图4.1所示。图4.1前馈控制系统图4.2前馈--反馈控制系统根据不变性原理可以求取前馈控制的规律，)()()(0sGsGsGFFF，其中，)(0sG为广义对象传递函数