1-2函数及其表示前七页学案后教案

1/201.(2011·佛山调研)下列四组函数中，是相等函数的是()A．y＝x－1与y＝x－12B．y＝x－1与y＝x－1x－1C．y＝4lgx与y＝2lgx2D．y＝lgx－2与y＝lgx1002．(文)(2010·浙江五校联考)已知f(x)＝2x，x0fx＋1，x≤0，则f(43)＋f(－43)等于()A．－2B．4C．2D．－4(理)已知函数f(x)＝2x＋1，x≤0，fx－3，x0，则f(2012)等于()A．－1B．1C．－3D．33．(2010·广西柳州市模拟)若函数f(x)的定义域是[0,4]，则函数g(x)＝f2xx的定义域是()A．[0,2]B．(0,2)C．(0,2]D．[0,2)4．已知函数f(x)是奇函数，且定义域为R，若x0时，f(x)＝x＋2，则函数f(x)的解析式为()A．f(x)＝x＋2B．f(x)＝|x|＋2C．f(x)＝x＋2x0x－2x0D．f(x)＝x＋2x00x＝0x－2x05．(文)函数f(x)＝22x－2的值域是()A．(－∞，－1)B．(－1,0)∪(0，＋∞)C．(－1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)(理)(2011·茂名一模)若函数y＝f(x)的值域是[12，3]，则函数F(x)＝f(x)＋1fx的值域是()A．[12，3]B．[2，103]C．[52，103]D．[3，103]6．a、b为实数，集合M＝{ba，1}，N＝{a,0}，f是M到N的映射，f(x)＝x，则a＋b的值为()A．－1B．0C．1D．±12/207．(2011·杭州调研)已知f(x－1x)＝x2＋1x2，则f(3)＝________.8．(2010·浙江五校联考)函数y＝log24－x的定义域是________．1.(文)(2010·福州模拟)已知函数f(x)＝log2x，x02x，x≤0，若f(1)＋f(a)＝2，则a的值为()A．1B．2C．4D．4或1(理)函数f(x)＝sinπx2－1x0ex－1x≥0，若f(1)＋f(a)＝2，则a的所有可能值为()A．1B．1，－22C．－22D．1，222．(文)已知f(x)＝3－ax－4ax1logaxx≥1是(－∞，＋∞)上的增函数，那么a的取值范围是()A．(1，＋∞)B．(－∞，3)C．[35，3)D．(1,3)(理)(2011·温州十校二模)某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为()A．y＝[x10]B．y＝[x＋310]C．y＝[x＋410]D．y＝[x＋510]3．(文)设ab，函数y＝(x－a)2(x－b)的图象可能是()3/20(理)(2011·北京东城综合练习)已知函数f(x)＝8x－8，x≤1，0，x1，g(x)＝log2x，则f(x)与g(x)两函数图象的交点个数为()A．4B．3C．2D．14．(文)设函数f(x)＝21－x－1x1lgxx≥1，若f(x0)1，则x0的取值范围是()A．(－∞，0)∪(10，＋∞)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－2)∪(－1,10)D．(0,10)(理)(2010·浙江省金华十校)已知f(x)＝ln1xx01xx0，则f(x)－1的解集为()A．(－∞，－1)∪(0，e)B．(－∞，－1)∪(e，＋∞)C．(－1,0)∪(e，＋∞)D．(－1,0)∪(0，e)5．(文)如果函数f(x)＝1－x21＋x2，那么f(1)＋f(2)＋…f(2012)＋f(12)＋f(13)＋…＋f(12012)的值为________．(理)规定记号“⊕”表示一种运算，且a⊕b＝ab＋a＋b＋1，其中a、b是正实数，已知1⊕k＝4，则函数f(x)＝k⊕x的值域是________．6．(文)某地区预计2011年的前x个月内对某种商品的需求总量f(x)(万件)与月份x的近似关系式是f(x)＝175x(x＋1)(19－x)，x∈N*,1≤x≤12，求：(1)2011年的第x月的需求量g(x)(万件)与月份x的函数关系式．(2)求第几个月需求量g(x)最大．(理)(2010·深圳九校)某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为1206t吨，(0≤t≤24)．(1)从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？4/20(2)若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象．7．(文)某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系如图所示：该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t(天)之间的关系如表所示：第t天5152030Q(件)35252010(1)根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；(2)在所给直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对(t，Q)的对应点，并确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式；(3)求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？(日销售金额＝每件的销售价格×日销售量)(理)(2010·广东六校)某西部山区的某种特产由于运输的原因，长期只能在当地销售，当地政府通过投资对该项特产的销售进行扶持，已知每投入x万元，可获得纯利润P＝－1160(x－40)2＋100万元(已扣除投资，下同)，当地政府拟在新的十年发展规划中加快发展此特产的销售，其规划方案为：在未来10年内对该项目每年都投入60万元的销售投资，其中在前5年中，每年都从60万元中拨出30万元用于修建一条公路，公路5年建成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的5年中，该特产既在本地销售，也在外地销售，在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获纯利润Q＝－159160(60－x)2＋1192(60－x)万元，问仅从这10年的累积利润看，该规划方案是否可行？5/201．设函数f(x)、g(x)的定义域分别为F、G，且FG.若对任意的x∈F，都有g(x)＝f(x)，且g(x)为偶函数，则称g(x)为f(x)在G上的一个“延拓函数”．已知函数f(x)＝12x(x≤0)，若g(x)为f(x)在R上的一个延拓函数，则函数g(x)的解析式为()A．g(x)＝2|x|B．g(x)＝log2|x|C．g(x)＝12|x|D．g(x)＝log12|x|2．已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中ab)的图象如下图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是()3．函数f(x)＝|log12x|的定义域是[a，b]，值域为[0,2]，对于区间[m，n]，称n－m为区间[m，n]的长度，则[a，b]长度的最小值为()A.154B．3C．4D.344．若函数f(x)＝2xx≤1log12xx1，则函数y＝f(2－x)的图象可以是()6/205．定义两种运算：a⊕b＝a2－b2，a⊗b＝a－b2，则函数f(x)＝2⊕xx⊗2－2的解析式为()A．f(x)＝4－x2x，x∈[－2,0)∪(0,2]B．f(x)＝x2－4x，x∈(－∞，－2]∪[2，＋∞)C．f(x)＝－x2－4x，x∈(－∞，－2]∪[2，＋∞)D．f(x)＝－4－x2x，x∈[－2,0)∪(0,2]6．如图，动点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上，过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M、N.设BP＝x，MN＝y，则函数y＝f(x)的图象大致是()7/207．设函数f(x)＝ln1＋x1－x，则函数g(x)＝fx2＋f1x的定义域是________．8．已知函数f(x)的值域为[0,4]，(x∈[－2,2])，函数g(x)＝ax－1，x∈[－2,2]，∀x1∈[－2,2]，总∃x0∈[－2,2]，使得g(x0)＝f(x1)成立，则实数a的取值范围是______．8/201.(2011·佛山调研)下列四组函数中，是相等函数的是()A．y＝x－1与y＝x－12B．y＝x－1与y＝x－1x－1C．y＝4lgx与y＝2lgx2D．y＝lgx－2与y＝lgx100[答案]D[解析]y＝x－12＝|x－1|与y＝x－1的对应法则不同；y＝x－1的定义域中可以有1，但y＝x－1x－1的定义域中无1；y＝4lgx中x0，但y＝2lgx2中的x≠0，故A、B、C中的两函数都不是相等函数，D中，定义域相同，都是x0，由y＝lgx100＝lgx－2知，对应法则也相同．因此两函数是相等函数．2．(文)(2010·浙江五校联考)已知f(x)＝2x，x0fx＋1，x≤0，则f(43)＋f(－43)等于()A．－2B．4C．2D．－4[答案]B[解析]∵f(－43)＝f(－43＋1)＝f(－13)＝f(－13＋1)＝f(23)，∴f(43)＋f(－43)＝f(43)＋f(23)＝2×43＋2×23＝4.(理)已知函数f(x)＝2x＋1，x≤0，fx－3，x0，则f(2012)等于()A．－1B．1C．－3D．3[答案]A9/20[解析]f(2012)＝f(2009)＝f(2006)＝……＝f(2)＝f(－1)＝2×(－1)＋1＝－1.3．(2010·广西柳州市模拟)若函数f(x)的定义域是[0,4]，则函数g(x)＝f2xx的定义域是()A．[0,2]B．(0,2)C．(0,2]D．[0,2)[答案]C[解析]由0≤2x≤4x≠0得，0x≤2，故选C.4．已知函数f(x)是奇函数，且定义域为R，若x0时，f(x)＝x＋2，则函数f(x)的解析式为()A．f(x)＝x＋2B．f(x)＝|x|＋2C．f(x)＝x＋2x0x－2x0D．f(x)＝x＋2x00x＝0x－2x0[答案]D[解析]∵f(x)为奇函数，且定义域为R，∴f(0)＝0.设x0，则－x0，则f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)＋2]＝x－2.5．(文)函数f(x)＝22x－2的值域是()A．(－∞，－1)B．(－1,0)∪(0，＋∞)C．(－1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)[答案]D[解析]1fx＝2x－1－1－1，结合反比例函数的图象可知f(x)∈(－∞，－1)∪(0，＋∞)．(理)(2011·茂名一模)若函数y＝f(x)的值域是[12，3]，则函数F(x)＝f(x)＋1fx的值域是()A．[12，3]B．[2，103]C．[52，103]D．[3，103][答案]B[解析]令t＝f(x)，则12≤t≤3，由函数g(t)＝t＋1t在区间[12，1]上是减函数，在[1,3]上是增函数，且g(12)＝52，g(1)＝2，g(3)＝103，可得值域为[2，103]，选B.6．a、b为实数，集合M＝{ba，1}，N＝{a,0}，f是M到N的映射，f(x)＝x，则a＋b的值为()A．－1B．010/20C．1D．±1[答案]C[解析]∵f(x)＝x，∴f(1)＝1＝a，若f(ba)＝1，则有ba＝1，与集合元素的互异性矛盾，∴f(ba)＝0，∴b＝0，∴a＋b＝1.7．(2011·杭州调研)已知f(x－1x)＝x2＋1x2，则f(3)＝________.[答案]11[解析]∵f(x－1x)＝(x－1x)2＋2，∴f(x)＝x2＋2(x∈R)，∴f(3)＝32＋2＝11.8．(2010·浙江五校联考)函数y＝log24－x的定义域是________．[答案](－∞，3][解析]要使函数有意义，应有log2(4－x)≥0，∵4－x≥1，∴x≤3.1.(文)(2010·福州模拟)已知函数f