122概率论与数理统计试卷B

[第1页共3页]江西财经大学2012—2013第二学期期末考试试卷课程代码：03054（B）授课课时：64考试用时：110分钟课程名称：概率论与数理统计（主干课程）适用对象：11级经管类本科生试卷命题人：王平平试卷审核人:徐慧植一、填空题(将正确答案写在答题纸的相应位置，答错或未答，该题不得分。每小题3分，共15分。)1.设8.0)(,6.0)(,5.0)(ABPBPAP，则事件A与B至少发生一个的概率为______.2.10个朋友随机地并排坐在长桌的一边，则甲、乙两人坐在一起，且乙坐在甲左边的概率是______.3.设正方形的边长X服从区间[0，2]上的均匀分布，则正方形面积A=X2的期望＝______.4.设总体X~N(μ,σ2)(σ0)，X1,X2,X3为来自该总体的样本，若3312121XaXX是参数μ的无偏估计，则常数a＝______.5.已知随机变量)(~ntT，那么~2T______.二、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸的相应位置。答案选错或未选者，该题不得分。每小题3分，共15分。)1．设A，B为两个随机事件，且P(A)0，则P(A∪B｜A)=（）.A.P(AB)B.P(A)C.P(B)D.12.下列关系式中成立的个数为（）.(1)A-(B-C)=(A-B)∪C(2)(A∪B)-B=A(3)(A-B)∪B=A(4)AB与AB互不相容A.0个；B.1个；C.2个；D.3个3.设随机变量X的概率密度函数为)(xf，又XY，则Y的概率密度函数为（）.A.)(yf；B.)(yf；C.)(yf；D.)(1yf4.设总体X~N(0,12)，从总体中取一个容量为6的样本X1,…,X6，设Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2，若CY服从2(2)分布，则C为（）.A.3；B.31；[第2页共3页]C.9；D.915.对正态总体的数学期望进行检验，如果在显著性水平0.05下，接受00:H，那么在显著性水平0.01下，下列结论正确的是（）.A.可能接受0H，也可能拒绝0H；B.必接受0H；C.必拒绝0H；D.不接受0H，也不拒绝0H三、计算题(要求在答题纸写出主要计算步骤及结果，12分。)设在某条国道上行驶的高速客车与一般客车的数量之比为1：4，假设高速客车因发生故障需要停驶检修的概率为0.002，一般客车因发生故障需要停驶检修的概率为0.01。（1）求该国道上有客车因发生故障需要停驶检修的概率；（2）已知该国道上有一辆客车因发生故障需要停驶检修，问这辆客车是高速客车的可能性有多大？四、计算题(要求在答题纸写出主要计算步骤及结果，12分。)设二维随机变量(,)XY的概率密度为其他,00,),(xyeyxfx（1）分别求(,)XY关于X和Y的边缘概率密度()xfx，()yfy；（2）判断X与Y是否相互独立，并说明理由；（3）计算{1}PXY。五、计算题(要求在答题纸写出主要计算步骤及结果，12分。)设顾客在某银行的窗口等待的时间X(分钟)服从参数为51指数分布，某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟，他就离开。他一个月要到银行5次，以Y表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，试求：(1)Y的分布律；(2)P{Y≥1}。六、计算题(要求在答题纸写出主要计算步骤及结果，12分。)设)(21nXXX，，，为来自总体X的一个样本，且X的概率分布为：,3,2,1,)1(}{1kppkXPk。)(21nxxx，，，为来自总体X的一个样本观察值，求p的最大似然估计值。七、应用题(要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果，12分。)设服用某种药物一定份量使病人每分钟脉搏增加的次数X近似服从正态分布N(μ,σ2)，均值μ，方差σ2均未知。今抽查9个病人，测得每分钟增加脉搏的次数为1315141081218920(1)试取α=0.05，检验下列假设H0：μ≤10H1：μ10[第3页共3页](2)求σ的置信度为0.95的置信区间。（备用数据：20.05x(8)=15.50720.025x(8)=17.53520.975x(8)=2.1800.025t(8)=2.3060t0.05(8)=1.8595t0.025(9)=1.8331）八、证明题(要求在答题纸上写出主要推理步骤及结果，10分。)若P(A|B)P(A|B)，试证：P(B|A)P(B|A)。