1.3动量守恒定律及其应用(复习课)

江苏省高邮市2011-2012学年度第二学期高二物理高效课堂导学案修订人：吴增锦2012-1-1-学校班级姓名日期第一章碰撞与动量守恒第3节动量守恒定律及其应用（复习课）●●●目标导航●●●1.进一步理解动量守恒的条件2.领悟应用动量守恒定律解决问题的一般步骤。3.了解用动量守恒分析“人船模型”问题的方法◆◆◆课前预习◆◆◆〖自主学习〗应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法：（1）分析题意，选取研究对象.在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的。（2）判断动量是否守恒。要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力.在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒定律。（3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。（4）建立动量守恒方程，代入已知量，解出待求量，计算结果如果是正的，说明该量的方向和正方向相同，如果是负的，则和选定的正方向相反。〖问题发现〗★★★课堂突破★★★〖探究1〗动量守恒条件的理解及应用①系统内的任何物体都不受外力作用，这是一种理想化的情形，如天空中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。②系统虽然受到了外力作用，但所受外力之和为零。如光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形，两物体所受的重力和支持力的合力为零。③系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒。抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，火药的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，动量近似守恒。两节火车车厢在铁轨上相碰时，在碰撞瞬间，车厢间的作用力远大于铁轨给车厢的摩擦力，动量近似守恒。江苏省高邮市2011-2012学年度第二学期高二物理高效课堂导学案修订人：吴增锦2012-1-2-④系统所受的合外力不为零，即F外≠0，但在某一方向上合外力为零(Fx＝0或Fy＝0)，则系统在该方向上动量守恒。〖典例1〗如图所示，A、B两物体的质量mA＞mB，中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态。若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B在C上沿相反方向滑动过程中()A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量也守恒B．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量也不守恒C．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，但A、B、C组成的系统动量守恒D．以上说法均不对〖典例2〗质量为10g的子弹，以300m/s的速度射入质量为240g、静止在光滑水平桌面上的木块，并留在木块中。此后木块运动的速度是多大？如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为100m/s，这时木块的速度又是多大？〖典例3〗从地面竖直向上发射一枚礼花弹，当上升速度为30m/s时，距地面高度为150m，恰好此时礼花弹炸开，分裂成质量相等的两部分，其中一部分经5s落回发射点。求另一部分炸开时的速度。【归纳反思】〖探究2〗由多个物体组成的系统的动量守恒对于两个以上的物体组成的系统，由于物体较多，相互作用的情况也不尽相同，作用过程较为复杂，虽然仍可对初末状态建立动量守恒的关系式，但因未知条件过多而无法求解，这时往往要根据作用过程中的不同阶段，建立多个动量守恒方程，或将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统，分别建立动量守恒定律方程，求解这类问题时应注意：1．正确分析作用过程中各物体状态的变化情况，建立运动模型；江苏省高邮市2011-2012学年度第二学期高二物理高效课堂导学案修订人：吴增锦2012-1-3-2．分清作用过程中的不同阶段，并找出联系各阶段的状态量；3．合理选取研究对象，既要符合动量守恒的条件，又要方便解题。动量守恒定律是关于系统的运动规律，在运用动量守恒定律时主要注重初、末状态的动量是否守恒，而不太注重中间状态的具体细节，因此解题非常便利，凡是碰到系统的问题，可首先考虑是否满足动量守恒的条件。〖典例4〗质量为M＝2kg的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为mA＝2kg的物体A(可视为质点)，如图所示，一颗质量为mB＝20g的子弹以600m/s的水平速度射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A仍静止在车上，求平板车最后的速度是多大？【归纳反思】〖探究3〗“人船模型”问题处理“人船模型”问题的关键1、利用动量守恒，确定两物体速度关系，再确定两物体通过的位移关系。由于动量守恒，所以任一时刻系统的总动量为零，动量守恒式可写成0=m1v1－m2v2的形式(v1，v2为两物体的瞬时速率)，表明任意时刻的瞬时速率都与各物体的质量成反比。所以全过程的平均速度也与质量成反比。进而可得两物体的位移大小与各物体的质量成反比，即x1x2＝m2m1。2、解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系。①“人船模型”问题中，两物体的运动特点是：“人”走“船”行，“人”停“船”停。②问题中的“船长”通常理解为“人”相对“船”的相对位移。而在求解过程中应讨论的是“人”及“船”相对地的位移，即相对于同一参照物的位移。〖典例5〗质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？江苏省高邮市2011-2012学年度第二学期高二物理高效课堂导学案修订人：吴增锦2012-1-4-【归纳反思】▲▲▲当堂展示▲▲▲1、质量为m的小球A，沿光滑水平面以v0的速度与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后A球的动能变为原来的91，那么小球B的速度可能是（）A．031vB．032vC．094vD．095v2、质量为M的气球上有一质量为m的人，共同静止在距地面高为h的空中，现在从气球中放下一根不计质量的软绳，人沿着软绳下滑到地面，软绳至少为多长，人才能安全到达地面?3、如图所示，在水平地面上放置质量均为M=400g的木块A和B，一质量为m=50g的子弹以水平速度0v=100m／s射入木块A，当子弹穿出A时，速度1v=80m/s，子弹未穿出木块B，若木块与地面间的动摩擦因数均为μ=0.2，求子弹射入B后，B木块在地面上前进的距离．江苏省高邮市2011-2012学年度第二学期高二物理高效课堂导学案修订人：吴增锦2012-1-5-第3节动量守恒定律及其应用（复习课）班级姓名评价■■■课时作业■■■1、如图所示，设车厢长为L,质量为M，静止在光滑水平面上,车厢内有一质量为m的物体，以速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞几次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为()A．v0，水平向右B．0mvMm，水平向右C．0D．0MvMm，水平向右2、一只爆竹竖直升空后，在高为h处达到最高点发生爆炸，分为质量不同的两块，两块质量之比为2:1，其中小的一块获得水平速度v,则两块爆竹落地后相距()A.g2h2vB.g2hvC.g2h)23v(D.g2h)32v(3、在光滑水平面上停着一辆平板车，车左端站着一个大人，右端站着一个小孩，此时平板车静止。在大人和小孩相向运动而交换位置后，平板车的运动情况是()A．向右运动B．向左运动C．静止D．上述三种情况都有可能4、一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对炮艇的水平速度v沿前进方向射击一质量为m的炮弹，发射炮弹后炮艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是（）A.Mv0=Mv′+mvB.Mv0=（M-m）v′+mvC.Mv0=（M-m）v′+m（v+v0）D.Mv0=（M-m）v′+m（v+v′）5、(2011上海)光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连。开始时a球静止，b球以一定速度运动直至绳被拉紧，然后两球一起运动，在此过程中两球的总动量(填“守恒”或“不守恒”)；机械能(填“守恒”或“不守恒”)。6、质量为2kg的小球A以3m/s的速度向东运动，某时刻与在同一直线上运动的小球B迎面相碰。B球的质量为5kg，撞前速度为2m/s。碰撞后，A球以1m/s的速度向西返回，求碰撞后B球的速度。0v江苏省高邮市2011-2012学年度第二学期高二物理高效课堂导学案修订人：吴增锦2012-1-6-7、平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货箱边沿水平方向顺着轨道方向跳出，落在平板车地板上的A点，距货箱水平距离为l＝4m，如图所示。人的质量为m，车连同货箱的质量为M＝4m，货箱高度为h＝1.25m。求车在人跳出后到落到地板前的反冲速度为多大。■■■交流台■■■在本节课学习中你还存在哪些疑难问题？由本节课学习你引发了哪些新问题？教师答疑教师评价批改日期江苏省高邮市2011-2012学年度第二学期高二物理高效课堂导学案修订人：吴增锦2012-1-7-第3节动量守恒定律及其应用（复习课）参考答案：★★★课堂突破★★★〖典例1〗AC〖典例2〗12m/s8.33m/s【解析】设子弹质量为m，初速度为v1，木块的质量为M，速度为v2，由动量守恒定律得mv1＝(m＋M)v2mv1＝mv′1＋Mv′2解得v2＝mv1m＋M＝10×10－3×300(10＋240)×10－3m/s＝12m/sv′2＝mv1－mv′1M＝10×10－3×300－10×10－3×100240×10－3m/s＝8.33m/s。〖典例3〗65m/s【解析】物体从150m高处自由下落到地面所用的时间为t＝2hg＝2×15010s＝30s＞5s由此可知，经5s落回发射点的弹片，炸开时具有向下的速度，做的是竖直下抛运动。由匀变速直线运动的位移公式得h＝v1t＋12gt2由此可解得向下运动的弹片炸开时的速度为v1＝h－12gt2t＝5m/s设礼花弹炸开后另一部分的速度为v2，由动量守恒定律得mv＝12mv2－12mv1解得v2＝65m/s。〖典例4〗2.5m/s【解析】因地面光滑，子弹、物体A、车三者组成的系统受到的外力之和为零，动量守恒，最后A与车速度相同。江苏省高邮市2011-2012学年度第二学期高二物理高效课堂导学案修订人：吴增锦2012-1-8-对于三者组成的系统，由动量守恒定律得mBv0＝mBv′＋(mA＋M)v，得v＝mB(v0－v′)mA＋M＝0.02×(600－100)2＋2m/s＝2.5m/s。〖典例5〗【解析】先画出示意图。人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。设人、船位移大小分别为l1、l2，则：0=mv1-Mv2，又l1：l2=v1：v2且l1+l2=L，∴LmMml2▲▲▲当堂展示▲▲▲1、A、B2、hMmML3、、对整体，根据动量守恒定律Mv0=mv1+2Mv2，得v2=1.25m／s对m和B，根据动量守恒定律mv1+Mv2=(M+m)v解得v=10m／s对m和B，根据动能定理210()2mgsMmv解得s=25m■■■课时作业■■■1．B2、C3、B解析：以大人、小孩和平板车三者作为研究对象，系统水平方向所受的合外力为零，根据动量守恒定律，可得在大人和小孩相互交换位置时，系统的重心位置保持不变。在大人和小孩相互交换位置时，可假定平板车不动，则在大人和小孩相互交换位置后，系统的重心将右移(因大人的质量要大于小孩的质量)。因此为使系统的重心位置保持不变，平板车必须左移，故B项正确。4、D5、“守恒”、“不守恒”江苏省高邮市2011-2012学年度第二学期高二物理高效课堂导学案修订人：吴增锦2012-1-9-6、2/5vms方向向西7、人从货箱边跳离的过程，系统(人、车和货箱)水平方向动量守恒，设人的水平速度是v1，车的反冲速度是v2，取向右为正方向，则mv1－Mv2＝0，解得v2＝14v1人跳离货箱后做平抛运动，车以v2做匀速