171反比例函数的图象与性质第2课时总第17个教案

第17章第1节反比例函数的图象与性质第2课时总第17个教案学习目标（1）知识与技能：进一步了解反比例函数的图象和性质，会根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。（2）过程与方法：渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辩证唯物主义思想。（3）情感、态度与价值观：让学生感受数学就在身边，使学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学，体会数学的应用价值。学习重点通过对反比例函数图像的分析，探究反比例函数的增减性。学习难点用待定系数法确定反比例函数的解析式教具学具直尺、三角板、课件本节课预习作业题1、已知反比例函数xky的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为，图象在第象限，在每一象限内，y随x的增大而，它的图象关于成中心对称．2、已知反比例函数xky的图象经过点（－1，2），则一次函数y＝－kx+2的图象一定不经过第象限。3、反比例函数xky的图象与正比例函数y＝2x的图象，交于点A（1，m），则m＝，反比例函数的解析式为，这两个图象的另一个交点坐标是．（说明：本节课预习作业题应在前一节导学案中体现出来）教学设计：教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为预习交流1、已知反比例函数xky的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为xy2，图象在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，它的图象关于原点成中心对称．2、已知反比例函数xky的图象经过点（－1，2），则一次函数y＝－kx+2的图象一定不经过第四象限。3、反比例函数xky的图象与正比例函数y＝2x的图象，交于点A（1，m），则m＝2，反比例函数的解析式为xy2，这两个图象的另一个交点坐标是（－1，－2）．学生通过预习，先独立完成上述问题。课上学生以小组的形式进行交流，对答案不统一的问题，进行再学习、再思考，争取得出一致的答案。教师在旁边巡视，适当时给予点拨。通过同学的再学习，师生共同得出正确的结论。最后再请学生提出预习中遇到的问题，师生再共同解决。1、教师应重点关注学生对反比例函数的图象与性质的真正掌握。2、小组合作共同寻求，探索，让学生明白小组合作的优势一、精讲点拨，强化训练例1、已知反比例函数的图象经过点（2，6）。（1）这个函数的图象位于哪些象限？（2）（2）点B（3，4），C（－2.5，－4.8）、D（2，5）是否在这个函数的图象上？教师提出问题，学生独立思考，寻找解决问题的方法。例1、例2重点考查学生对反比例函数图象与性质的这里一定要特别注意例2中第（2）题的解题，学生可能在理、如图是反比例函数2myx的图象的一支。（1）函数图象的另一支在第几象限？试求常数m的取值范围。（2）点13(3,))(2,)AyCy2、B(-1,y和都在这个反比例函数的图象上，比较1y、2y、3y的大小。学生练习：书第45页1－2二、延伸拓展，巩固提高1、已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=3。（1）求y与x的函数关系式。（2）求当y=2时，x的值。（3）画出（1）的图象。2、已知函数y1=2x－2和xy4（1）在同一坐标系中画出两个函数图象。（2）求这两个函数图象的交点坐标。（3）观察图象，当x在什么范围内，y1y2学生练习：1、反比例函数y=3kx的图象在每个象限内的函数值y随自变量x的增大而增大,那么k的取值范围理解与掌握。老师重点关注学生能否正确地分析问题，对解题确有困难的学生，适当进行个别引导。学生练习达到巩固知识点的目的。第二部分由学生小组合作、交流共同完成。教师重点关注学生是否对题意有充分的理解，参与讨论的程度、热情是否高；学生是否能够认真进行探究活动，能否通过自己的努力克服困难，获得解决问题的方法。老师还应及时帮助学生分析在探究过程中遇到的问题，使不同层次的学生在学习的过程中都有所收获。学生完成练习解上有一些问题，教师应从数形结合的角度来解决这个问题，学生理解起来容易一些，同时也让学生进一步明确“数形结合”这一数学思想的用途。在学生展示自己解答问题方式的同时，鼓励学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法，培养学生发现问题的意识与独立解决问题的能力。在活动中，教师还要注意锻炼学生的表达能oyx是()A、k≤－3B、k≥－3C、k－3D、k－32、在同一直角坐标系内，函数y=2x与xy8的交点坐标为____________。3．若0ab，则函数axy与xby在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）时，教师要关注他们能否找出题目中的变量间的关系，正确列出反比例函数解析式，并能利用解析式来解决其它的问题。力和严谨的思维方式，让所有的学生都能在数学学习中获得成功感，树立自信心，增强克服困难的毅力和勇气。检测反馈1、用“＞”或“＜”填空：已知（11,yx）和（22,yx）是反比例函数xy3图象上的两个点．若，则．2、若反比例函数xky3的图象位于一、三象限内，正比例函数xky)92(过二、四象限，则k的整数值是________。3、已知一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数kbyx的图象在（）A.第一、二象限;B．第三、四象限;C．第一、三象限;D．第二、四象限.4、如图，正比例函数y=kx的图象与反比例函数xy60的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标教师布置检测题，巡回查看学生答题情况，当堂批阅，统计差错及目标达成率。对学生在解题过程中出现的问题要以课后作业的形式再次加以巩固，以达到真正掌握知识的目的。120xx120yy为（3，23）（1）分别写出这两个函数的表达式；（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流；课堂评价小结让学生小结所学的知识，体会和交流学习心得。1．学会把实际问题转化为数学问题，充分体现数学知识来源于实际生活又服务于实际生活这一原理．2．能用函数的观点分析、解决实际问题，让实际问题中的量的关系在数学模型中相互联系，并得到解决．课后作业1、教科书第46页习题17.1第5－9题2、当堂反馈的相应课时教后反思