21第21讲排列组合

四年级第21讲排列组合兴趣篇1.计算：(1)24A;(2)410A;(3)36333AA.2.卡莉娅、萱萱、墨莫和小高四个人站成一排照相,一共有多少种不同的排列方法?3.体育课上,老师从10名男生中挑出4人站成一排,一共有多少种不同的排列方法?4.卡莉娅、萱萱、墨莫、小高四个人一块乘公共汽车去公园,上车后发现有8个空座位,他们一共有多少种不同的坐法?5.用1~7这7个数字一共能组成多少个没有重复数字的三位数？如果把这些三位数从小到大排起来,312是其中的第几个?6.计算：(1)25C；(2)47C；(3)3636CA．7.图21-1中有六个点,任意三个点都不在一条直线上.请问：(1)以这些点为端点,一共可以连出多少条线段?(2)以这些点为顶点,一共可以连出多少个三角形?图21-18.卡莉娅有6个不同的魔法宝石.请问：(1)从中选出２个宝石,构成一个初级魔法,有多少种方法?(2)从中选出４个宝石,构成一个高级魔法,有多少种方法?9.小高要从５种武术中选择３种来学习,如果拳法和掌法必须都学或者都不学,那么他一共有多少种选法?10.象棋兴趣小组一共有9名同学.请问:(1)如果从中选3名同学在第二天的早上、中午、晚上分别做值日,一共有多少种选法?(2)如果从中选3名同学去参加一次全市比赛,一共有多少种选法?拓展篇1.计算:(1)25A;(2)37A;(3)2646AA.2.如图21-2所示,有5面不同颜色的小旗,任取3面排成一行表示一种信号,用这5面小旗以工行可以表示出多少种不同的信号?红黄绿蓝白图21-23.3名同学一块去图书馆借科幻小说,发现书架上只剩下9本,且各不相同.如果每人只借1本,那么共有多少种不同的借法?4.用1~5这5个数字组成多少个没有重复数字的四位数?将这些四位数从小到大排列起来,4125是第几个?5.计算:(1)39C;(2)2103102CC;(3)1545,CC;(4)310710,CC.6.如图21-3所示,从端点O出发的射线共有7条,图中一共有多少个锐角?P7P6P5P4P3P2P1O图21-3图21-47.如图21-4所示,在一个圆周上有8个点,以这些点为顶点或端点,一共可以画出多少条线段?多少个三角形?多少个四边形?8.9支球队进行足球比赛,实行单循环制,即每两队之间只比赛一场,每场比赛后,胜方得3分,平局双方各得1分,负方不得分.请问:一共要举行多少场比赛?9支队伍的得分总和最多为多少？9.学校十佳歌手大赛的10名选手中,每3人都要照一张合影.请问:需要拍多少张照片?10.卡莉娅把10张不同的魔法卡片分给墨莫和小高,并且决定给墨莫8张,给小高2张.一共有多少种不同的分法?11.在新学期的班会上,大家要从11名候选人中选出班干部.请问:(1)选出3人组成班委会,那么一共有多少种选法?(2)从剩下的候选人中,选出3人分别担任语文、数学、英语的课代表,一共有多少种选法?12.萱萱要从8门课程中选学3门,一共有多少种选法?如果数学课与钢琴课时间冲突,不能同时选,她一共有多少种选法?13.卡莉娅和萱萱、小高、墨莫去参加一次聚会,主持人要求每个人从12个要色不同的彩球中领取一个.请问:(1)萱萱第一个取球,她一共选出了4个球,准备分给大家,那么一共有多少种选法?(2)萱萱回到座位后,把这4个球分给大家,一共有多少种分法?(3)最后他们四人手中拿到的球一共有多少种可能?14.周末,老师要从第一组的10名男生和10名女生中选出5人留下打扫卫生.请问:(1)如果老师随意选择,一共有多少种选择方法?(2)如果老师决定选出2名男生和3名女生,一共有多少种选择方法?超越篇1.有一些四位数,它们由4个互不相同且不为零的数字组成,并且这4个数字的和等于11.将所有这样的四位数从小到大依次排列,第20个是多少?2.在身高互不相同的6个人中,选出3个人站成第一排,另外3个人站成第二排.请问:(1)如果可以随便站,那么一共有多少种排法?(2)如果要求第二排最矮的人也比第一排最高的人高,那么一共有多少种不同的排法?3.小口袋中有4个球,大口袋中有6个球,这些球颜色各不相同.请问:(1)任意取4个球出来,那么共有多少种不同的结果?(2)取出4个球,而且恰好从每个口袋中各取2个球,共有多少种不同结果?4.在1~30这30个自然数中任意挑选出两个不同的数,使得它们的和是偶数,一共有多少种不同的挑选方法?5.如图21-5所示,两条直线上分别有6个点和4个点.以这些点为顶点,可以连出多少个三角形?图21-56.从15名同学中选出5人,上场参加篮球比赛.请问:(1)如果甲、乙两人必须入选,共有多少种选法?(2)如果甲、乙两人中至少有一人入选,共有多少种选法?(3)如果甲、乙、丙三人中恰好入选一人,共有多少种选法?(4)如果甲、乙、丙不能同时都入选,共有多少种选法?7.体育课上,老师将小高、墨莫和另7名同学分成3组做游戏,每组3人.一共有多少种分组方法?如果小高和墨莫要求分到同一组,有多少种分组方法?8.大小两个口袋中,装有一些同样的小球,大口袋里装有9个小球,分别编号为1~9;小口袋里装有6个小球,分别编号为1~6.从这两个口袋中分别摸出3个小球,这6个小球的编号一共有多少种可能情况?