张晓玮：小学数学综合实践活动

张筱玮目录•引子：他山之石,可以攻玉•背景：小学综合实践活动标准•数学学科的特点•小学数学综合实践活动理论探讨•专题1：研究性学习•专题2：数学课外活动•思考：几个有趣的问题引子：他山之石,可以攻玉•日本•美国适应全科教育促进教师的综合素养的提高课堂教学做中学为培养学生综合能力奠基背景资料•研究性学习课程标准•劳动与技术教育课程标准•信息技术教育课程标准•社区服务与社会实践课程标准研究性学习•我国新一轮课程改革，已把“研究性学习”作为国家基础教育课程设置计划中的一种课程类型，提出实施以“研究性学习”为核心的“综合实践活动”课程。力求改变传统教学过于注重知识传授，过于强调接受式学习、死记硬背、机械训练的现状，提倡学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流合作的能力。研究性学习•义务教育阶段的研究性学习课程，是实施素质教育的重要模式与策略。研究性学习是指在教学过程中以问题为载体，在教师指导下，创设一种类似科学研究的情景和途径，让学生通过亲身实践获取直接经验，养成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法，提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。研究性学习•它注重的是学生的兴趣、知识、思维、技能、能力、态度、情感等全方位的发展，构建一种积极、主动探究的学习习惯、学习方式和开放的学习环境，培养学生的创新精神和实践能力。学习方式的转型是研究性课程的背景；学习生命的回归是研究性学习课程的目标取向；学习自由的追求是研究性性学习课程的理想境界。研究性学习•研究性学习的内涵可以从课程形态和学习方式两个维度来理解：一为狭义的概念是指这门新设的研究型课程。即学生在教师的指导下，从大自然、社会生活和学习生活中选择、确定课题、主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。二是为广义的概念则泛指一种以探究为主的学习方式。研究性学习•研究性学习与语文、数学等学科课程的一个显著区别是没有系统的学科知识体系。研究性学习作为一种综合实践活动，它的课程目标“着眼于学生的学习方式的转变，培养创新精神和实践能力”。研究性学习•目标指向主要是学生的兴趣的满足和能力品性的提高。强调学生对所学知识技能的运用，经验的获得和能力的形成。注重学生通过亲身体验激发学习的兴趣、加深对学习价值的认识，在思想意识、情感意志、精神境界等方面得到升华，使素质教育得以具体呈现，促进理想的教育生态的逐步形成。劳动与技术教育•劳动与技术教育是一门综合性强、操作性强的学科。对于贯彻落实党的教育工作者方针，深入推进素质教育，重点增益学生的创新精神和实践能力，培养当代社会需要的高素质人才和创新型劳动者有着重要的意义。劳动与技术教育•综合实践活动是义务教育阶段的必修课程，劳动与技术教育是综合实践活动的重要学习领域，它以学生获得各种劳动体验，形成良好的技术素养，增益创新精神和实践能力为目标，强调动手与动脑相结合，以探究性、操作性为特征的一门实践活动课。信息技术教育•信息技术课程的设置应考虑学生心智发展水平和不同年龄阶段的知识经验和情感需求。各阶段的学习内容安排和教学应有各自明确的目标，并要体现出各阶段的侧重点。各阶段都要注意培养学生利用信息技术对其他学科进行学习和探讨的能力。努力创造条件，各级利用信息技术开展各类学科教学，注重培养学生的创新精神和实践能力社区服务与社会实践•国家课程综合实践活动是中小学生的必修课程，社区服务与社会实践是综合实践活动的重要学习领域。社区服务与社会实践是指学生在教师的指导下，增强社会责任感为主旨的必修课。开放性、实践性、综合性是该课程的基本特点。社区服务与社会实践•社区服务与社会实践致力于学生综合素质的形成和发展，着眼于提高学生的社会实践能力，帮助学生形成积极向上的情感体验和健康充实的生活态度，增强学生对社会的使命感和责任感，具有重要的意义。理论探讨•义务教育数学课程标准（修订稿）把小学数学分为数与代数、图形与几何，统计与概率，综合与实践四大领域。与其他几个领域的内容和要求相比，综合与实践活动领域的内容要求显得尚不明晰，只有相应的框架性目标与个别案例，从现实教学状况来看，仅仅有理念层面的引导难以付诸于教学行为，到底什么是小学数学的综合与实践活动？综合与实践活动有哪些基本的类型？怎样组织综合与实践活动的开展？数学综合实践活动的内涵•《9年义务教育数学课程标准（实验稿）》指出，“综合与实践”是一类以问题为载体、师生共同参与的学习活动。针对问题情境，学生综合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。1问题情景的综合性、趣味性和挑战性•综合与实践活动不能是其他学习领域的简单重复，问题情景必须较为开阔，能够为所有学生理解，又生动有趣，调动学生学习数学的积极性。•综合与实践活动不是难题，而是人人都能参与，起点低，开放度大的问题，现在目前技能难度系数高的问题比较多，体验性与欣赏性的比较少。2问题解决过程中的活动性和可操作性•既然是实践活动，并非只是做一道习题或考题那样的单纯。在综合实践活动中，学生要“动”起来。不止动脑，还要动手，包括其他的活动。3数学活动应当体现数学本质，有助于提高学习着的数学素养•数学的综合与实践活动不是泛化的综合型活动，即便是数学与其他学科的内容相联系，也要突出数学学科的特点，即便是数学与现实生活相联系，也必须呈现数学的本质。综合与实践活动的类型•小学数学的“综合与实践活动”应该是丰富多彩的。我们尝试把“综合与实践活动”的内容分为以下5个主要类型：综合应用型，操作活动型，数学欣赏型，数学文化型，数学素养型。1综合应用型•这是指在实践活动中，需要把数学不同领域的知识和技能综合起来，灵活应用解决问题。可能是代数与几何内容的结合，可能是统计与排列组合的结合，也可能是同一领域不同知识和技能的结合。•例1储蓄计算。学习百分比以后，根据现行利率，计算不同存期（整存整取，3、6或12个月存期），利息转存，求5年后的本利和。2操作活动型•这是指学生需要借助肢体的操作活动来完成的实践活动，比较直观，把显性动作与隐性的数学思考相结合完成。•例2两颗骰子数值之差的统计（选自《美国课程标准》，2000）•掷两颗骰子得到两个数，注意大数减小数后的差数.是否有一个差数比其他差数更可能出现？如果你掷这两颗骰子20次，看看结果如何？3数学欣赏型的活动•数学与语文的学习有很多不同。学习唐诗，会欣赏不会做；但是数学刚好相反，数学会做却往往不会欣赏。我们应该让学生在会做数学的同时也能够学会欣赏某些数学。欣赏不只是直观的形象美，领域也不局限在几何领域，包括代数领域的和谐美、应用美、规律美等。•例3数与式的和谐美4数学文化型活动•数学是一种文化。数学所承载的人文精神是我们需要学习的重要内容。数学文化最容易联系的是有关数学史的内容。•例4圆周率的演变5数学基础素养型•上通数学，下达课堂。依据数学基础理论设计体现数学思想方法的问题。•例5图形分类桌上散落着一些扣子，请同学们想一想可以把这些扣子分成几类？分类的标准是什么？然后，数一数每一类各有多少颗扣子，并用文字、图画或表格等方式把结果记录下来。•••••••数学学科的特点•数学对象:思维材料的形式化抽象1与磁场、分子、细胞的区别•数学思维:策略创造与逻辑演绎的结合中国剩余定理、费尔玛定义、哥德巴赫猜想•数学语言:通用的、简约的科学语言1906京师大学堂算学课本五二三三甲乙丙丁上下十六七二十三抽象性严谨性应用广泛性理论探讨•义务教育数学课程标准（修订稿）把小学数学分为数与代数、图形与几何，统计与概率，综合与实践四大领域。与其他几个领域的内容和要求相比，综合与实践活动领域的内容要求显得尚不明晰，只有相应的框架性目标与个别案例，从现实教学状况来看，仅仅有理念层面的引导难以付诸于教学行为，到底什么是小学数学的综合与实践活动？综合与实践活动有哪些基本的类型？怎样组织综合与实践活动的开展？几个有趣的问题•2100年是闰年吗？•登梯级问题？•埃及分数•找次品数学既不陌生，也不冷峻，对真心喜爱它的人有益。54846104633653652424602460604320010463136536514320041711131564登梯级问题你经常做运动吗？是否有爬山和上楼梯的经历，在爬山（上楼梯）时，如果允许你每步踏两级或一级台阶（楼梯），且假设你可以混合使用这两种运动的方法问登上3、4、5、┅、10级台阶（楼梯）各有多少种不同的方法呢？梯级数目：1上楼梯方法：方法的总数：1梯级数目：2上楼梯方法：方法的总数：2梯级数目：3上楼梯方法：方法的总数：3上4级楼梯、5级楼梯、6级楼梯等不同方法的总数。将结果记录。4级楼梯：5种方法5级楼梯：8种方法6级楼梯：13种方法7级楼梯：21种方法古代埃及人用的分数都是分子为1的分数，其它分数用若干个分子为1的分数和表示。现有11111234100，，，，，从中选取10个使其和恰好为1。•12个钢球，有一个是次品，不知其轻重，能否称三次找出次品来。•问题可以设计出三个层次：•12个钢球，有一个是次品，不知其轻重，给出称三次找出次品的方法。•12个钢球，有一个是次品，不知其轻重，能否称三次找出次品来。•12个钢球，有一个是次品，不知其轻重，称几次可以找出次品来。