轴心受理构件

1、了解“轴心受力构件”的应用和截面形式；2、掌握轴心受拉构件设计计算；3、了解“轴心受压构件”稳定理论的基本概念和分析方法；4、掌握现行规范关于“轴心受压构件”设计计算方法，重点及难点是构件的整体稳定和局部稳定；5、掌握格构式轴心受压构件设计方法。大纲要求§4-1概述一、轴心受力构件的应用3.塔架1.桁架2.网架3.轴心受压柱柱身柱脚柱头l1（虚轴）（实轴）(b)格构式柱（缀板式）柱身柱脚(a)实腹式柱xyyxxyyx柱头缀板l01（虚轴）（实轴）(c)格构式柱（缀条式）yxyxl01=l1缀条4.实腹式轴压柱与格构式轴压柱二、轴心受压构件的截面形式截面形式可分为：实腹式和格构式两大类。1、实腹式截面2、格构式截面截面由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。§4-2轴心受力构件的强度和刚度一、强度计算（承载能力极限状态）N—轴心拉力或压力设计值；An—构件的净截面面积；f—钢材的抗拉强度设计值。)14(nfAN轴心受压构件，当截面无削弱时，强度不必计算。轴心受力构件轴心受拉构件轴心受压构件强度（承载能力极限状态）刚度（正常使用极限状态）强度刚度（正常使用极限状态）稳定（承载能力极限状态）二、刚度计算（正常使用极限状态）当构件的长细比太大时，会产生下列不利影响；1在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形；2使用期间因其自重而明显下挠；3在动力荷载作用下发生较大的振动；4压杆的长细比过大时，还使得构件的极限承载力显著降低，同时，初弯曲和自重产生的挠度也将对构件的整体稳定带来不利影响。为保证结构的正常使用，轴心受力构件不应做得过分柔细，而应具有一定的刚度。截面的回转半径；AIi)24(][0il构件的计算长度；0l取值详见规范或教材。构件的容许长细比，其][为保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大变形，须满足§4-3轴心受压构件的稳定一、轴心受压构件的整体稳定（一）轴压构件整体稳定的基本理论1、轴心受压构件的失稳形式理想的轴心受压构件(杆件挺直、荷载无偏心、无初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等）的失稳形式分为：（1）弯曲失稳--只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是双轴对称截面常见的失稳形式；（2）扭转失稳--失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转，是某些双轴对称截面可能发生的失稳形式；（3）弯扭失稳—单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。2.轴心受压杆件的弹性弯曲屈曲lNNFFFNNNNNcrNcrNcrNcrNNNcrNcrA稳定平衡状态B随遇平衡状态C临界状态下面推导临界力Ncr设M作用下引起的变形为y1，剪力作用下引起的变形为y2，总变形y=y1+y2。由材料力学知：NcrNcrlyy1y2NcrNcrM=Ncr·yxEIMdxyd212剪力V产生的轴线转角为：dxdMGAVGAdxdy2。与截面形状有关的系数量；材料弹性模量和剪变模、杆件截面积和惯性矩；、GEIA)64()54(222222EEAlEINcrcr通常剪切变形的影响较小，可忽略不计，即得欧拉临界力和临界应力：上述推导过程中，假定E为常量（材料满足虎克定律），所以σcr不应大于材料的比例极限fp，即：PppcrfEfE:22或长细比实际压杆并非全部铰支，对于任意支承情况的压杆，其临界力为：（二）、杆端约束对压杆整体稳定的影响下表。计算长度系数，取值如；杆件计算长度，式中：llllEIlEINcr0020222对于框架柱和厂房阶梯柱的计算长度取值，详见有关章节。1、实际轴心受压构件的临界应力确定受压构件临界应力的方法，一般有：（1）屈服准则：以理想压杆为模型，弹性段以欧拉临界力为基础，弹塑性段以切线模量为基础，用安全系数考虑初始缺陷的不利影响；（2）边缘屈服准则：以有初弯曲和初偏心的压杆为模型，以截面边缘应力达到屈服点为其承载力极限；（3）最大强度准则：以有初始缺陷的压杆为模型，考虑截面的塑性发展，以最终破坏的最大荷载为其极限承载力；（4）经验公式：以试验数据为依据。（三）实际轴心受压构件的整体稳定计算2、实际轴心受压构件的柱子曲线我国规范给定的临界应力σcr，是按最大强度准则，并通过数值分析确定的。由于各种缺陷对不同截面、不同对称轴的影响不同，所以σcr-λ曲线（柱子曲线），呈相当宽的带状分布，为减小误差以及简化计算，规范在试验的基础上，给出了四条曲线（四类截面），并引入了稳定系数。)234(ycrf（2）构件长细比的确定①、截面为双轴对称或极对称构件：xxyyyoyyxoxxilil对于双轴对称十字形截面，为了防止扭转屈曲，尚应满足：悬伸板件宽厚比。或tbtbyx07.5②、截面为单轴对称构件：xxyyxoxxilx轴：绕非对称轴绕对称轴y轴屈曲时，一般为弯扭屈曲，其临界力低于弯曲屈曲，所以计算时，以换算长细比λyz代替λy，计算公式如下：xxyybt3、实际轴心受压构件的整体稳定计算轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，截面应力不大于临界应力，并考虑抗力分项系数γR后，即为：表得到。类和构件长细比查稳定系数，可按截面分即：)244(fANfffANRyycrRcr公式使用说明：（1）截面分类：见教材表5-3，第121页；)254(14212122202022222zyzyzyyzie2220202202)264(7.25yxtziieilIIAi。构件，取或两端嵌固完全约束的翘曲对两端铰接端部可自由扭转屈曲的计算长度，；面近似取、十字形截面和角形截双角钢组合轧制、双板焊接、形截面毛截面扇性惯性矩；对毛截面抗扭惯性矩；；扭转屈曲的换算长细比径；截面对剪心的极回转半毛截面面积；距离；截面形心至剪切中心的式中：ytzlllIIIiAe0000)(TB、等边双角钢截面，图（b）)284(6.1819.358.0)284(475.0158.04220022040bbtltbbltbatlbbltbyyzyyyyzy时：当时：当yybb（b）C、长肢相并的不等边角钢截面，图（C）)294(4.1711.548.0)294(09.1148.042220220222042202bbtltbbltbatlbbltbyyzyyyyzy时：当时：当yyb2b2b1（C）D、短肢相并的不等边角钢截面，图（D）)304(7.5217.356.0)304(56.0412201101101bbtltbbltbabltbyyzyyyzy时：当时，近似取：当yyb2b1b1（D）③、单角钢截面和双角钢组合T形截面可采取以下简化计算公式：yy（a）A、等边单角钢截面，图（a）)274(5.13178.454.0)274(85.0154.04220022040bbtltbbltbatlbbltbyyzyyyyzy时：当时：当④、单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时，应按弯扭屈曲计算其稳定性。uub当计算等边角钢构件绕平行轴（u轴)稳定时，可按下式计算换算长细比，并按b类截面确定值：轴的长细比。，构件对式中：时：当时：当uilbtbbltbatlbbltbuuuuzuuuuzu00022040)314(4.569.0)314(25.0169.0（3）其他注意事项：1、无任何对称轴且又非极对称的截面（单面连接的不等边角钢除外）不宜用作轴心受压构件；2、单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑强度折减系数后，可不考虑弯扭效应的影响；3、格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕对称轴（y轴）的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用λy查稳定系数。yyxx实轴虚轴在外压力作用下，截面的某些部分（板件），不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为局部失稳。局部失稳会降低构件的承载力。二、轴心受压构件的局部稳定ABCDEFOPABCDEFG（二）轴心受压构件的局部稳定的验算对于普通钢结构，一般要求：局部失稳不早于整体失稳，即板件的临界应力不小于构件的临界应力，所以：弹性模量折减系数。式中：)384(112222btEcr)394(0248.011013.022EfEfyy由试验资料可得：单向均匀受压薄板弹塑性屈曲应力。时，取；当取时值，当构件两方向长细比较大式中：10010030,30)414(2351.010yftbB、箱形截面翼缘板)434(23540)424(235130yyftbftbbb0t由上式，即可确定局部失稳不早于整体失稳时，板件的宽厚比限值：1、翼缘板：A、工字形、T形、H形截面翼缘板)404(112222yfbtEbtbttbtb2、腹板：A、工字形、H形截面腹板twh0h0tw。时，取；当取时值，当构件两方向长细比较大式中：10010030,30)444(2355.0250ywfthB、箱形截面腹板bb0th0tw)454(235400ywfthC、T形截面腹板自由边受拉时：twh0h0tw)464(2352.015T0ywfth形钢：热扎剖分)474(23517.013T0ywfth形钢：焊接3、圆管截面（三）、轴压构件的局部稳定不满足时的解决措施1、增加板件厚度；Dt)484(235100yftD2、对于H形、工字形和箱形截面，当腹板高厚比不满足以上规定时，在计算构件的强度和稳定性时，腹板截面取有效截面，即取腹板计算高度范围内两侧各为部分，但计算构件的稳定系数时仍取全截面。ywft23520twh0由于横向张力的存在，腹板屈曲后仍具有很大的承载力，腹板中的纵向压应力为非均匀分布：因此，在计算构件的强度和稳定性时，腹板截面取有效截面betW。ywft23520ywft23520腹板屈曲后，实际平板可由一应力等于fy的等效平板代替，如图。be/2be/2fy3、对于H形、工字形和箱形截面腹板高厚比不满足以上规定时，也可以设纵向加劲肋来加强腹板。纵向加劲肋与翼缘间的腹板，应满足高厚比限值。纵向加劲肋宜在腹板两侧成对配置，其一侧的外伸宽度不应小于10tw，厚度不应小于0.75tw。≥10tw≥0.75twh0’纵向加劲肋横向加劲肋一、实腹式柱的设计1、截面的选取原则§4-4轴心受压构件的设计（2）尽量满足两主轴方向的等稳定要求，即：以达到经济要求；yx（4）尽可能构造简单，易加工制作，易取材。（1）截面积的分布尽量展开，以增加截面的惯性矩和回转半径，从而提高柱的整体稳定性和刚度；（3）便于其他构件的连接；2、截面的设计（1）截面面积A的确定假定λ=50~100，当压力大而杆长小时取小值，反之取大值，初步确定钢材种类和截面分类，查得稳定系数，从而：)494(fNA（2）求两主轴方向的回转半径：yyxxlili00;（3）由截面面积A和两主轴方向的回转半径，优先选用轧制型钢，如工字钢、H型钢等。型钢截面不满足时，选用组合截面，组合截面的尺寸可由回转半径确定:表查得。系数，常用截面可由下、式中：2121;yxibih（4）由求得的A、h、b，综合考虑构造、局部稳定、钢材规格等，确定截面尺寸；（5）构件的截面验算：A、截面有削弱时，进行强度验算；B、整体稳定验算；C、局部稳定验算；对于热轧型钢截面，因板件的宽厚比较大，可不进行局部稳定的验算。D、刚度验算：