电磁感应规律的综合应用1

电磁感应规律的综合应用一、电磁感应中的力学问题电磁感应中通过导体的感应电流在磁场中又将受到安培力的作用，这就使得电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，解决这类问题的基本方法是：⑴用法拉第电磁感应定律或导体做切割磁感线运动时感应电动势公式确定感应电动势的大小，再用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向；一、电磁感应中的力学问题⑵画出等效电路，磁通量发生变化的电路或切割磁感线的导体相当于电源，用闭合电路欧姆定律求出电路中的电流；⑶分析所研究的导体受力情况（包括安培力、用左手定则确定其方向）；⑷列出动力学方程或平衡方程并求解。常用动力学方程有：牛顿运动定律、动量定理、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律等。如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋于一个最大速度vm，则A.如果B增大，vm将变大B.如果α增大，vm将变大C.如果R增大，vm将变大D.如果m变小，vm将变大电磁感应中力学问题，常常以导体棒在滑轨上运动问题形式出现，要抓好受力情况、运动情况的动态分析.导体的运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安掊力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环.循环结束时，加速度等于零，导体达稳定运动状态，抓住a=0时，速度v达到最大值特点。小结:如图甲所示，让闭合导线框abcd从高处自由下落一定高度后进入水平方向的匀强磁场，以cd边开始进入到ab边刚进入磁场这段时间内，如图乙中表示线框运动的速度－时间图像中有可能的是如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l=0．2m，在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻，在X≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5T。一质量为m=0.lkg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v0＝2m/s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s2，方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好.求：（1）电流为零时金属杆所处的位置；（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；（3）保持其他条件不变，而初速度v0取不同值,求开始时F的方向与初速度v0取值的关系。如图所示，光滑水平导轨间距为L，与导轨平面垂直的匀强磁场的磁感应强度为B，在导轨左端接有电容为C的电容器，质量为m的金属棒MN，在导轨上由静止开始，受水平向右的拉力以加速度a作匀加速运动。问经过时间t，电容器的带电量为多少?此时的拉力多大？如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0＝0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离L＝0.20m。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度B与时间t的关系为B＝kt，比例系数k＝0.020T/s，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t＝0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t＝6.0s时金属杆所受的安培力。二、电磁感应中的能量转化问题电磁感应过程总是伴随着能量转化．机械能（或其它形式的能）转化为电能；电能又可以转化为机械能或内能。功是能量转化的量度。做功与能量转化的形式相对应：克服安培力做的功，数值上总是等于电路中转化的电能；合外力做的功数值上总是等于物体动能的变化；重力做的功与重力势能的增量的绝对值相等……。如图所示，虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab=2bc，磁场方向垂直于纸面；实线框a′b′c′d′是一正方形导线框，a′b′边与ab边平行。若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W1表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功，W2表示以同样速率沿平行于bc的方向拉出过程中外力所做的功，则（）A．W1=W2B．W2=2W1C．W1=2W2D．W2=4W1两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨的电阻可忽略不计。斜面处在匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。质量为m、电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度。如图所示，在这过程中（）A．作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B．作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热一半径为r（rL/8）、质量为m、电阻为R的金属圆环，用一根长为L的绝缘细绳悬挂于O点，离O点下方L/2处有一宽度为L/4的垂直纸面向里的匀强磁场区，如图所示。现使圆环由与悬点O等高位置A处静止释放，下摆中金属环所在平面始终垂直磁场，则金属环在整个过程中产生的焦耳热为。如图所示，已知金属杆MN的电阻为2R，圆环的半径为L，电表内阻为R，其余电阻不计，匀强磁场的磁感强度为B，轮轴半径为r，重物质量为m，当重物匀速下降时，求：⑴重物的下降速度；⑵电流表的示数。有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属环上的n根间距相等的平行金属条组成，成“鼠笼”状，如图所示．每根金属条的长度为L，电阻为R，金属环的直径为D，电阻不计．在垂直于鼠笼轴线的空间范围内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距，当金属环以角速度ω绕过两环的圆心的轴oo′旋转时，始终有一根金属条切割磁感线．“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为η，求电动机输出的机械功率．如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长l为1m，质量m为0．1kg的导体棒MN，其电阻R为1Ω，导体棒架在处于磁感应强度B为1T、竖直放置的框架上．当导体棒上升h为3．8m时获得稳定的速度，导体产生的热量为2J，电动机牵引棒时，伏特表、安培表的读数分别恒为7V、1A．电动机内阻r为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，g取10m/s2．求：（1）棒能达到的稳定速度．（2）棒从静止达到稳定速度所需的时间