6-1-2-3热辐射

第6章量子光学的基础在相对论中已欣赏了近代物理的“一朵鲜花”让我们来欣赏另“一朵鲜花”---量子力学。引言：光是电磁波还是微粒？§18--1热辐射、基尔霍夫定律热辐射实验要欣赏另一朵鲜花，还得从另一朵乌云说起：一）何谓热辐射在一定的时间内辐射能量的多少，以及辐射能按波长的分布都与物体的温度有关。火炉600度1000度400度因辐射与温度有关，故称热辐射1）从经典物理学看来热辐射过程的实质是物质以电磁波的形式向外辐射电磁波的过程。其辐射的能量称之为辐射能。2）热辐射有平衡热辐射与非平衡热辐射：当物体因辐射而失去的能量等于从外界吸收的辐射能时，这时物体的状态可用一确定的温度来描述，这种热辐射称为平衡热辐射。反之称为非平衡热辐射。注意：二）单色辐出度、辐射出射度、单色吸收率、单色反射率实验表明：物体辐射能多少决定于物体的温度（T）、辐射的波长、时间的长短、发射的面积1）单色辐出度（单色发射本领）单位时间内，温度为T的物体上单位面积上发射波长在+d范围内的辐射能dE(T)与波长间隔d比值，用e(,)表示。光源dTdETe),(),().(3mWS=1显然，它是波长和温度的函数2）辐射出射度（总发射本领）单位时间内从物体单位面积上所辐射的各种波长的总的辐射能，用E(T)表示。dEd光源).(2mWS=1显然，它是温度的函数2）辐射出射度（总发射本领）单位时间内从物体单位面积上所辐射的各种波长的总的辐射能，用E(T)表示。实验表明:吸收与反射的能量与物体温度有关、与辐射能的波长范围有关.3)单色吸收率单色反射率)(TE不透明介质E吸吸收E入射入射E反反0),()(dTeTE定义：一束波长为+，强度为E的电磁辐射入射到温度为T的物体上时，若反射光的强度为E反(T)，吸收光的强度为E吸（T），则定义：单色吸收率：单色反射率：),(),(),(TETETa吸),(),(),(TETET反对不透明的物体：不透明介质E吸吸收E入射入射E反反）（（反吸入TETEE)同除E：4）黑体（blackbody）在任何温度、对于任何波长的辐射的吸收率均为1的物体，称之为黑体。注意：1）黑体是对入射的辐射能全部吸收（不管什么波长）的物体，也不反射。因此当其自身的热辐射很弱时，看上去是黑洞洞的。2）黑体是理想化的模型对不透明的物体：）（（反吸入TETEE)1),(),(TTa2）黑体是理想化的模型，实际中的物体的吸收率总是小于1。抛光的铜镜表面：一般金属表面：煤烟：02.0总a8.06.0总a98.095.0总a3）一个开有小孔的内表面粗糙的空腔可近似看成理想的黑体。如远处不点灯的建筑物若室内点灯（自身辐射不很弱）绝热恒温体三）基尔霍夫定律（Kirchhoff’sLaw）T=C一个实验B1B2B3真空N个不同的物体置于一绝热恒温体内，经过热辐射交换能量，达到热平衡态---物体与容器具有相同温度且保持不变。但不同物体的辐射出射度度是不同的，即每个物体单位时间、单位面积辐射的能要维持温度不变，则物体吸收的辐射能必须等于辐射出去的能量量是不同的。因此要维持平衡热辐射，只有辐射能量较多的物体吸收能量也多，反之亦然。基尔霍夫定律（Kirchhoff’sLaw）在同样的温度下，各种不同的物体对相同波长的单色辐出度与单色吸收率之比值都相等，且等于在该温度下黑体对同一波长的单色辐出度。)(TBa)(TBe为黑体的单色辐出度为黑体的单色吸收率其中：物理含义：好的吸收体也是好的辐射体。)()()()(2)(2)(1)(1TBTBTBTTTTeaeaeae绝热恒温体B1B2B3真空T=C乾隆通宝物理含义：好的吸收体也是好的辐射体。研究热辐射的中心问题是研究黑体的辐射问题§18—2绝对黑体的辐射定律1、实验装置AL1BPL2C黑体准直系统三棱镜测量系统乾隆通宝火炉1000度)()()()(2)(2)(1)(1TBTBTBTTTTeaeaeae乾隆通宝2、绝对黑体辐射定律1.02.03.04.05.02030104050602200K2000K1800K1600K1)斯忒蕃--玻尔兹曼定律：黑体辐射出射度与绝对温度有如下关系：4)(TTEB428/1067.5Kmw斯忒蕃--玻尔兹曼常数含义：它说明对于黑体，温度越高，辐出度EB（T）越大且随T增高而迅速增大。(nm)).)(,(11mcmwTeB2)维恩位移定律：黑体温度增高时，其单色辐出度的峰值波长向短波方向传播，且有如下关系：bTmKmb.10898.23m峰值波长T：绝对温度火炉1000度2000度800度炉火纯青注意：1）以上两规律只适用于黑体，对非黑体只近似成立。1.02.03.04.05.02030104050602200K2000K1800K1600K(nm)).)(,(11mcmwTeB注意：1）以上两规律只适用于黑体，对非黑体只近似成立。2）热辐射规律在现代技术中有广泛的应用---高温测量、遥感、遥测、红外跟踪等。例：太阳可以看成黑体，地球上测出其峰值波长为m=5100Å，则其表面温度和辐出度为多少？由bTm)(570010510010898.2103KbTm484)5700(1067.5)(TTEB27/1000.6mw解：§18—3普朗克量子假说一、经典物理的困难：人们自然用经典力学理论来解释热辐射并建立了两个公式：1）维恩公式（Wien’sformula）1896年德国维恩（Wien）从热力学普遍理论出发，将黑体谐振子能量按频率分布类同于Maxwell速度分布，由经典理论导出以下公式TcBecTe251),(维恩公式C1、C2须用实验确定。此公式在长波方面与实验数据不符。1.02.03.04.05.06.07.08.09.0)(TEB(nm)).(11mcmw2）瑞利—琴斯公式（Rayleigh-jean’sformula）1900年瑞利--金斯利用经典电动力学和统计力学（将固体当作谐振子且能量按自由度均分原则及电磁辐射理论）得到一个公式：C为光速K=1.38065810-23J/K玻尔兹曼常数此公式在短波区域明显与实验不符，而理论上却找不出错误--“紫外线灾难”,像乌云遮住了物理学睛朗的天空。热辐射实验42),(CKTTeB1.02.03.04.05.06.07.08.09.0)(TBE(nm)).(11mcmw二、普朗克公式（Planck’sformula）1900年德国物理学家普朗克根据实验数据拼凑了一个公式：“普朗克公式”C为光速K玻尔兹曼常数11252kThehCe为自然对数底h=6.6310-34J·s称为普朗克恒量该公式与实验数据符合得很好！)(TBE(nm)1.02.03.04.05.06.07.08.09.0).(11mcmw11252)(TkhCTBehCE讨论：1）当hkT（高频段）1TkhCTkhCTBehCe52)(2维恩公式khCc2212hcc令：TCTBece251)(11252)(TkhCTBehCe讨论：2）当hkT（低频段）1TkhCTkhChCeTB/252)(2)(211TkhcTkhceTkhC瑞利—琴斯公式11252)(TkhCTBehCe4)(2CkTeTB普朗克注意到在过去的理论中，把黑体中的原子和分子都看成可以吸收或辐射电磁波的谐振子，且电磁波与谐振子交换能量时可以以任一大小的分额进行，（从0到大）。普朗克当时大胆地放弃了这一概念，提出了能量的吸收与辐射只能按不连续的一份一份能量进行。辐射黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐射电磁波并和周围电磁场交换能量，但这些谐振子只能处于某些特殊的状态。它们的能量只能是某些能量子的整数倍。nEnh3.2.1nsjh341063.6为谐振子频率普朗克量子假设：量子数普朗克量子假设：辐射黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐射电磁波并和周围电磁场交换能量，但这些谐振子只能处于某些特殊的状态。它们的能量只能是某些能量子的整数倍。nEnh3.2.1nsjh341063.6为谐振子频率量子数具体讲：辐射物体是由一些线性谐振子组成，对频率为的谐振子，它具有的最小能量是h，能具有的其它能量值是h的整数倍，因此它吸收与辐射的能量也只能是h的整数倍。即能量只能是：hh2h3注意：普朗克这一思想是完全背离经典物理，并受到当时许多人的怀疑和反对，包括当时的物理学泰斗---洛仑兹。乃至当时普朗克自已也想以某种方式来消除nhEn这一关系式。它写道：“我试图将h纳入经典理论的范围，但一切这样的尝试都失败了，这个量非常顽固后来他又说：“在好几年内我花费了很大的劳动，徒劳地去尝试如何将能量子引入到经典理论中去。我的一些同事把这看成是悲剧。但我有自已的看法，因为我从这种深入剖析中获得了极大的好处，起初我只是倾向于认为，而现在是确切地知道能量子将在物理中发挥出巨大作用”。事实上正是这一理论导致了量子力学的诞生，普朗克也成为了量子力学的开山鼻祖，1918年因此而获得诺贝尔奖。事实上正是这一理论导致了量子力学的诞生，普朗克也成为了量子力学的开山鼻祖，1918年因此而获得诺贝尔奖。1900.12.14，在德国赫姆霍兹研究所召开的德国物理学会会议上报告了他的革命性的发现：《正常光谱中能量分布律的理论》量子力学的诞生日例：一频率为=0.5HZ，振辐为A=10cm，劲度系数为K=3.0N/m的谐振子：其能量)(105.11.032121222JKAE若能量变化，一次减少一个能量子，一个能量子能量：)(103.35.01063.63434Jh不连续变化的比率：32234102.2105.1103.3EE若每相差一能量子画一直线303421045103.3105.1hENE)(105.12JXF宏观看是连续的E)(105.12J宏观看是连续的由此可见可以把经典物理看成是量子物理在量子数很大时的特殊情况（只有n很小时，能量的不连续才显得很明显）对应原理：量子论对一个系统的描述，当量子数非常大时，即与经典物理的描述一致。（1929年波尔提出）事实上，第一个认识到普朗克假说的伟大意义的是爱因斯坦。