结构分析力法 以多余未知力作为基本未知量,通过变形条件建立力法方...

•结构分析–力法以多余未知力作为基本未知量，通过变形条件建立力法方程，求出未知量后，即可通过平衡条件计算出结构的全部内力。–位移法以结点位移作为基本未知量，通过平衡条件建立位移法方程，求出位移后，即可利用位移和内力之间的关系，求出杆件和结构的内力。–混合法本章的主要任务是应用位移法计算刚架。11位移法11.1等截面直杆的形常数和载常数在位移法中，正负号规则：顺时针转向为正结点转角A、B以顺时针转向为正，两端相对线位移（或弦转角=/l)以使杆件产生顺时针转动时为正。杆端弯矩(杆端力矩)MAB、MBA一律以顺时针转向为正；杆端剪力（杆端横向力）QAB、QBA绕杆端顺时针转向为正。11.1.1等截面直杆的形常数EIMABMBAABABB’QBAQABlAABBABAABBAAABAB624liQQiMiMA①B端为固定端（1）当A端作为固定端，有角位移AAABBABBAAABAB303liQQMiMA0BABAABBAAABABAQQiMiM②B端为铰支端③B端为滑动支座22liQQliMMAABBABABBAAB162liQQMliMAABBABBAABAB303②B端为铰支端③B端为滑动支座①B端为固定端（2）当A端作为固定端，而AB两端有相对杆端线位移对于下列三种杆件：（1）两端固定的梁；（2）一端固定、另一端简支的梁；（3）一端固定、另一端滑动支承的梁；表11-2给出了几种常见荷载作用下的杆端力（杆端弯矩和杆端剪力），称为固端力（固端弯矩和固端剪力），也称载常数。11.2.2等截面直杆的载常数11.2位移法的基本概念刚架，(忽略杆件轴向变形)，将结点角位移C作为基本未知量。位移C各杆变形各杆内力。第一步，增加约束，将结点位移锁住。在荷载作用下，两根超静定杆弯矩力法求出，在结点C处施加了外部约束力矩刚架位移法的基本思路：如何求基本未知量C，分为两步：第二步，施加力偶，使结点C产生角位移C，在结点C处施加了外部力矩两种状态叠加起来，即成为实际结构。而实际结构在结点C处是没有外加约束力矩的，即实际结构的受力和变形荷载单独作用下的结果（只有荷载作用，而无结点C的角位移）结点位移单独作用下的结果（只有结点C的角位移，而无荷载作用）l1/2l1/2l2EI1EI2ABCPCCABCCF11ClEI113ClEI224l1/2l1/2l2EI1EI2ABCPCCF1=0F1=F11+F1P=0CF11ClEI113ClEI224CClEIlEIF2211114316311PlFPCF1P1631PlEI2ABCPF1P1631Pl3251Pll1/2l1/2l2EI1EI2ABCPCCl1/2l1/2l2EI1EI2ABCPCCF1=0F1=F11+F1P=0ABCCF11ClEI113ClEI224CF11ClEI113ClEI224CClEIlEIF2211114316311PlFPCF1P1631PlEI2ABCPF1P1631Pl3251PlABCC=1k11113lEI224lEICk11113lEI224lEI22111143lEIlEIkF1=k111+F1P=0EI2ABCPl1/2l1/2l2EI1EI2ABCPl1/2l1/2l2EI1EI2ABCPCCCCF1PABCC=1k11113lEI224lEIF1=0F1=k111+F1P=0CF1PCk11113lEI224lEI22111143lEIlEIk16311PlFP1631Pl1631Pl3251Plk111+F1P=001634312211PllEIlEI2211143163lEIlEIPl1Z基本体系qlll2EIEI2EIDq解：一、取位移法基本体系三、计算系数k11和自由项F1P二、列位移法基本方程01111PFkiiiikiiik1864806481111/120/122121qlFqlFPPM1图iiEIl=/Z1=18i4i6i4i2()k11M图Pql2/12ql2/12F1P五、作M图四、解方程得0/121821qliiql21621PMMM11F1P122qlk11i8i4i6M图115321ql2/(108)()位移法要点如下：（1）位移法的基本未知量是结点位移。（2）位移法的基本方程是平衡方程。（3）建立基本方程的方法是：先将结点位移锁住，求各超静定杆在荷载作用下的结果；再求各超静定杆在结点位移作用下的结果。最后叠加以上两步结果，使外加约束中的约束力等于零，即得位移法的基本方程。（4）求解位移法方程，得到基本未知量，从而求出各杆内力。这就是位移法的基本思路和解题过程。