圆锥曲线第二定义

高中数学选修2-1第二章《圆锥曲线与方程》圆锥曲线的统一定义2平面内到一定点F与到一条定直线l的距离之比为常数e的点的轨迹.(点F不在直线l上）(1)当0e1时,点的轨迹是椭圆.(2)当e1时,点的轨迹是双曲线.圆锥曲线统一定义(第二定义)(3)当e=1时,点的轨迹是抛物线.其中常数e叫做圆锥曲线的离心率,定点F叫做圆锥曲线的焦点,定直线l就是该圆锥曲线的准线.3xyOl1l2xyOl1l2.F2F2F1F1...准线:cax2)0(12222babyax)0,0(12222babyax定义式:1212||||PFPFeddPM1M2PM2P′M1d1d1d2d25例1.求下列曲线的焦点坐标与准线方程:1925)1(22yx164)2(22yx1925)3(22yx164)4(22xyxy16)5(2yx16)6(2注:焦点与准线的求解:判断曲线的类别→确定焦点的位置→确定a,c,p的值,得出焦点坐标与准线方程.例2：已知双曲线上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离.1366422yxedPF||2法一:由已知可得a=8，b=6，c=10.因为|PF1|=142a,所以P为双曲线左支上一点，设双曲线左右焦点分别为F1、F2,P到右准线的距离为d，则由双曲线的定义可得|PF2|-|PF1|=16，所以|PF2|=30，又由双曲线第二定义可得所以d=|PF2|=24e17例3已知双曲线上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离.22:1458,6,10,44562264641455105256642455PdcabcedaadcaPdc法二设点到左准线的距离为又到右准线的距离为1366422yx22:ac分析两准线间距离为8例4若点A的坐标为（3，2）,F为抛物线的焦点，点M在抛物线上移动时，求|MA|+|MF|的最小值，并求这时M的坐标.xy22xyo21lFAMdN9例5.已知A（-1,1),B（1,0),点P在椭圆134x22y上运动，求|PA|+2|PB|的最小值。ABP··CO·yxOPDFA例6.已知P为双曲线右支上的一个动点，F为双曲线的右焦点，若点A的坐标为，则的最小值是__2||3||PAPF2213xy(3,1)设椭圆2222byax=1（ab0）的右焦点为1F，右准线为l1，若过F1且垂直于x轴的弦的长度等于F1到准线l1的距离，求椭圆的离心率。