2019年浙江省温州市中考数学试卷(附答案与解析)

数学试卷第1页（共18页）数学试卷第2页（共18页）绝密★启用前浙江省温州市2019年中考试卷数学卷Ⅰ一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.计算：(35)﹣的结果是（）A.15B.15C.2D.22.太阳距离银河系中心约为250000000000000000公里，其中数据250000000000000000用科学记数法表示为A.180.2510B.172.510C.162510D.162.5103.某露天舞台如图所示，它的俯视图是（）第3题图ABCD4.在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”.将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（）A.16B.13C.12D.235.对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图.已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）第5题A.20人B.40人C.60人D.80人6.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表.根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（）近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.400.250.200.10A.100yxB.100xyC.400yxD.400xy7.若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧厂为（）A.32B.2C.3D.68.某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（）第8题图第10题图A.95sin米B.95cos米C.59sin米D.59cos米9.已知二次函数242yxx，关于该函数在-1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（）A.有最大值1，有最小值2B.有最大值0，有最小值1C.有最大值7，有最小值1D.有最大值7，有最小值210.如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使=BMBC，作MNBG∥交CD于点L，交FG于点N.欧儿里得在《几何原本》中利用该图解释了22()()ababab.现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记EPH△的面积为1S，图中阴影部分的面积为2S.若点A，L，G在同一直线上，则12SS的值为（）A.22B.23C.24D.26毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共18页）数学试卷第4页（共18页）卷Ⅱ二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，本大题共30分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）11.分解因式：244=mm.12.不等式组23142xx的解为.13.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有人.14.如图，⊙O分别切BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧¼EDF上.若=66BAC，则EPF等于度.第13题图第14题图15.三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知90AOBAOE，菱形的较短对角线长为2cm.若点C落在AH的延长线上，则ABE△的周长为cm.16.图1是一种折叠式晾衣架.晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚10OCOD分米，展开角60COD，晾衣臂10OAOB分米，晾衣臂支架6HGFE分米，且4HOFO分米.当90AOC时，点A离地面的距离AM为分米；当OB从水平状态旋转到OB（在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至OB上的点E处，则BEBE为分米.图1图2第15题图第16题图三、解答题（本大题共8小题，共80分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题10分）计算：（1）069(12)(3)；（2）224133xxxxx.18.（本题8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F.（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）当AD⊥BC，AE=1，CF=2时，求AC的长.第18题图19.（本题8分）车间有20名工人，某天他们生产的零件个数统计如下表.车间20名工人某一天生产的零件个数统计表生产零件的个数（个）91011121315161920工人人数（人）116422211（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数；（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施.如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？数学试卷第5页（共18页）数学试卷第6页（共18页）20.（本题8分）如图，在7×5的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合.（1）在图1中画一个格点EFG△，使点E，F，G分别落在边AB，BC，CD上，且90EFG；（2）在图2中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且MPNQ.注：图1，图2在答题纸上.图1图2第20题图21.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数21262yxx的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）.（1）求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出0y≥时x的取值范围；（2）把点B向上平移m个单位得点1B.若点1B向左平移n个单位，将与该二次函数图象上的点2B重合；若点1B向左平移(6)n＋个单位，将与该二次函数图象上的点3B重合.已知0m＞，0n＞，求m，n的值.第21题图22.（本题10分）如图，在ABC△中，90BAC，点E在BC边上，且CACE，过A，C，E三点的⊙O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CF.（1）求证：四边形DCFG是平行四边形；（2）当4BE，38CDAB时，求⊙O的直径长.第22题-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________数学试卷第7页（共18页）数学试卷第8页（共18页）23.（本题10分）某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成.已知儿童10人，成人比少年多12人.（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人?（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩.景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童.①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元?②若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少.24.（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，直线142yx分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OF⊥DE于点F，连结OE.动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某点1Q向终点2Q匀速运动，它们同时到达终点.（1）求点B的坐标和OE的长；（2）设点2Q为()mn,，当tan17OnmEF时，求点2Q的坐标；（3）根据（2）的条件，当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合.①延长AD交直线BC于点Q3，当点Q在线段23QQ上时，设3QQs，APt，求s关于t的函数表达式.②当PQ与OEF△的一边平行时，求所有满足条件的AP的长.第24题图数学试卷第9页（共18页）数学试卷第10页（共18页）浙江省温州市2019年中考试卷数学答案解析卷Ⅰ一、选择题1.【答案】A【解析】直接利用有理数乘法法则：(3)515.【考点】有理数乘法法则2.【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中110a≤＜，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值1＞时，n是正数；当原数的绝对值1＜时，n是负数。故答案为172.510.3.【答案】B【解析】从上面看得到的图形是俯视图.【题解考点】简单组合体的三视图4.【答案】A【解析】112316P红桃【题解考点】等可能事件概率5.【答案】D【解析】先求出总人数：4020%200，黄鱼人数20040%80人.【题解考点】数据分析，扇形统计图，总体与样本6.【答案】A【解析】根据表格一组数据可知（或画图象），y关于x的关100系是反比例函数关系，故100yx【题解考点】反比例函数概念，待定系数法，函数表达方式7.【答案】C【解析】9063180l弧长.【题解考点】扇形弧长公式8.【答案】B【解析】过A作ADBC，则390.325BD，cosBDAB，∴9=cos5cosBDAB.【题解考点】轴对称性质，锐角三角函数9.【答案】D【解析】∵242(13yxxx），∴2(2)2(13yxx）.由图象可知：当2x时，2y最小值.当1x时，7y最大值.【题解考点】二次函数图象和性质10.【答案】C【解析】A，L，G三点共线，则ALMAGB△∽△，则MLAMBGAB，2ababaa，22111()222abaSabababa，222()()Sababab【题解考点】相似三角形性质，乘法公式，整体代入化简卷Ⅱ二、填空题11.【答案】2(2)m【解析】2244(2)mmm【考点】因式分解12.【答案】19x＜≤【解析】由①解得1x＞，由②解得9x≤，∴19x＜≤.【考点】不等式组的解13.【答案】90数学试卷第11页（共18页）数学试卷第12页（共18页）【解析】∵857575802，∴成绩为“优良”的学生人数为6030=90(人).14.【答案】57【解析】链接FO和EO，36090266114FOE，111145722EPFFOE.【考点】切线性质，圆心角与圆周角15.【答案】1282【解析】作HMAO⊥，CNOB⊥，由题意得1212HM，HM为AOQ△中位线，∴2OQ，令NQx，则2NOxAMMO，42AOx，CNAO∥，则CNQAOQ△∽△，NQCNQOAO，∴1242xx，解得21x，∴(21)2222424BOBE，422ABAE，1282ABECV第15题图【考点】相似三角形的应用，菱形性质16.【答案】5534【解析】过'E作'EKKO⊥，由题得'60