抛物线及其标准方程

抛物线及其标准方程题型一：利用抛物线的方程研究几何性质1.抛物线210yxaa的焦点坐标是__________，准线方程是题型二：求抛物线的方程法一：待定系数法例：1、已知抛物线的焦点坐标是2,0，则抛物线的标准方程是___________2、已知抛物线的准线方程是7x，则抛物线的标准方程是___________3、经过点4,2P的抛物线标准方程为__________________法二：定义法4、动圆M过点0,2F且与直线2y相切，则圆心M的轨迹方程是___变式：若点M到点0,1F的距离比它到直线0x的距离大1，则点M的轨迹方程为_________题型三：抛物线定义的应用例题：1、若抛物线)0(22ppxy上有一点M，其横坐标为-9，它到焦点的距离为10，求抛物线方程和M点的坐标。2、已知定点2,3A，F为抛物线26yx焦点，P为抛物线上动点，则PFPA的最小值为_________变式：1、已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点)3,(mP到焦点的距离为5，则抛物线方程为A．yx82B．yx42C．yx42D．yx822、若点A的坐标为（3，2），F为抛物线xy22的焦点，点P是抛物线上的一动点，则PFPA取得最小值时点P的坐标是（）A．（0，0）B．（1，1）C．（2，2）D．)1,21(变式：1.若将例2中12FPF=120改为12FPF=60，其它条件不变，则12FPF的面积题型四：直线与抛物线的位置关系1﹑已知抛物线的方程为24yx，直线l过定点P（-2，1），斜率为k，k为何值时，直线l与抛物线24yx：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？练习：过点（-3，2）的直线与抛物线24yx只有一个公共点，求此直线方程。练习：1新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆抛物线2xy的焦点坐标为()A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆)41,0(B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆)41,0(C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆)0,41(D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆)0,41(2新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知点),4,3(AF是抛物线xy82的焦点,M是抛物线上的动点,当MFMA最小时,M点坐标是()A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆)0,0(B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆)62,3(C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆)4,2(D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆)62,3(3新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆过抛物线xy42的焦点作直线交抛物线于),(),,(2211yxByxA,若621xx,那么AB等于()A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆10B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆8C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆6D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆44新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆抛物线顶点在原点,对称轴为坐标轴,焦点在直线02yx上,则其方程为()A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆xy42或yx42B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆yx42或xy42C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆yx82或xy82D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆不确定5新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆过点(0,2)与抛物线xy82只有一个公共点的直线有()A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆1条B新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆2条C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆3条D新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆无数条新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆6新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆一个酒杯的轴截面为抛物线的一部分,它的方程为yx22)200(y,在杯内放一个玻璃球,要使球触及到杯的底部,则玻璃球的半径r的范围为()A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆10rB新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆10rC新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆10rD新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆20r答案:C新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆解析:设圆心A(0,t),抛物线上的点为P(x,y),列出2222)22()(tytytyxPA转化为二次函数问题新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆7新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆抛物线)0(22ppxy的动弦AB长为)2(paa,则AB中点M到y轴的最短距离是()A新疆源头学子小屋特级教师王新敞