1.2二次根式的性质(积与商的算术平方根)

1.2二次根式的性质(2)二次根式有哪些性质?20aaa2||aaa(≥0)aa(0)a复习回顾00aa1.填空:2.计算:22212110____,22____,3____.57224214153532525351055271251（2）()2=；(-)2=；（3）=101010做一做填一填.____________254_,__________254_;__________169,__________169________;254_________,254________;94_________,94比较左右两边的等式,你有什么发现?能用字母表示你所发现的规律吗?660.750.7510100.40.4)0b,0a(baba)0b,0a(baab一般地,二次根式有下面的性质:1、积的算术平方根等于算术平方根的积2、商的算术平方根等于算术平方根的商文字表达：22512117422(1)根号内不再含有开得尽方的因式(2)根号内不再含有分母．化简结果满足：化简步骤：1、预备阶段：分解质因数；化带分数为假分数；处理好被开方数的符号；根号内分子、分母同乘一个数，使分母成一个正整数的平方2、运用二次根式的性质：先用积和商的算术平方根性质，再运用2||aaa(≥0)aa(0)a(3)分母中没有根号．一般地,二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数,且在该自然数的因数中,不含有除1以外的自然数的平方数.（2）742=24×7=47225121=121×225=11×（1）15=165解：95418)3(（3）18=29=9×2=3295)4(化简结果满足：(1)根号内不再含有开得尽方的因式(3)分母中没有根号．(2)根号内不再含有分母．解：3595化简结果满足：(1)根号内不再含有开得尽方的因式(3)分母中没有根号．(2)根号内不再含有分母．725222412672)5(222412)6(解：4914714512)41(12222)212(127772(1)8_____练一练:化简(口答)(2)12_____22(3)75_____2(4)_____3235363_____18)5(___24)6(___27)7(__81)8(23623342练习、化简：；25253（1）（2）解：（1）252=225=25（2）53=5553=1525=5115二次根式化简的要求：1.根号内不再含有开得尽方的因式2.根号内不再含有分母．11824;30.0010.5;121;49324;75化简:由此可见,合理应用二次根式的性质,可以帮助我们简化实数的运算.425149.001.0222533259421158561、化简:100.071553264101121312131213222274343432222辨一辨2282(2)()()1313试一试2、化简:13751214533232245122251312228611715236121351715辨一辨都成立。对任意实数a24aa4311213121312132949412222。Xxxxx____________5858是的取值范围成立，则58x1.二次根式的性质:)0b,0a(baba)0b,0a(baab2.运用性质化简:(根号内不再含有开得尽方的因式)(1)根号内不再含有分母．(2)根号内不再含有小数．(3)根号内不再含有二次以上的因式(数)．(4)根号前的倍数不能是小数.(5)分母上不能含根号一般地,二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数,且在该自然数的因数中,不含有除1以外的自然数的平方数.你能把一张三边分别为的三角形纸片放入方格内,使它的三个顶点都在方格的顶点上吗?5,5,1044动动脑筋方格的顶点上。并使三角形的顶点都在形吗？的方格内画出这个三角你能在，，分别为一个三角形的三条边长445223_______322_______,322______833______,833______1544______1544______2455_______2455你发现了什么规律?请用字母表示规律,并任意选几个数验证你所发现的规律化简下列两组式子:222_____,2_____;33333_____,3_____;88444_____,4_____;1515555_____,5_____;2425你发现了什么规律?请用字母表示你所发现的规律,并与同伴交流.263263364364815158151553012530122211nnnnnnn2n(为自然数,且)请再任意选几个数验证你发现的规律.若b0，x0，化简：24)(xb补充练习