初中数学思维训练给你一个活的数学大脑任勇-PPT文档资料

初中数学思维训练——给你一个活性的数学大脑任勇引例：给你三个数。不许用任何数学符号，把三个1组成尽可能大的数，这个数是什么？答案是111。不许用任何数学符号，把三个2组成尽可能大的数，这个数是什么？答案是222吧？你被“思维定势”框住了，你的答案错了！正确答案是。不许用任何数学符号，把三个3组成尽可能大的数，这个数是什么？222这时，你也许会这样想：不能再上当，看来决不会是。然而，你又错了！正确答案恰好是。不许用任何数学符号，把三个4组成尽可能大的数，这个数是什么？333333根据上面的经验，你也许认为可能是。还是错了！咦？怎么会错呢？难道还有更大的数？有！正确答案是。444444思维定势，常常干扰我们的正常思维，我们要学会打破框框想问题。现在给你3、4、5三个数，不许用任何数学符号，你能组成一个怎样的最大的数？我们是否可以这样来分析：底数为三个数的情形有：345，354，435，453，534，543，最大者为543；底数为二位数的情形有：，最大者为；55443334,43,35,53,45,54543底数为一位数的情形有：（1）“二层楼”情形：，最大者为；（2）“三层楼”情形为：，最大者为。四个最大者中的最大者为。4554355334433,3,4,4,5,55345453434535343,3,4,4,5,5543543如果给你3、4、5、6、7这五个数，不许用任何数学符号，你能组成一个最大的数吗？天啊！计算器在哪？计算器能解决问题吗？不然就用计算机。计算机？试试看！数学思维能力，关键看五个字：深，活，快，宽，新。1．怎样看透题？（思维的深刻性）例1甲汽车从A沿大半圆开到B，乙汽车从A沿两个小半圆先开到再开到B，两汽车车速相同，问哪辆车先到点B？例2每三个空瓶子能换一瓶酒喝,今有10个空瓶子,最多能喝多少瓶酒?例3铺砌问题练习如图是两个边长为a的正方形，分别减去1个和4个相等的圆后，所剩部分的面积一样大吗?聪明的同学还会提出这样的疑问：若分别减去，，…，个相等的圆后，情况如何?23242n若把这个问题推广到空间：在边长为a的正方体内分别挖去，，，…,个相等的球后，正方体内所剩部分的体积是否有类似的情况?3n333231深：深化问题，变式训练，总结规律。2．怎样巧解题？（思维的灵活性）例4数手指头。例5例6.101100994321.101.10011011,.1011005432,1009943212ppqpqpqp设练习：分装千果可行吗？现有1000个苹果，分别装到10个箱子里，要求不拆箱，随时拿出任何数目的苹果来，是否可行？若不行，请说明理由；若行，如何设计？1；1,2（取2）——原则：“不重复”和“取的多”1,2,3,4；（取4）……1,2,4,8,16,32,64,128,256:可取1—511再取489.活：善于观察，问题转化，随机应变。3．怎样快解题?(思维的敏捷性)例7四人参加接力赛,甲不跑第一棒,乙不跑第二棒,丙不跑第三棒,丁不跑第四棒,问有多少种的组队方式?例8已知三角数阵12345678910………………………问第200行的第5个数是什么?例9求S的整数部分。1991119811198011S练习：算24点•（2，7，8，9）•（7，8，8，10）•（1，5，5，5）•（1，3，4，6）•（2，2，J，J）•（3，5，7，K）•（3，8，3，8）•（4，4，10，10）•（2，3，5，Q）•（6，9，9，10）•（６，Ｊ，Ｑ，Ｑ）（2,7,8,9）2（7+9）-8=24(1,5,5,5)5（5-1/5）=24（1，3，4，6）6/(1-3/4)=24(1,6,6,8)?快：熟练运算，联想变通，借题发挥。4．怎样想得宽？（思维的广阔性）例10一望而解：4+4+4+7+4+4+4=?例11已知：a＞2,b＞2,求证:ab＞a+b.例12用尺规将一个圆的面积四等分练习猜谜语（1）天无它大，人有它大（字一）；（2）知难相逢叹别离（字一）；（3）各有风格（字一）；（4）三分之二（成语一）（5）三八二十四（体育项目一）（6）1981.9.25（电影一）（7）四五六八九（七字俗语一）（8）刘邦闻之则喜，刘备闻之则悲（字一）（9）青梅煮酒论英雄（选举用语一）宽：纵横渗透，一题多解，一法多用。5．怎样有创见？（思维的独创性）例13已知：在△ABC中，AB=AC，不做辅助线，求证：BC例14棱长分别为1，2，4，8，垒，漆表面，则最小油漆面积为________。例15扑克牌黑红相间。练习：比较大小36124,,,1123471731261212412,,,11442346471751新：独立思考，辩证思维，另辟蹊径。有人说：“人的思维是世界上最美好的花朵，人人都有这样美好的花朵。”也有人预言：“在一个不远的将来，…个世界性的思维训练热潮会席卷全球。”作为一个初中生，你将如何迎接思维的挑战呢?数学：思维体操让你越来越聪明。祝同学们都拥有一个活性的数学大脑！谢谢大家！