4.5最基本的图形-点和线

4.5点与线段教学目标•1.掌握直线、射线、线段的概念。•2.熟记直线、射线、线段的表示方法。•3.理解直线和线段的性质。自学指导•1.自学课本145~147页，解决以下问题：•（1）什么是点、线段、射线、直线？它们有什么区别与联系？•（2）通过图4.5.1、4.5.4、4.5.6观察点、线段、射线、直线各应怎样表示?•(3)思考145页操作146页试一试，•6分钟后检测。通常用点表示一个物体的位置。例如，在交通图上用点来表示城市的位置。这些航空线给我们以线段的形象表示方法:用两个端点字母表示:线段AB或线段BA••••北京乌鲁木齐上海重庆通过对上面观察，同学们，你发现什么？2、线段ABCD表示方法:用一个大写字母表示．例如：点A、点B……用一个小写字母表示:线段aa．．1、点用表示端点的大写字母和其余任一点的字母(表示端点的大写字母必须写在前).AB表示方法：由线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线思考:射线AB、射线BA一样吗？用表示任两点的两个大写字母(没有次序).例如:直线AB、直线BA.用一个小写字母.例如直线a.a方法一:方法二:AB把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线检测：：线段？表示法有：用大写的(端点)两个字母线段ABAB用小写的一个字母a线段a线段BA射线？表示法：用大写的两个字母射线；射线；（其中一个在端点）CD另一个在线上任取一点。)EFCEDF直线？表示法：：：用大写的(内部)两个字母直线；直线；ABABBA用小写的一个字母(标在所画直线的一旁。)a直线a①表示端点的字母写在首位；②两个字母不能调换位置.在射线的表示法中，要注意两点？2、图中的射线ON和射线OM表示的是同一条射线吗？1、图中的射线可以表示为。温馨提示：O••N1、端点是否相同？射线OM•M2、延伸的方向是否相同？3、图中的射线ON和射线NM表示的是同一条射线吗？射线MO对吗?动手操做《精讲》直线、射线、线段有什么区别与联系线段射线直线端点度量延伸性关系两个一个零个可以不能不能无延伸性向一个方向无限延伸向两个方向无限延伸把线段向一方无限延长把线段向两方无限延长直线上两点间部分直线上一点一旁部分一、判断题：１.拉紧的细绳子不是射线而是线段.（）２.直线ＡＢ与直线ＢＡ是同一条直线.（）３.射线ＡＢ与射线ＢＡ是同一条射线.（）４.线段ＡＢ与线段ＢＡ是同一条线段.（）５.射线比线段长也可能线段比射线长.（）６.在两个点之间，一定是线段最短.（）７.线段上只有两个点.（）８.射线ＡＢ和射线ＡＣ是同一条射线.（）﹒ＡＢＣ﹒﹒√√×××√√√从A地到B地有三条道路可以走,你会选择哪一条?为什么?AB线段公理:两点之间,线段最短.应用:有时需要把弯曲的河道改直,根据什么?线段AB的长度，就是A,B两点间的距离.数学理论线段性质（公理）:两点之间,线段最短连结两点所得线段的长度叫做这两点间的距离。AＢ长度长度距离距离画一画：1、过点A画直线：你能画几条直线？A结论：经过一点有无数条直线2、经过A、B两点画直线，你又可以画几条？AB结论：经过两点有一条直线，并且只有一条直线简记为：两点确定一条直线数学服务于生活植树时，要把一排树植整齐，要怎么办？只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。练习二.1、要在墙上钉牢一根木条，至少要钉———钉子，道理是——————————两点确定一条直线2根，2、在路旁栽树，通常是在路的两端立桩放线，然后沿线栽树，其中的道理是————————两点确定一条直线要在墙上钉牢一根木条，至少要钉几颗钉子？••为什么？（两点确定一条直线）智力大闯关第六关能力拓展指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？ABC有8条射线。只有一条直线，是直线AB。有6条线段。答:D思考：若直线上有n个点，则有多少条线段，多少条射线？线段AB上的点数n（包括A、B两点）图例线段条数N3456nABCABCDABCDEABCDEF361015n(n1)2问：射线OC与射线CO是否相同？不同。应把射线的端点写在前面。（2）填空：如图：点B、C在直线AD上。...ABCD.那么此图中射线有（）条.直线l上有n个点，在直l线上，分别以这n个点为端点的不同射线共有2n条。例：（1）直线m上有一个点，在直线m上，以这个点为端点的不同射线共有多少条？8想一想如图所示，在公路m两旁有A、B两个村庄，要在公路边建一车站C，使C到A和B的距离之和最小，请找出点C的位置，并说明理由。mABC．．．理由：两点之间，线段最短。智力大闯关第七关点与直线的位置关系：1、点P在直线a上（或说：直线a经过点P）2、点P在直线a外(或说：直线a不经过点P）PaaP3、经过点A、B、C中的两点能画几条直线？A•••BC•••DFE3、经过点A、B、C中的两点可能画3条直线，也可能只有1条直线。比一比根据直线、线段、射线各自的性质，下面能够相交的有哪些8、趣味思考：有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。LAB桥平面上有四个点,过其中每两个点画直线,可画几条?············ABDCAABBCCDD1条4条6条图形联系区别有无方向表示方法端点个数有无长度线段射线直线••••••ABB不可度量AA填一填线段,射线,直线的联系和区别线段AB线段BA线段a两个可度量射线AB一个不可度量直线AB直线BA直线a无B线段是射线或直线上的一部分aa无有无•课外作业:1、见教材P126，1、2、4。2﹑（机动）建新的茶杯是圆柱形，如图是茶杯的截面图，左边下方有一只蚂蚁，从A处爬行到对面的中点B处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图。（点拨：画出圆柱形茶杯的侧面展开图，连接A、B两点）解：如图所示：AB是爬行路线A●●B●●AB用表示端点的两个大写字母(没有次序).例如:线段AB、线段BA.用一个小写字母.例如线段a.ABa方法一:方法二:用表示端点的大写字母和其余任一点的字母(表示端点的大写字母必须写在前).AB表示方法：由线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线思考:射线AB、射线BA一样吗？用表示任两点的两个大写字母(没有次序).例如:直线AB、直线BA.用一个小写字母.例如直线a.a方法一:方法二:AB把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线小结与回顾布置作业•课本150页习题4.5第1、2题