不定积分练习题及答案

1不定积分练习题211sin)_________2xdx一、选择题、填空题：、（22()(ln)_______xefxxfxdx、若是的原函数，则：3sin(ln)______xdx、2224()(tan)sec_________;5(1,1)________;6'()(),'()_________;1()7(),_________;18()arcsin,______()xxxefxfxxdxdxyxxFxfxfaxbdxfefxdxcdxxexfxdxxcdxfx、已知是的一个原函数，则、在积分曲线族中，过点的积分曲线是、则、设则、设则____;9'(ln)1,()________;10()(,)(,)()______;()()()()11()sinsin,()______;12'()(),'()(),()_____()()()()()(fxxfxfxababfxABCDxfxdxxxxdxfxFxfxxfxfxdxAFxBxCx、则、若在内连续，则在内必有导函数必有原函数必有界必有极限、若则、若则)()()()cDFxxc13()[()]()()[()]()()()()()()()dAdfxdxfxBfxdxfxdxdxCdfxfxDdfxfxc、下列各式中正确的是：(ln)14(),_______11()()ln()()lnxfxfxedxxAcBxcCcDxcxx、设则：2115______(1)1()arcsin()arcsin()2arcsin(21)2()arcsin(21)dxxxAxcBxcCxcDxc、16()[,][,]()()()()()()()()'()fxababAfxBfxCfxDfxfx、若在上的某原函数为零，则在上必有____的原函数恒等于零；的不定积分恒等于零；恒等于零；不恒等于零,但导函数恒为零。二、计算题：2221(1)(2)(3)cos(2)41dxdxxdxxxxx2442sin51sin2(4)(5)(6)2cossincos1sinxxxdxdxdxxxxxxx322242ln11arcsin(7)(8)(9)(ln)costanxxdxdxdxxxxxx42cossinsincossin(10)(11)(12)1sinsincos1cosxxxxxdxdxdxxxxx42lnarcsin(13)(14)(15)1sin(1)1dxxxdxdxxxx221arctan1sincos(16)(17)(18)41sin1xxexxxdxdxdxexx22322ln(1)(19)arctan(20)(21)tan11xxxxdxdxxdxxx310021(22)(23)(24)1cos(1)1xxxdxdxdxxxe22222arctanarctan(25)(tan1)(26)(27)(1)xxxxeexdxdxdxxxe2(28)(sin),()sin1xxfxfxdxxx设求：2(29)()ln,'()fxxxfxdx已知的一个原函数为求：322tan132222111)(sin)2)3)[sin(ln)cos(ln)]4)222115)236)()7)8)(1)9)310)11)12)13)14)15)16)xxxxxxcxcxxcecxFaxbcecxcexcaBCCDCDC答案：一、选择题、填空题2232422111411)lnln22)442(2)23)2(sincos)4)ln2sec2sec15)2ln13ln221146)ln2sin17)8)(tan)2ln311112cos9)arcsinln10)arctan(sin)ln()222cosxxxccxxxxxcxxcxxcxccxcxxxxxcxcxxx二、计算题：321111)(sincos)lnsec()tan()244221111112)(sin2)sin13)[tanarctan(2tan)]22322ln14)lnln1)15)2[1arcsin]111116)arctanlnln(4)17)21arctan2ln)22481xxxxxxcxxxcxxcxxxcxxxcxexecxxxxc22222296921cos28)arctan(2tan)arctan(sin)ln222cos2111119)arctanln(1)(arctan)20)ln(1)21)tanlncos222222)ln123)cotlnsinlncsccotsin1324)(1)(1)9697xxxxxcxxxxxcxcxxcxeecxxxxxcxxx7989922222231(1)(1)25)tan989arctan1126)(arctan)ln22111127)arctanarctan22228)2arcsin1229)2lnlnxxxxxxcexcxxxcxxexeecxxxcxxc