6-2相对论

请把手机调成静音、震动或关闭！oxyzo´z´y´x´vP(x,y,z,t)(x´,y´,z´,t´)惯性系S和S´，S´系沿XX´轴相对S系运动，一事件发生在P点。洛仑兹时空坐标变换式：)(12vtxcvvtxx)(1222cvxtcvcvxttzzyy正变换)(1222cxvtcvcxvtt)(12tvxcvtvxxzzyy逆变换§6.4洛伦兹变换讨论：2.与伽利略变换不同，时间与空间有密切关系。变换，即相对论结论与经典力学结论相同。0,cvcv时当3.洛仑兹变换转化为伽利略则光速c为一切实际物体的速度极限。虚数时当21,cvcv4.','txtx,11.与成线性关系，但比例系数.5.物理意义：基本的物理定律应该在洛伦兹变换下保持不变.6.设有1和2两个事件在S和S´系的时空坐标分别为：11111111,,,,,,1tzyxtzyx22222222,,,,,,2tzyxtzyx)()(2xcvtttvxx则)()(2xcvtttvxx逆变换1212tttxxx1212tttxxxcv211ttzzyyutxx－伽利略变换（绝对时空）cu洛仑兹变换（相对论时空）zzyycuutxx22/1222/1cuxcutt伽利略变换是洛仑兹变换的低速近似：7由洛伦兹变换看同时性的相对性解题的一般思路事件1事件2SS),(11tx),(11tx),(22tx),(22tx两事件同时发生21tt012ttt12ttt？222121cuxcutttt0x若0t已知0t2222211cuxcuttcuutxx可见：在系中不同地点同时发生的两个事件，在系中观测并不同时—同时性的相对性ss只有在同一地点，同一时刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是同时的.事件1：子弹出膛子弹时序:两个事件发生的时间顺序在实验室参考系中应先开枪后中靶在高速运动的参考系中是否能先中靶后开枪？结论：有因果律联系的两事件的时序不会颠倒！事件2：中靶0所以有因果联系的两事件的时序不会颠倒t2t1所以´´222222121111xcuttxcutt212212121211ttcxxutttt221211cutt因为2cu子弹速度信号传递速度例1.在惯性系S中，有两事件同时发生在xx´轴上相距1.0103m处，从S´观察到这两事件相距2.0103m。试问由S´系测得此两事件的时间间隔为多少？解：2211cvxcvtvxx012ttt2331100.1100.2cvcv23xcvcvxcvcvxcvtt2222211)(1077.51022363sc例2设想地球上一观察者测到宇宙飞船以0.60c的速度向东飞行，5s后该飞船将与向西飞行的彗星碰撞，从飞船上的钟来看，还有多少时间容许他离开航线？解：取地球为S系，飞船为S´系mcctvxst3560.05scvxcvtt46.0136.051222反思1、长度的收缩lengthcontractionxyozs标尺相对S系静止21111'txxv21212121)('ttvxxxx12xxl在S系中测量根据洛仑兹变换式：1'x2'x0l'y'xv'o'z's在S系中测量要求：t1=t2两端点同一时刻位置之间的距离固有长度22221'txxv120''xxl'l0l1x2x说明:运动物体长度的测量，必须同时测量物体的两端!有人选用212121212211xxvttxxxx020121lllxx()错在哪里？0201lll0'''12ttt012ttt2201clv0l201ll由洛伦兹变换式得设在系中一只静止的钟，在同一地点()纪录两事件的时间间隔（固有时间），则在系中记录的时间间隔为多少？反思2、时间的延缓timedilation则相对运动的惯性系测得的两事件所经历的时间比固有时间长说明（1）运动的钟变慢了，时间延缓了！（2）上式成立条件是在系中同一地点（）发生的两件事洛伦兹变换式的应用举例复习21vtxxyyzz221xcvtt21tvxxyy221xcvttzz长度收缩201ll时间延缓201例1设想有一光子火箭，相对于地球以速率v=0.95c飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为15m，问以地球为参考系，此火箭有多长？s'火箭参照系s地面参照系解：固有长度'm150ll21'llm95.01152lm150lvx'xy'yo'o95.0cvm68.4解：考虑相对论效应，取容器为系，则在系中，粒子从尾部到前端时间为ss则在地面上（系）测得时间为sult'例2设一容器长，以速率沿长度方向运动，某时刻由容器尾部沿长度方向发射一粒子弹以相对容器飞行，求在地面观察，该粒子从尾部到前端时间lcvvu22211cvultt此处不是固有时间！（不是发生在同一地点！）所以22222122121211cvlcvulcvxxcvtttt§6.5.相对论速度变换txxddvtxddxv洛伦兹坐标变换是基础定义2222211cuxcuttcuutxx221cuutxxvdd22211cucuttxvdd由洛伦兹坐标变换洛伦兹速度变换式xxxcuuvvv2122211cucuxyyvvv22211cucuxzzvvvxxxcuuvvv2122211cucuxyyvvv22211cucuxzzvvv逆变换正变换例：设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体物体相对飞船速度为0.90c问：从地面上看物体速度多大？解：选飞船参考系为S'系地面参考系为S系xuSSxxcu80.0c.x900xxxcuu2190.080.0180.090.0ccc99.0问题引出：经典力学牛顿第二定律dtvdmamF（1）不具有洛仑兹变换的不变性寻找具有相对论性的质点运动力学方程和规律§6.6狭义相对论质点动力学简介（2）在作用下获得加速，在不变的情况下，质点速度大小会达到和超过光速FF•力与动量mPtPFdd•质量的表达由力的定义式有：持续作用FP持续但的上限是cm随速率增大而增大)(mm与牛力形式相同所以质量必须是的形式一、相对论的质量实验证明2201cmm1）合理性（速度愈高质量值愈大）c.98005mm009.799.0mmc2）特殊情况下可理论证明归根结底是实验证明讨论：3)v是粒子相对于某一参照系的速率，而不是某两个参照系的相对速率。同一粒子相对于不同参照系有不同的速率时，在这些参照系中测得的这一粒子的质量也是不同的。。时当mcv,)45)当vc时，m趋于m0，这时可认为物体的质量与速率无关，就等于静止质量。这就是牛顿力学讨论的情况。mcv0m00.15.0220/1cvmm2201cmm6）由于空间的各向同性质量与速度方向无关7）相对论动量2201cmP能记住吧？！二、相对论动能（是一个全新的形式）rFAddrtPddd推导的基本出发是动能定理（因为力作功改变能量这是合理的）令质点从静止开始力所做的功就是动能表达式推导：rFAddrtPdddPd)(ddmm12dddmmrF2201cmm由2202222cmmcm222mcmmddd有两边微分，得mcrFdd2mmLKmcrFE02dd202cmmcEKmcrFdd2由动能定理太不熟悉了202cmmcEK讨论2）当vc时，可以证明2020221mEcmmcEKK1）与经典动能形式完全不同若电子速度为c54)111(2220ccmEK2032cm强刺激：相对论粒子动能是：202cmmcEK牛顿粒子动能是：2021mEK三、相对论能量202cmmcEK运动时的能量KE静止时的能量20cm20cmEEK2mc2mcE（一个又熟悉又陌生的面孔）讨论20cmE静任何宏观静止的物体都具有能量202cmEmcK静能包括：内部各结构层次的粒子的动能及相互作用能2mcE能量守恒与质量守恒相连动能增加必然减少静能核反应中的基本关系2mcE可认为相对论质量是能量的量度高能物理中把能量按质量称呼如说电子质量是0.511MeV实际是电子的静能MeV511.020cm例题把电子从v1=0.9c加速到v2=0.97c时电子的质量增加多少？解：v1时的电子能量为v2时的电子能量为211cmE222cmE能量增量2212Δ)(ΔmccmmE201cm202cm0122)(ΔΔmcEm31221011.9)90.01197.011(kg1037.43022021201kkEcmEcm2020112)(cmmEEkk•1克铀裂变释放的能量是1克煤的250万倍。•1克氘聚变释放能量是铀的4倍，煤的1000万倍。核反应堆核电站若物体的能量有变化，则其质量必有相应的改变，有关系式2mcE例：核反应四、相对论的动量能量关系式由2201cmm两边平方得420222cmcPEE20cmPc记住这个三角形结