普通物理学9-6

上页下页返回退出上页下页返回退出§9-6位移电流电磁场理论一、位移电流1.问题的提出LIlHd对稳恒电流对S1面LIlHd对S2面LlH0d矛盾稳恒磁场的安培环路定理已不适用于非稳恒电流的电路2S1SLIABRDdIABIRDdI充电放电对于如图所示的电容器充、放电过程上页下页返回退出上页下页返回退出位移电流的提出产生上述矛盾的原因在于非稳定情况下电流不再连续。电流在极板处出现中断，但极板上的电荷q、电荷面密度σ、其间的电位移D、通过整个截面的电位移通量ΨD=SD都随时间变化。设平行板电容器极板面积为S，极板上电荷面密度σ。充、放电过程的任一瞬间tSIddDtDStSIdddd上式表明，导线中的电流等于极板上的，又等于极板间的tSddtDSdd上页下页返回退出上页下页返回退出在方向上当电容器充电时，电容器两极板间的电场增强，所以的方向与的方向相同，也与导线中传导电流的方向相同；当电容器放电时，电容器两极板间的电场减弱，所以与的方向相反，但仍和导线中传导电流的方向一致。（见上图）tDddtDddDDIABRDdIABIRDdI充电放电上页下页返回退出上页下页返回退出麦克斯韦认为，可以把电位移通量对时间的变化率看作一种电流，称为位移电流。ttDSIDdddddtDtSjDddddd1电场中某一点位移电流密度矢量等于该点电位移矢量对时间的变化率；通过电场中某一截面的位移电流等于通过该截面电位移通量对时间的变化率，即djdI位移电流密度为上页下页返回退出上页下页返回退出令传导电流和位移电流相加的合电流It=I+Id。在有电容器的电路中，电容器极板表面被中断的传导电流I，可以由位移电流Id继续下去，从而构成了电流的连续性。非稳定电流的安培环路定理在磁场中H沿任一闭合回路的线积分，在数值上等于穿过以该闭合回路为边线的任意曲面的全电流。即StDSjIIlHdddd将上式用于前面的电路取S2面的情况，则上页下页返回退出上页下页返回退出tIlHDddddItqtDddddIlHd解决了前面的矛盾之处。由此可见，位移电流的引入，揭示了电场和磁场内在的联系和依存关系，反映了自然现象的对称性。电磁感应定率说明变化的磁场产生涡旋电场，位移电流的论点说明变化的电场产生涡旋磁场，这两种变化的场永远互相联系着，形成统一的电磁场。上页下页返回退出上页下页返回退出麦克斯韦提出的位移电流概念已经为无线电波的发现及其广泛的实际应用所证实。通常导体中的电流主要是传导电流，位移电流可以不计，电介质中的电流主要是位移电流，传导电流可以不计。位移电流与传导电流的关系(1)位移电流与传导电流在产生磁效应上是等效的。(2)产生的原因不同：传导电流是由自由电荷运动引起的，而位移电流本质上是变化的电场。(3)通过导体时的效果不同：传导电流通过导体时产生焦耳热，而位移电流不产生焦耳热。上页下页返回退出上页下页返回退出例9-13半径为r=0.1m的两块圆板构成平行板电容器，由圆板中心处引入两根长直导线给电容器匀速充电，使电容器两板间电场的变化率为dE/dt=1013V/(m·s)。求电容器两板间的位移电流，并计算电容器内离两板中心连线处r(rR)的磁感应强度Br和R处的BR。解：电容器两极板间的位移电流为2d0ddd28AdddDDEISR.tttYpe====电容器两极板间的rR处各点磁感应强度为Br，应用安培环路定理REr上页下页返回退出上页下页返回退出StDrBlHrd21d0200dddddEESrtteep=?rrtErBrdd200当RrT106.5dd2600tERBr上面所计算得到的电场是全电流激发的总磁场。REr上页下页返回退出上页下页返回退出例9-14假设图示电路中电源为交变电动势，则在导线内作用着一个交变电场E=Emcosωt（式中ω是角频率。试估计导线中传导电流与位移电流的大小比。2SIABRDdI解：于是位移电流密度为tEEjcosm是导线电阻率，而导线中的电位移D为tEDcosm0tEtDjsinddm0d根据欧姆定律的微分式，导线中的电流密度为上页下页返回退出上页下页返回退出导线中传导电流与位移电流大小之比，等于同意导线中传导电流密度与位移电流密度之比，即0mjj对于铜导线，这一比值为1019/ω，即使是对于超高频电流，这一比值仍非常大，说明导线中虽然存在位移电流，但微不足道，占绝对优势的是传导电流。上页下页返回退出上页下页返回退出1.麦克斯韦方程组的积分形式二、麦克斯韦方程组VqSDvsdddΦdddLsBElStt¶?-=-?¶蝌?rrrrÑ0dSBsStDSjIIlHssdLddd(1)电场的性质(2)磁场的性质(3)变化电场和磁场的联系(4)变化磁场和电场的联系上页下页返回退出上页下页返回退出上述麦克斯韦方程组描述的是在某区域内以积分形式联系各点的电磁场量（D、E、B、H）和电流、电荷之间的依存关系。而不能给出某一点上这些量之间的关系。通过数学变换可以得到麦克斯韦方程组得微分形式，它给出了电磁场中逐点的上述量之间的相互依存关系。EEDr0HHBr0Ej电磁场量和表征介质电磁特性的量之间的关系上页下页返回退出上页下页返回退出电场和磁场的本质及内在联系电荷电流磁场电场运动变化变化激发激发麦克斯韦电磁场理论的局限性（2）麦克斯韦电磁理论在微观区域里不完全适用，它可以看作是量子电动力学在某些特殊条件下的近似规律。（1）麦克斯韦方程可用于高速领域。上页下页返回退出上页下页返回退出三、电磁场的物质性1.电磁场具有实物物质的基本特性:能量,质量和动量a.电磁场的电磁能量密度为:HBEDw21b.单位体积的场的质量：（电磁场不为零）HBEDccwm2221上页下页返回退出上页下页返回退出c.对于平面电磁波，单位体积的电磁场的动量和能量密度间的关系是：wp2.场物质与实物物质的不同a.电磁场以波的形式在空间传播，而以粒子(光子)的形式和实物相互作用。光子没有静止质量，而电子、质子、中子等基本粒子却具有静止质量。cwpb.实物可以以任意的速度(但不大于光速)在空间运动,其速度相对于不同的参考系也不同,但电磁场在真空中运动的速度永远是，并且其传播速度在任何参考系中都相同。8310m/s´上页下页返回退出上页下页返回退出c.一个实物的微粒所占据的空间不能同时为另一个微粒所占据，但几个电磁场可以相互叠加，可以同时占据同一空间。3.实物和场在某些情况下可以相互转化实物和场都是物质存在的形式，它们分别从不同方面反映了客观真实。同一实物可以反映出场和粒子两个方面的特性。小结上页下页返回退出上页下页返回退出选择进入下一节§9-0教学基本要求§9-1电磁感应定律§9-2动生电动势§9-3感生电动势感生电场§9-4自感应和互感应§9-5磁场的能量§9-6位移电流电磁场理论§9-7电磁场的统一性和电磁场量的相对性