过程能力与过程能力指数

过程能力与过程能力指数河北工业大学管理学院步磊过程与过程能力（ProcessCapability）过程：一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的活动。过程能力是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。为了能够对各个过程的能力统一进行比较，一般取稳态下的过程作为比较的标准，即这时过程中只有偶因没有异因。当过程处于稳态时，产品的计量质量特性值有99.73％落在μ±3σ的范围内，通常用6倍标准差（6σ）表示过程能力。它的数值越小越好。质量特性值的正态分布过程能力指数（ProcessCapabilityIndex）过程能力指数是指过程能力所能满足产品设计质量要求的程度。过程能力指数的计算1.无偏移双侧规范情况公差中心用M表示，即上位公差TU、下位公差TL的平均值M＝(TU+TL)/2；分布中心用μ表示，当公差中心与分布中心重合时，即M=μ时，过程能力指数：66TTTCLUP无偏移单侧规范情况在某些情况下，质量标准只规定单侧界限值，或技术要求以不大于(或不小于)某一定额制的形式表示，即称单侧差质量指标。只有上规格限时SXTTCUUUP33)(若μ≥TU，则规定CP(U)=0,此时分布中心已超过上规格限，工序急待调整。只有下规格限时STXTCLLLP33)(若μ≤TL，则规定CP(L)=0,此时分布中心已超过下规格限，工序急待调整。例题1某绝缘材料，规定其击穿电压不低于1400伏，稳定生产时，随机抽取100件，测得，求该特性的工序能力指数。伏伏，28S1460X有偏移的情况下当分布中心偏离公差中心时，设其偏移量为ε，则：XM32TCPK)21()21(66232TCTTTTP转换得：令2ε/T＝K，则CPK＝CP(1-K)CPK－修正后的工序能力指数；K－修正系数，K＝2ε/Tε－绝对偏移量偏移量ε越大，则系数K越大，过程能力指数越小；当K=0时，则ε=0，两中心重合；当K=1时，即2ε/T=1，则ε＝T/2，表示分布中心已出公差限，工序无能力保证质量。在生产中，要求操作者尽量按公差中心来加工使得K趋于零。例题2某工序加工零件的尺寸要求为Φ35±0.08mm，随机抽取100个子样测得样本平均值，标准偏差，求CPK。mmX95.34mmS08.0过程能力指数的分级与评价CP值的范围级别过程能力评价CP≥1.67Ⅰ过程能力过高，应视具体情况而定。1.67CP≥1.33Ⅱ过程能力充分。1.33CP≥1.0Ⅲ过程能力尚可，但接近1.0时要注意。1.0CP≥0.67Ⅳ过程能力不足，需要采取措施。CP0.67Ⅴ过程能力严重不足。不同过程能力的对应措施Ⅰ级如该特性是产品的关键或主要项目，提高其质量特性，可缩小公差范围；可放宽波动幅度，以降低成本；更换设备，降低机床精度要求，改用精度较低的设备加工，以降低成本。Ⅱ级如果不是产品和零部件的关键特性、关键工序，则可放宽波动范围，以降低成本；简化质量检验工作，例如变全数检查为抽样检查，或把抽样检验的频次减少等。Ⅲ级必须用控制图或其他方式对工序过程进行控制和监督，以便及时发现异常波动；对产品按正常规定进行检验。Ⅳ级应进行工序分析，找出原因，制定措施加以改进；在不影响最终产品性能的情况下，可以考虑放大公差；对产品加强检验，如实行全数检验等。Ⅴ级应停止加工，进行细致的工序分析，找出原因，采取措施，改进工艺，提高工序能力指数。进行全数检验，挑出不合格品。过程能力指数与不合格品率的关系例题3当分布中心向上限TU偏移时当分布中心向下限TL偏移时Cp、K与p的关系曲线过程实绩与过程实绩指数（一）过程实绩（processperformance）（二）过程实绩指数（processperformanceindex）（三）过程实绩指数的作用（一）过程实绩（processperformance）过程实绩即长期过程能力。其定义与过程能力相同，为过程标准差的6倍。短期过程能力是指在任一时刻，过程处于稳态的过程能力；而长期过程能力则考虑了工具磨损的影响、各批之间材料的变化以及其他类似的可预期微小波动。换言之，短期过程能力是指仅由偶因所引起的这部分变异所形成的过程能力，而长期过程能力是指由偶因和异因之和所引起的总变异。（二）过程性能指数（processperformanceindex）过程实绩指数也有多种，它们是：PP、PPk、PPU以及PPL，分别于过程能力指数CP、CPK、CPU、CPL对应。过程实绩指数PP、PPk、PPU、PPL的定义是：无偏过程实绩指数-=6ULpLTTPσ单侧上限过程实绩指数-=3UPULTμPσ单侧下限过程实绩指数-=3LPLLμTPσ有偏过程实绩指数=,PKPUPLPMinPP（三）过程性能指数的作用一般而言，长期标准差的估计值大于稳态（短期）标准差的估计值。改进质量就是减小长期标准差的估计值，使之趋近稳态标准差的估计值。两者之差，反映质量可改进的范围，称为过程稳定系数：而差的相对值，称为过程相对稳定系数：利用过程相对稳定系数，可评估过程偏离稳态的稳定程度。Lσsσ=-σLsdσσ-=LsrσLσσdσrd过程相对稳定系数的范围评价说明10%接近稳定20%不太稳定50%不稳定≥50%很不稳定sσ练习1某产品含有一种杂质，按技术规范的要求，最高不能超过12.2毫克，抽样结果样本标准差是指σ为0.038，均值，求工序能力指数。[解]=12.1X-12.2-12.1===0.877330.038UPTXCσ练习2根据技术要求，某零件的尺寸要为，由随机抽样数据计算的样本特性值为，，试计算CPK。[解]0.002330=29.9997X=1.095PC11=(+)=(30.0023+29.9997)=30.00022ULMTT=30.0023-29.9977=0.0046T=-=-=30.0000-29.9997=0.0003εMμMX20.0003=(1-)1.095=(1-0.13)1.095=0.9520.0046PKC练习3某厂对3C造船钢板实行控制，抗拉强度的公差标准为，已知抗拉强度的中心值向下公差方向偏移，将要出现不合格品，其测量结果为：。求值及不合格品率。b2750b253.2S79.45X，PkC1177.01151.00026.0ppp1151.08849.01)2.1(1)253.279.4543()STSX-xP()TP(xp0026.09974.01)8.2(1)253.279.4552()STSX-xP()TP(xp413.0666.038.01CK1C666.0253.2696STC38.0971.12T2K71.179.455.47XM5.47243522TTM94352TTT43T52TLULLLUUuPPKPLULUL＝＝＝不合格品率＝）－＝（）－＝（＝＝＝＝＝＝＝＝－＝＝＝＝公差中心＝＝－则＝，zPXzPXU