沪教版(五四学制)八年级数学下册教案：20.2一次函数的图像1

1学科组长签名及日期剩余天数课题一次函数的图像1教学目标1、学会一次函数图像的基本画法2、掌握一次函数图像与坐标轴的交点问题重点、难点一次函数的图像的画法一次函数的与坐标轴的交点问题考点及考试要求一次函数的图像与坐标轴交点教学内容一、新课导入【问题思考：】我们知道，正比例函数是特殊的一次函数，它的图像是一条直线，那么一次函数的图像是直线吗？在平面直角坐标西中，按照下列步骤画一次函数132yx的图像（1）列表：取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表：（2）描点：分别以所取的x的值和相应的函数值y作为点的横坐标与纵坐标，描出这些坐标所对应的点。（3）连线：用光滑的曲线（包括直线）把描出的这些点联结起来。如同画正比例函数的图像一样，得到函数132yx的图像是一条直线，如图所示.x-3-2-10123132yx32252372492xy–6–5–4–3–2–112345–3–2–112345O2一般的，一次函数ykxb（kb、为常数，且0k）的图像是一条直线，一次函数ykxb的图像也称为直线ykxb，这时，我们把一次函数的解析式ykxb称为这一直线的表达式.根据两点确定一条直线，我们在画一次函数时，只需要描出图像上两个点，然后过这两点作一条直线.二、例题讲解例1、在平面直角坐标系中，画一次函数223yx的图像.解：图略【针对练习：】1、在平面直角坐标系中，画出123yx的图像解：图略2、在平面直角坐标系中，画出223yx的图像，并求这个图像与坐标轴的交点坐标解：图略【总结：】一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距。简称为直线的截距。一般的，直线ykxb（0k）与y轴的交点坐标是（0，b），直线ykxb（0k）的截距是b。例2、写出下列直线的截距：（1）42yx（2）8yx（3）31yxa（4）(a2)x4(a2)y答案【（1）-2（2）0（3）1a（4）4】3【针对练习：】1、写出下列直线的截距：（1）32yx（2）25yx（3）312yx答案：【（1）2（2）5（3）12】例3、已知直线ykxb经过14、B(10,20)两点，求（1）kb、的值；（2）这条直线与坐标轴的交点的坐标.答案：【（1）1,152kb（2）30,0,0,15】【针对练习：】1、已知直线经过点(3,1)M,截距是-5，求这条直线的表达式.答案【25yx】2、已知直线ykxb经过点(1,2)A和1B(,3)2，求这条直线的截距.答案【2833yx】例4、已知一次函数经过点424yx、B(1,6),求（1）此函数的解析式，并画出图像（2）求此函数图像与坐标轴所围成的三角形的面积.答案【（1）5yx（2）12.5】4【针对练习：】1、若直线2yxk与两坐标轴所围成的三角形的面积是9，求k的值.答案【6k】三、课堂练习：1、下列函数中，y是x的一次函数的是（1）（2）（3）；（1）21yx（2）3xy（3）22yx（4）21yx2、已知一次函数(m2)ymx原点，则m的值为2；3、已知一次函数yaxb，若1ab，则它的图像比经过点（1,1）；4、已知一次函数的图像经过点(1,4)A，B(4,2)，则这个一次函数的解析式是21433yx；5、若一次函数2ybx的图像经过点(1,1)A，则b1；6、已知一次函数ykxb的图像经过点(0,4)，且当2x时0y，则k2；7、已知一次函数yxa与yxb的图像相交于点(m,8)，则ab16；8、在直角坐标系中画出下列函数的图像，并指出截距；（1）122yx（2）122yx答案【图略（1）2（2）-2】9、写出下列直线的截距（1）2yx（2）3yx（3）1(5)2yx（4）112yxb10、已知点(a2,1a)A在函数21yx的图像上，求a的值.5答案【23a】11、已知直线l与直线21yx的交点的横坐标是2，与直线2yx的交点的纵坐标是1，求直线l的解析式.答案【43yx】四、家庭作业：1．如果一次函数y=－x+b的图像经过点（0，－4），那么b的值是（C）。A．1B．－1C．－4D．42．一次函数y=kx+b的图像与x轴，y轴的交点坐标分别是（2，0）、（0，－1），这个一次函数的解析式为（A）A．121xyB．22xyC．1xyD．12xy3.某工厂去年积压产品a件（a0），今年预计每月销售产品2b件（b0），同时每月可生产出产品b件。如果产品积压量y（件）是今年开工时间t（月）的函数，则其图象只能是下图中的（C）。4．拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，如果每小时耗油4L，那么油箱中的剩余原油量y（L）与工作时间x（h）之间的函数关系式是424yx.5．若一次函数y=－kx+k2－k的图象经过原点,则k=1.6．若直线y=－x+a和直线y=x+b的交点坐标为(m,6)则a+b=12.t（月）t（月）Oya·At（月）Oya·BOya·Ct（月）Oya·D67．若函数22myx是正比例函数，则m的值是-1。8、在同一坐标系中,作出函数y=-2x与y=12x+1的图象.答案【图略】9、不画一次函数xy221的图像回答下列问题：(1)点A(43，2)54m，B(1，-23)是否在这个图像上?(2)点(m，3)和(-2，n)在这个图像上，求出m，n的值；答案【（1）A不在函数图像上，B在函数图像上（2）54m92n】10.画出函数21yx的图象，利用图象求：（1）图象与坐标轴的两个交点的坐标.（2）图象与坐标轴围成的三角形的面积.答案【(1)与x轴交点是（1,02），与y轴的交点坐标是（0,1）；（2）14】