第七章 多方案评价

第七章多方案评价第一节多方案之间的相互关系第二节互斥型方案的选择第三节独立型方案的选择第四节混合型方案的选择第五节多方案选择的数学模型第一节多方案之间的相互关系互斥型方案独立型方案混合型方案相关型方案一、互斥型方案在多方案评价中，互斥型方案是最常见的，互斥型方案的特点是在若干个备选方案中只能选择其中一个方案。如：项目生产规模的确定、厂址的选择、设备选型、某种产品的生产工艺流程、某个装置的技术改造方案等，在项目评价中可以提出很多可供选择的方案，但在最终决策中只能选择其中一个最优方案。二、独立型方案独立型方案是指在多方案评价中，若干个备选方案彼此互不相关，相互独立。选择其中一个方案，并不排斥选择其他方案。如：某公司在一定时间内有如下投资意向，增加一套生产装置，扩建办公楼，对现有装置进行节能降耗，更换污水处理装置等。这些项目相互独立，互不相关，如果资金预算能满足需要，只要项目可行，均可以实施。因此，独立型方案的选择问题是在一定的资源约束条件下，以寻求经济效益最优的项目集合。三、混合型方案混合型方案是指多个投资方案之间既有互斥关系，又相互独立。一般是同类方案之间彼此互斥，不同类方案之间相互独立。如某公司有如下投资方案：增建一台锅炉，但在市场上有三种型号的锅炉可供选用；建设一座冷藏库，绝热层壁厚有四种设计方案；更换一台反应器中的催化剂，现有两种催化剂可供选用。此时，同类方案之间彼此互斥，如锅炉的选型等。不同类方案之间相互独立，即增建锅炉、建设冷藏库、更换催化剂这三类投资方案彼此互不相关，相互独立。最终要在一定的资金约束条件下，以寻求经济效益最优的项目集合，即AiBjCk……。四、相关型方案相关型方案是指多个投资方案之间存在一定的关联性，如互补型方案、依赖型方案等。互补型方案是指多个投资方案之间存在互补关系，如园林景观工程与周边地区的房地产项目，景观工程将使周边地区的房地产项目增值。采用先进的生产工艺将减少对环境影响，从而将减少环保工程投资等。依赖型方案是指多个投资方案之间在功能上或经济上存在一定的相互依赖关系，如在煤矿附近投资建设大型火力发电厂，发电厂的建设规模有赖于煤矿的生产能力，同样乙烯工程项目的建设与炼油工程项目相互依赖，密切相关。相关型方案在多方案评价中，只需将其作为约束条件既可，在选择方法上不作专门阐述。第二节互斥型方案的选择一、互斥型方案的评价指标二、菲希尔交点三、互斥型方案的选择方法四、设备更新案例分析一、互斥型方案的评价指标例7-1某公司有如下三个互斥型方案，项目计算期均为10年，基准贴现率为10%，三个方案的净现值及内部收益率如表7-1所示：方案初始投资/万元年净收益/（万元/年）NPV/万元IRRA103.29.6632%B205.211.9526%C306.28.1021%互斥型方案的评价指标一般应选择如下差额指标对于效益型的投资方案，则应选择效益指标：净现值（NPV）或净年金（NAV）等最大的方案。对于费用型的投资方案，则应选择费用指标：费用现值（PC）或费用年值（AC）最小的方案。二、菲希尔交点菲希尔交点是指两方案NPV（i）曲线的交点。若基准贴现率为该交点所对应的贴现率rf，则两方案的净现值相等。iNPVrfIRRBIRRA在例7-1中，A方案和B方案的菲希尔交点所对应的贴现率rf计算如下：A方案和B方案的净现值为：NPVA（i）=3.2×(P/A，i，10)－10NPVB（i）=5.2×(P/A，i，10)－20令NPVA（i）=NPVB（i），则解得i=15.1%，即两方案的菲希尔交点所对应的贴现率rf=15.1%，而例7-1中给出的基准贴现率i=10%，根据图7-1所示，当基准贴现率i＜rf时，两方案采用净现值指标排序与采用内部收益率指标排序的结论相反，符合表7-1所得结论。而当基准贴现率i＞rf时，两方案采用净现值指标排序与采用内部收益率指标排序的结论一致。三、互斥型方案的选择方法（一）项目计算期相同的方案选择1、直接选择法首先排除不能满足资源约束的备选方案，再计算满足资源约束的所有备选方案的差额评价指标。对于效益型的投资方案，则应选择效益指标：净现值（NPV）或净年金（NAV）等最大的方案。对于费用型的投资方案，则应选择费用指标：费用现值（PC）或费用年值（AC）最小的方案。2、差额现金流量法差额现金流量法是指在进行多方案比较时，将方案按投资从小到大排序，再依次就相邻方案两两比较，将高投资方案的净现金流量减去低投资方案的净现金流量，构成所谓差额现金流量。根据差额现金流量计算经济效益评价指标，即差额净现值或差额内部收益率。如果根据所计算的评价指标判断，差额现金流方案可行，即差额净现值大于0或差额内部收益率大于基准贴现率，则说明高投资方案优于低投资方案，反之，低投资方案优于高投资方案。经过一一比选，最终确定最优投资方案。差额现金流量法选择方案根据例7-1中所给数据，将方案按投资从小到大排序，并得出相应的差额现金流量如下（单位：万元）：3.2－0=3.2A－0方案：t（年）10－0=10图7-2A－0方案的差额现金流量图计算差额净现值NPVA－0（10%）=3.2×(P/A，10%，10)－10=9.66（万元）因为差额净现值NPVA－0（10%）＞0，所以，A方案优于0方案（不投资方案），即A方案可行。在A方案的基础上，追加投资10万元，即可投资B方案，两方案的差额现金流量如图7—3所示。5.2－3.2=2B-A方案：t（年）20－10=10图7-3B-A方案的差额现金流量图计算差额净现值NPVB－A（10%）=2×(P/A，10%，10)－10=2.29（万元）因为差额净现值NPVB－A（10%）＞0，说明追加投资方案可行。所以，高投资方案优于低投资方案，即B方案优于A方案。同理，在B方案的基础上，再追加投资10万元，即可投资C方案，两方案的差额现金流量如图7—4所示。6.2－5.2=1C-B方案：t（年）30－20=10图7-4C-B方案的差额现金流量图计算差额净现值NPVC－B（10%）=1×(P/A，10%，10)－10=-3.86（万元）因为差额净现值NPVC－B（10%）＜0，说明追加投资方案不可行。所以，低投资方案优于高投资方案，即B方案优于C方案。通过上述差额现金流量法，将所有互斥型方案一一比选，最终结论与直接选择法相同，即最优投资方案为B方案。（二）项目计算期不同的方案选择1、重复更新假设所谓重复更新假设是指所有投资方案的现金流，可以按相同条件不断复制更新。这样就可以将项目计算期不同的方案，根据所有方案计算期的最小公倍数，将其现金流按相同条件不断重复更新，最终将所有进行比选的方案均按相同期限（所有方案计算期的最小公倍数）计算其经济效益评价指标。2、再投资假设由于在对项目计算期不同的方案进行比选时，很难估算计算期较短的方案，从其现金流终止到计算期较长的方案现金流终止期间的现金流状况。再投资假设认为可以假设，将计算期较短的方案在其项目计算期内产生的净现金流以基准贴现率进行再投资，再投资的期限为计算期较长的方案现金流终止期，这样两方案的计算期就相同了，再计算每个方案的经济效益评价指标进行方案比选。1、重复更新假设例题：某厂设备更新（产量相同，收入可省略）考虑了两个方案，试按基准贴现率i=15%，确定采用哪个方案。项目方案A方案B初期投资（万元）1000016000年经营成本（万元）34003000残值（万元）10002000寿命期（年）69解：1、计算期不同，求出最小公倍数18年；2、绘出现金流图A方案：01612183400100010001000年100001000010000160001600001918300020002000年B方案：3、费用现值法PC：简单起见，因大多数为费用，费用为正，收入按负值处理。方案。，选择（万元）），，（），，（），，（），，（（万元）），，（），，（），，（），，（），，（），，（APCPCFPFPAPFPPCFPFPFPAPFPFPPCBABA3820218%15/20009%15/200018%15/30009%15/16000160003632718%15/100012%15/10006%15/100018%15/340012%15/100006%15/10000100004、年金法方案。，取（万元）），，（（万元）），，（AACACPAPCACPAPCACBABBAA623418%15/592818%15/BBAABAACACACACFAPAACFAPAAC969662349%15/200030009%15/1600059286%15/100034006%15/10000，（万元）），，（），，（（万元）），，（），，（5、计算各方案原计算期内的净年金四、设备更新案例分析例7-4某仓库内现有搬运设备已经陈旧，故障时有发生，影响正常作业。现要研究维修或更换的方案。A、修理方案：修理费700万元，修理后预计使用3年，年经营费用为400万元。B、更换成简易运输设备：初始投资2500万元，年经营费用为820万元，预计使用10年。C、更换成正式运输设备：初始投资3200万元，年经营费用为560万元，预计使用15年。假如现在采用A方案，随后也要再考虑采用B方案或C方案。如果现在就更换成新设备，旧设备的处理价为600万元，如果使用3年后处理，则处理收入为0。另外，假定B、C两种设备在预计使用寿命之后的残值为0。试分析该公司应采取什么更新方案（基准贴现率i=6%）？解：设备更新问题属于典型的互斥型方案的选择问题，根据案例背景分析，若立即更新，可以选择更换成简易运输设备（B方案）或更换成正式运输设备（C方案）。如采用修理方案（A方案），随后也要再考虑采用B方案或C方案。因此本案例共包含四个互斥型方案，即B方案、C方案、A→B方案和A→C方案。首先分析B方案和C方案，分析过程如下（单位：万元）：25003200820560001212315……….…………..………..…………B方案C方案根据项目计算期不同的互斥型方案选择方法（一般均以重复更新假设为条件），采用年金法进行比较。两方案的费用年值计算如下：ACB=820＋2500(A/P,6%,10)=1160万元/年ACC=560＋3200(A/P,6%,15)=889.5万元/年因为ACC＜ACB，所以，C方案优于B方案。因此也可以推定A→C方案优于A→B方案，只要再比较C方案和A→C方案的优劣即可。310A→C方案的现金流图如下：600+7004003200560012345618……….…...A方案投资包括修理费700万元和立即更新时旧设备的处理收入600万元（继续使用旧设备的机会成本或从第三方评价角度理解为旧设备的购置费）。经与C方案的现金流图比较发现，若计算期趋于无穷（C方案可重复更新），则A→C方案与C方案只在前三年存在差异，三年后两方案的费用年值完全相同（为ACC）。因此只需比较两方案前三年的费用年值即可。计算如下：ACA=400＋(600＋700)(A/P,6%,3)=886.3万元/年ACC=560＋3200(A/P,6%,15)=889.5万元/年因为ACA＜ACC，所以，A→C方案优于C方案，两方案相比，在前三年中每年可节约费用：889.5－886.3=3.2万元/年，三年后两方案相同。因此，该公司应采用延迟更新方案，将旧设备修理使用三年后，再更换成正式运输设备。第7.3节独立型方案的选择7.3.1独立型方案的选择方法与评价指标7.3.2效率型指标排序法案例分析第三节独立型方案的选择一、独立型方案的选择方法与评价指标1、穷举法穷举法也称构造互斥型方案法。就是将所有备选的独立型方案的净现值计算出来，在排除了不可行方案后，对所有可行方案进行任意组合，所有方案组合均不相同，彼此互斥，在确定了所有方案组合后，排除其中超过资