光纤通信第二章

1第2章光纤与光缆光纤的结构与类型光纤传输原理光纤传输特性光缆22.1.1光纤的结构光纤是用来导光的透明介质纤维。一般可分为三层同轴圆柱形。它的剖面形式如图2-1所示。图2-1光纤的剖面图纤芯由高透明材料制成外层为包层涂覆层起保护作用3纤芯的折射率为，直径为2a；包层的折射率为，直径为2b。基本结构如图2-2所示1n2n图2-2光纤的基本结构图纤芯折射率包层折射率1n2n2.1.1光纤的结构4虽然光纤的基本结构形式如图2-2所示，但是按照折射率分布、传输模式多少、使用的材料或传输的波长等的不同，光纤可分为很多种类，下面将有代表性的几种，简单介绍一下1.按照折射率分布来分一般可以分为阶跃型光纤和渐变型光纤两种（1）阶跃型光纤如果纤芯折射率（指数）沿半径方向保持一定，包层折射率沿半径方向也保持一定，而且纤芯和包层折射率在边界处呈阶梯型变化的光纤，称为阶跃型光纤，又可称为均匀光纤。它的结构如图2-3（a）所示。（a）均匀光纤的折射率剖面分布图2-3光纤的折射率剖面分布2b2aabrn(r)n1n22.1.1光纤的结构5如果纤芯折射率沿着半径加大而逐渐减小，而包层折射率是均匀的，这种光纤称为渐变型光纤，又称为非均匀光纤。它的结构如图2-3（b）所示。（2）渐变型光纤（b）非均匀光纤的折射率剖面分布图2-3光纤的折射率剖面分布brn(r)n1n2a2.1.1光纤的结构62.按照传输的总模式分所谓模式，实际上是电磁场的一种场型结构分布形式。模式不同，其场型结构不同。根据光纤中传输模式的数量，可分为单模光纤和多模光纤。（1）单模光纤光纤中只传输单一模式时，叫做单模光纤。单模光纤的纤芯直径较小，约为8~10um，通常，纤芯中折射率的分布认为是均匀分布的。由于单模光纤只传输基模，从而完全避免了模式色散，使传输带宽大大加宽。因此，它适用于大容量、长距离的光纤通信。单模光纤中的射线轨迹如图2-4（a）所示图2-4光纤中的光线轨迹（a）单模光纤2.1.1光纤的结构7（2）多模光纤在一定的工作波长下，可以有多个模式在光纤中传输的，称为多模光纤。其纤芯可以采用阶跃折射率分布，也可以采用渐变折射率分布，它们的光波传输轨迹如图2-3（b），（c）所示。多模光纤的纤芯直径约为50um，由于模色散的存在使多模光纤的带宽变窄，但其制造、耦合、连接都比单模光纤容易。（b）多模均匀光纤（c）多模非均匀光纤2.1.1光纤的结构83.按光纤的材料来分这种光纤的纤芯和包层是由SiO2掺有适当的杂质制成。这种光纤的损耗低，强度和可靠性较高，目前应用做广泛。（2）石英芯、塑料包层光纤这种光纤的芯子是用石英制成，包层采用硅树脂。（3）塑料光纤（1）石英系光纤这种光纤的芯子和包层都由塑料制成。2.1.1光纤的结构9短波长光纤0.7~0.9um短距离，小容量长波长光纤1.1~1.6um中长距离，大容量超长波光纤2um超长距离，大容量4.按传输的波长来分5.按套塑结构来分松套光纤紧套光纤2.1.1光纤的结构10光的波粒二象性电磁波麦克斯韦方程式粒子流几何光学（结论精确，计算复杂抽象）（简单直观）2.2光纤传输原理11几何光学分析法是用射线光学理论分析光纤中光传输特性的方法。这种分析方法的前提条件是光的波长要远小于光纤尺寸。1.基本光学定义和定律光在不同介质中的传播速度不同，描述介质对光这种作用的参数就是折射率，折射率与光之间的关系为（2.2.1）式中，c是光在真空中的传播速度，c＝3×108m/s，是光在介质中的传播速度，n是介质的折射率。空气的折射率近似为1。折射率越高，介质材料密度越大，光在其中传播的速度越慢。cn2.2.1几何光学分析法12在均匀介质中，光是直线传播的，当光由一种折射率介质向另一种折射率介质传播时，在介质分界面上会产生反射和折射现象，见图2.2.1。由斯奈尔定律可知，入射光、反射光以及折射光与界面垂线间的角度满足下列关系（2.2.2）式中，、和分别称为入射角、折射角和反射角。221131sinsinnn将折射率较大的介质称为光密介质，折射率较小的称为光疏介质。当光由光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角；反之，折射角小于入射角。在n1n2，随着入射角的增大，折射角也增大，当时，折射光将沿着分界面传播，此时对应的入射角称为临界入射角，记为。由（2.2.2）式可求得临界入射角：，即（2.2.3）0290c02C190sinnsinn)arcsin(12nnC1232.2.1几何光学分析法13入射光反射光折射光θ1θ2θ3n1n2界面(光疏介质)(光密介质)入射光反射光折射光θ1θ2θ3n1n2界面(光密介质)(光疏介质)θ1增加入射光反射光折射光θ1θ2＝900θ3n1n2界面(光密介质)(光疏介质)θ1＝θC入射光反射光θ1θ3n1n2界面(光密介质)(光疏介质)θ1θC图2.2.1光由光密介质向光疏介质的入射14如果入射光的入射角，所有的光将被反射回入射介质，这种现象称之为全反射，光纤就是利用这种折射率安排来传导光的：光纤纤芯的折射率高于包层折射率，在纤芯与包层的分界面上，光发生全内反射，沿着光纤轴线曲折前进，如图2.2.2所示。2、光纤中光的传播我们将光纤内的光线分成两类：一类是子午光线，见图2.2.2（a）。另一类是斜光线，见图2.2.2（b）。子午光线是在与光纤轴线构成的平面（子午面）内传输，斜光线则在传播的过程中不固定在一个平面内。(b)斜光线（a)子午光线n1n2图2.2.2子午光线和斜光线2.2.1几何光学分析法15图2.2.3光源出射光与光纤的耦合θc包层n2纤芯n1包层n2θ0αc光源空气n0＝1光纤端面3、数值孔径数值孔径是光纤一个非常重要的参数，它体现了光纤与光源之间的耦合效率。图2.2.3示出了光源发出的光进入光纤的情况。2.2.1几何光学分析法16cnnsinsin100090cc光源与光纤端面之间存在着空气缝隙，入射到光纤端面上的光，一部分是不能进入光纤的，而能进入光纤端面内的光也不一定能在光纤中传输，只有符合特定条件的光才能在光纤中发生全内反射而传播到远方。由图可知，只有从空气缝隙到光纤端面光的入射角小于，入射到光纤里的光线才能传播。实际上是个空间角，也就是说如果光从一个限制在2的锥形区域中入射到光纤端面上，则光可被光纤捕捉。设空气的折射率为，在空气与光纤端面上运用斯奈尔定律，有（2.2.4）式中与临界入射角之间的关系为（2.2.5）0000ncc2.2.1几何光学分析法17由（2.2.4）式和（2.2.5）式可得对空气，有≈1，故有（2.2.6）显然，越大，即纤芯与包层的折射率之差越大，光纤捕捉光线的能力越强，而参数直接反映了这种能力，我们称为光纤的数值孔径NA(NumericalAperture)（2.2.7）称为最大接收角，为临界传播角。2/1212012/120101010)(1)sin1(cossinsinnnnnnnnnnnccc2/122210)(sinnn2/122210)(sinnnNA0sin00n0c2.2.1几何光学分析法18例2.2.1n1＝1.48、n2＝1.46的阶跃光纤的数值孔径是多少？最大接收角是多少？解：数值孔径还可以表示成242.0)46.148.1()(2/1222/12221nnNA0014)arcsin(NA2)2()()2()(12/1212/122212/1212/12221nnnnnnnNA2.2.1几何光学分析法194、传播时延和时延差光线在纤芯中的传输速度。对于子午光线而言，它在纤芯中按锯齿状路径传播，设Lp为光线路径在包层和纤芯界面交点P、Q间的距离，如图2.2.4所示，α为光线与z轴的夹角，则光线在z方向行进的距离为需要时间（2.2.8）图2.2.4子午光线在光纤中的传播cosppLzcos1cznLtpprαLpzpQPn1n20z2.2.1几何光学分析法20定义：沿z轴方向传播一定距离L的时间为光线的传播时延，用τ表示，则有（2.2.9）可见，光线的传播时延在纤芯折射率一定时，仅与光线与z轴的夹角有关，如果在纤芯中有两条束缚光线，与z轴的夹角分别为和，显然，它们沿z轴方向传输相同距离时，在纤芯中走过的路径是不一样的，因而传播时延也不相同，用Δτ表示两条路径光线传播的时延差，有（2.2.10）LcnLztpcos121121cos1cos1cLn1n122.2.1几何光学分析法21在所有可能存在的子午光线中，路径最短的一条光线是沿z轴方向直线传播的光线，其＝0。路径最长的一条光线则是沿全内反射临界角行进的光线，其，它们的时延差为最大值,单位距离时延差最大值为（2.2.11）上式常用来估算阶跃光纤中多径传输所导致的光脉冲展宽。对于渐变折射率光纤，光折射率分布为抛物线时，单位距离最大时延差的计算公式为（2.2.12）cLncLncLnc111maxcos21max2cLn12/arccosnn2.2.1几何光学分析法225、渐变型光纤中光射线分析用几何光学分析法也可以解释渐变型光纤中光线的传播方式。渐变型光纤的纤芯折射率不是常数，在中心轴线处最高，然后沿径向逐渐减小。我们可以将光纤纤芯分成若干个同心圆柱层，每层的折射率看作常数，为简单起见，在图2.2.5中只画出了三层同心圆柱，它们的折射率满足：。''''''nnnθ'θ''θ'''纤芯包层n2n'n''n'''n1[1-2Δ(r/a)γ]1/2图2.2.5渐变折射率光纤中光线的传播方式2.2.1几何光学分析法23显然，光线由第一层向第二层入射时，也即由光密介质向光疏介质入射时，有，同理。与阶跃型光纤不同的是，光在每层传输后，方向都要发生变化，这样就不难解释为什么渐变折射率光纤中光线会向轴线方向发生弯曲现象，而且越靠近轴线弯曲程度就越高。不同入射角相应的光鲜，虽然经历路程不同，但是最终会聚在一点，渐变折射率光纤对光的这种作用也称为自聚焦。''''''''θ'θ''θ'''纤芯包层n2n'n''n'''n1[1-2Δ(r/a)γ]1/2图2.2.5渐变折射率光纤中光线的传播方式2.2.1几何光学分析法24几何光学的方法对光线在光纤中的传播可以提供直观的图像，但对光纤的传输特性只能提供近似的结果。当光纤的尺寸与光的波长相当时，用几何光学分析法分析光纤中光的特性便受到了限制。光波是电磁波，只有通过求解由麦克斯韦方程组导出的波动方程，分析电磁场的分布(传输模式)的性质，才能更准确地获得光纤的传输特性。波动方程法是基于电磁场理论的。2.2.2波动方程分析法25光纤是圆柱形的，但基本步骤与平板波导是相同的（1）写出纤芯和包层的Maxwell方程组，并定出边界条件（纤芯和包层的交界处，电场和磁场的切向分量均连续）；（2）找出Maxwell方程组通解，把通解和边界条件联立以得到本征值方程；（3）解出本征值方程以求出每个模式的模式分布及传输常数的值；2.2.2波动方程分析法261、麦克斯韦方程麦克斯韦方程是分析光纤中光特性的基础，假设:波导芯和包层都是线性的,均匀的和各向同性的介质。且介质材料中没有电流和电荷存在。考虑单色光,(ρ=0,j=0)其形式为式中为E电场强度矢量，D为电位移矢量，H为磁场强度矢量，B为磁感应强度矢量。ε:介电子数（电容率）μ：磁导率2.2.2波动方程分析法27222)(tEEE对均匀光波导0E0EcnE220HcnH22得均匀波导的波动方程:纤芯中:1包层中:2即:纤芯和包层有不同的介电常数,但有相同的磁导率.将(1)式同时取旋度:2、亥姆霍兹方程2.2.2波动方程分析法28选用圆柱坐标（r,,z)，使z轴与光纤中心轴线一致，如图2.2.6所示，则电场的z分量Ez的