电子测量技术-赵会兵-课后答案分解

第二章习题2-1某被测电压的实际值在10V左右，先用150V、0.5级和15V、1.5级两块电压表，选择哪块表测量更合适？解：若用150V、0.5级电压表测量150(0.5%)7.5%10vv若用15V、1.5级电压表测量15(1.5%)2.25%10vv可见，选用15V、1.5级电压表测量更合适2-8用电压表和电流表测量电阻值可用下图电路(a)(b)设电压表内阻为Rv，电流表内阻为RA，求被测电阻R的绝对误差和相对误差？这两种电路分别适用于测量什么范围的内阻？解：设被测电阻真值为对于图（a）给出值：xoRxxoVVVRVVIRR绝对误差：2xoxxxoxoVRRRRRR相对误差：100%xxoxoxoVRRRRR对于图（b）给出值：AxoxAxoIRIRVRRRII绝对误差：相对误差：xxxoARRRR100%xAxoxoRRRRxR当较小，测量时用（a），较大时用（b）对于（a）图，测量不受的影响对于（b）图，测量不受的影响ARVR2-9用电桥测电阻，证明的测量值与及的误差及无关。xRxR2R1R1R2R解：设R1的真值1011RRR设R2的真值2022RRR在交换位置前时平衡，则1ssRR10111202xSRRRRRR在交换位置后时平衡，则2ssRR20222101xSRRRRRR上式相乘得1212xxssRRRR1212xxxssRRRRR为几何平均值，与1R2R及无关R1R2RxRS2-12对某信号源的输出电压频率进行8次测量1000.82,1000.79,1000.85,1000.84,1000.78,1000.91,1000.76,1000.82（1）求数学期望与标准偏差的估计值（2）给定置信概率为99%，求输出真值范围解：(1)811()1000.828xiiMffKHz8218()0.04781xixixfffKHz（2）n=8，K=n-1=7，由t分布查表得K=7，P=99%时，ta=3.499≈3.5则：0.047()0.01668xfKHz又因无系统误差，按99%置信概率估计的fx真值范围区间为：[(),()][1000.762,1000.818]xaxxaxftfftfKHz2-15对某信号源的输出频率进行了10次等精度测量，110.105,110.090,110.090,110.70,110.060,110.050,110.040,110.030,110.035,110.030使用马利科夫和阿卑-赫梅特判据判别是否存在变值误差。解：101110.060xiiffKHz1022110()0.028101ixixfffKHz由得到相应的Viixixvff根据马利科夫判据：510160.115(0.115)0.230iiiiMvvKHzmax0.045Mv判定有累进性误差。根据阿卑-赫梅特判据：2111()niiivvnx判定有变值误差。2-16对某电阻8次测量值如下：10.32,10.28,10.21,10.41,10.25,10.31,10.32,100.4试用莱特准则和格拉布斯准则（99%置信率）判别异常数据。解：81121.56258iiXX82218()31.855281iixxx分别计算得最大残差为v0=78.8375iivxX（1）用莱布准则判别：03()95.5656xv没判别出异常数据（2）用格拉布斯准则判别：n=8，查表得P=99%时，g=2.320()73.9041gxv第8次测量数据为坏值对剩余7个数据在进行计算，无异常数据。结论：测量次数≤10时，莱特准则得不到满足，在本题使用格拉布斯准则。2-17用两种不同方法测量电阻，在测量中无系统误差第一种：100.36,100.41,100.28,100.30,100.32,100.31,100.37,100.29第二种：100.33,100.35,100.29,100.31,100.30,100.28（1）平均值作为该电阻的两个估计值，哪个更可靠？（2）用全部数据求被测电阻的估计值解：（1）用第一种方法，求得1100.33R1()0.0054R11()()0.01608RR用第二种方法，求得2100.31R2()0.0261R22()()0.01066RR由计算结果可见第二种方法可靠（2）两种测量方法权的比为：12:3906:8900ww由此可以求出被测电阻的估计值：112212100.316RwRwRww2-19将下列数字进行舍入处理，保留三位有效数字解：22432454.79:54.8or5.481086.3724:86.4or8.6410500.028:500or5.001021000:21010or2.10100.003125:0.00312or3.12103.175:3.1843.52:43.5or4.351058350:58410or5.8410第三章习题3-4试用常规通用计数器拟定测量相位差的原理框图。u1和u2经过触发电路生成门控信号u3，宽度与两个信号的相位差对应。U3脉宽期间打开计数门，计数器对时标信号进行计数，设为N，分频系数为k，则360xtTstNT360360sxxsNTfNTfsf：时标信号频率，：被测信号周期xT3-12利用常规通用计数器测频，内部晶振频率f0=1MHz，，被测频率，若要求“”误差对测频的影响比标准频率误差低一个量级（即为），则闸门时间应取多大？若被测频率，且闸门时间不变，上述要求能否满足？若不能满足，请另行设计方案。7/110ccff0100fkHz61101xfkHz解：测频时，误差=11/xTf若则T≥10s，所以闸门时间应取10s6110xTf当，T=10s时，“”误差=1xfkHz14110xTf不能满足要求。1根据以上运算，时，使量化误差低于闸门时间至少为1000s，要使测量时间不变，可采用测周方法，周期倍乘法。设此时的量化误差为1xfkHz61041000100.1sNs710xKKNTf只要选择时标小于（K≤10）即可满足要求10s3-13某常规通用计数器的内部标准频率误差为，利用该计数器将一个10MHz的晶体振荡器校准到，则计数器闸门时间是多少？能否利用该计数器将晶体校准到？为什么？9/110ccff710910解：由于计数器内部频标正确度优于被测晶振数量级，可不考虑内部频标误差，可认为主要取决于误差，则要求17110xTf则可得T=1s，即闸门时间应≥1s由于计数器的误差中总包含这一项，其总误差不可能低于其标准频率误差，不能将晶体校准到/cff9103-15用误差合成公式分析倒数计数器的测频误差。解：设为输入信号频率，为时钟脉冲频率，计数器值，,由得由误差合成公式得由于主门信号与被测信号同步，没有量化误差，故采用绝对值合成:结论：NB通常可以是一个比较大且固定的数，因此测频误差较小，且可以做到与被测频率无关。xfcfAxNfTBcNfTxABcfNNfAxcBNffNxcABxAcBffNNfNfNANxcBxcBffNffN1()xcxccfffTff设为输入信号频率，为时钟脉冲频率，计数器值，,由得由误差合成公式得由于主门信号与被测信号同步，没有量化误差，故采用绝对值合成xfcfAxNfTBcNfTxABcfNNfAxcBNffNxcABxAcBffNNfNfNANxcBxcBffNffN1()xcxccfffTff第四章习题4-1示波器荧光屏观测到峰值均为1V的正弦波、方波和三角波。分别采用峰值、有效值及平均值方式，按正弦波有效值刻度的电压表测量，测量结果是？解（1）峰值表读数三种波形在峰值表上的读数均为（2）均值表的读数均值表以正弦波有效值刻度时，其读数1/20.707VfaKV1.1122fK对正弦波：，读数pfpVVKK0.707aV对方波：，读数1pVVV1.11faKVV对三角波：，读数pfpVVKK0.556aV（3）有效值电压表读数对正弦波：，读数ppVVK10.7072aV对方波：，读数ppVVK111aV对三角波：，读数ppVVK10.5783aV4-2已知某电压表采用正弦波有效值刻度，如何用实验的方法确定其检波方式？列两种方法，并对其中一种进行分析。解：根据电压表的刻度特性，可以确定其检波方式，举例如下（1）用方波作为测试信号，已知方波的用被检电压表测量这个电压。0pVVVV000.7072VV①若读数，则该表为峰值表。②若读数，则该表为均值表。01.11V③若读数，则该表为有效值表。0V（2）分别取峰值相等的一个正弦电压和一个方波电压，设为，用被测电压表分别测量这两个电压，读数分别为和，有以下几种情况：pV0a1a①或，则该表为峰值表。01aa01aa②或，则该表为均值表。010.637aa010.637aa③，则该表为有效值表。010.707aa4-6试用波形图分析双斜积分式DVM由于积分器线性不良所产生的测量误差。可见定时积分时，T1时间不变，但积分结束时电压，同时由于反向积分的非线性，使得，即产生了的误差。所以由于积分器的非线性，被测电压变为'omomUU'22TT2T''222111xrefrefrefxTTTUUUUUTTT4-8试画出多斜积分式DVM转换过程的波形图。4-9设最大显示为“1999”的3½位数字电压表和最大显示为“19999”的4½位数字电压表的量程，均有200mV、2V、20V、200V的档极，若用它们去测量同一电压1.5V时，试比较其分辩力。解：200mv档不可用，1.5v超出其量程范围。对于最大显示为“1999”的3½位数字电压表：2V档：321011999VmV20V档：22010101999VmV200V档：2001001999mV同理，对于最大显示为“19999”的4½位数字电压表2V档：0.1mV；20V档：1mV；200V档：10mV4-10为什么双斜积分式数字电压表第一次积分时间（T1）都选用为市电频率的整数N倍？N数的大小是否有一定限制？如果当地市电频率降低了，给测量结果将带来什么影响？解：（1）定时积分时间110TNT选取整数N1，不但可以用计数时间表示正向积分时间，而且计数溢出信号可用来控制开关S1的切换。在溢出瞬间计数器正好被清零，便于下一阶段计数。这可以抑制工频干扰，提高抗干扰能力。（2）N的大小应适中。过小不能有效抑制干扰；过大导致ADC转换时间增加。（3）无影响？21xrefNUUN110TNT220TNT双斜积分式测量结果仅与两次计数值的比值和参考电压有关。所以对测量结果无影响。当频率f降低时，T0升高，T1，T2不变，N1和N2同时降低，比值不变。答案二：如果市电频率降低，周期变长，串模干扰不能通过定时积分来抵消，将明显影响测量结果，给测量结果带来误差。4-12双斜积分式DVM，基准电压Ur=10V，设积分时间T1=1ms，时钟频率fc=10MHz，DVM显示T2时间计数值N=5600，问被测电压Ux=？解：425600100.56Tmsms210.56105.6xrefTUUVT4-14为什么不能用普通峰值检波式、均值检波式和有效值电压表测量占空比t/T很小的脉冲电压？测量脉冲电压常用什么方法？答：波峰因数越高说明电压表能够同时测量高的峰值和低的有效值。较